Список использованной литературы

25 

 

СЕКЦИЯ 1 

SESSION 1 

Қосымшылармен бірге АТ технологиялар және бағдарламаламарды өңдеудің 

құрал-жабдықтары 

IT technologies and software engineering with applications 

Uygulamalı BT teknolojileri ve yazılım mühendisliği 

ИТ технологии и программное обеспечение с приложениями 

 

UDC 004.932 

 

Abdinurova N.R. 

1

, Tolebi G.A.

 2

  

 

1 

MSc in Computer Science, lect., Suleyman Demirel University, Kaskelen, Каzakhstan 

e-mail: nazgul.abdinurova@sdu.edu.kz 

2 

MSc in Robotics, lect., Suleyman Demirel University, Kaskelen, Kazakhstan, 

 e-mail: gulnur.tolebi@sdu.edu.kz 

 

WATERMARKING AND COMPARISON OF THE TWO SPECIES  

 

Abstract.  Watermark  is  the  piece  of  information  inserted  into  data  for  the  copyright 

protection. Two technologies of watermarking: LSB and DWT will be explained and compared 

below . 

Key words: LSB, DWT, robustness, spatial domain 

 

1. Introduction  

The immense popularity and expeditious widening of the Internet show the commercial 

potential  of  proposing  digital  data  through  the  networks.  Since  commercial  interests  mean  a 

chance  to  make  a  profit,  the  authors  and  creators  are  concerned  about  protecting  their 

ownership rights.  Digital watermarking can be explained as one of the possible and effective 

approach for defending intellectual property.  

 

A digital watermark is a digital signal or pattern inserted in order to identify copyright 

information.  It  is  embedded  information  data  within  an  insensible  form  for  human  visual 

system but in a way that protects from attacks such as common image processing techniques.  

 

As  well  as,  watermarks  can  be  inserted  into  papers  (hard  copies)  by  varying  its 

thickness  when  it  is  manufactured.  There  are  many  other  special  properties  in  use,  such  as 

fluorescent threads. An extreme example is the Australian $10 note, which is printed on plastic 

and  has  a  see  through  window.[1,2]  Since  this  essay  is  more  concerned  about  digital 

watermarking from a cryptographic perspective, some ways how the ownership of digital data 

can be protected will be discussed below. 

2.1 Basic on watermarking 

Digital  watermarking  can  be  contrasted  against  public­key  encryption,  though  it  has 

quite  a  lot  of  differences.  Encryption  is  used  mostly  for  messages  that  are  involved  in  a 

communication.  The  encryption  procedure  changes  the  messages  completely  and  the  original 

message can only be retrieved by decryption. And once the message is decrypted, there are no 

residues left on the message. But in case of Digital watermarking, a permanent signature is left 

on the digital data (like music, movies and photos) so that the ownership can be verified later 

on using special software. Also, the digital data can be perceived by anyone as there is no need 

to decrypt the data to view/read it, i.e. it can be used or re­transmitted. [3] 

In Figure 1 you can see general scheme of watermark insertion and detection. 

26 

 

 

 

1.1  Watermarking Requirements  

First  of  all,  the  requirements  of  watermarks  are  defined  to  provide  maximum  protection  of 

intellectual property.  

Imperceptible 

In terms of watermarking, imperceptible refers to the original data’s quality which must remain 

intact  or  unaffected  by  the  watermark.  For  a  digital  data  to  be  imperceptible,  the  watermark 

must be embedded in a transparent manner. For example, the hearing or viewing experiences 

of a photo or music must not be affected by its watermarks.  

Undeletable 

Ideally  watermark  should  be  impossible  to  remove,  at  least  to  be  difficult  to  delete  without 

obviously degrading the host signal. 

Statistically Undetectable 

A  “pirate”  should  not  be  able  to  detect  the  watermark  by  comparing  several  watermarked 

signals from one sender. 

Robustness 

The watermark should survive any compressions or other operations applied to it causing lot of 

data or quality, like converting an image to JPEG. 

Unambiguous  

Retrieval of the watermark should be unambiguously identify the owner, and the accuracy of 

identification should degrade gracefully in the face of attack  

Capacity:  

Watermark’s capacity refers to the amount of watermark information that can be applied to the 

host/original data. 

2.2 Types of Watermarks 

Watermarks and watermarking techniques can be distinguished in various ways. According to 

visibility we can classify digital watermarks into 2 types:  

1.  Visible 

2.  Invisible 

A visible watermark is a viewable or noticeable watermark that is imprinted over the original 

data. It is stronger and more robust in nature, and as a result is often preferred more to apply 

strong  copyright  protection  on  digital  data.  On  picture  below  you  can  see  example  of  visible 

watermark: 

 

Figure 2 

An invisible watermark is an embedded image which cannot be perceived with human’s eyes. 

Only electronic devices (or specialized software) can extract the hidden information to identify 

27 

 

the copyright owner. Invisible watermarks are used to mark a specialized digital content (text, 

images or even audio content) to prove its authenticity [4]. 

2.3 Watermarking Techniques 

2.3.1  Spatial Domain 

Watermarks  also can be  divided according the techniques  used to  embed  them. For example, 

there are number of ways that enable watermarking in the spatial domain. The easiest way for 

many programs is to use least significant bit method.  

Least significant bit 

Now  let’s  describe  technique  of  applying  this  method  on  images.  Since  image  is  the 

two  dimensional  array  of  pixels,  watermark  will  be  embedded  on  that  pixels.  First  of  all,  we 

have to convert pixels (because in rgb format there 3 values for every pixel) into greyscale then 

perform  our  operation  on  least  significant  bit  (LSB)  of  each  pixel.  Knowing  obviously 

limitations of HVS we can conclude that processing of small difference in the LSB will not be 

noticeable.  

The steps to embed watermark image are given below. 

A. Steps of Least Significant bit 

1) The image is first converted into greyscale from RGB format 

2) The double precision is then applied on the image 

3) The most significant bits are shifted to the least significant bits of the image 

4) Make least significant bits of host image to zero 

5) Add shifted version (step 3) of watermarked image to modified (step 4) host image. 

B. Limitations of Spatial Domain Watermarking 

This  method  seems  simple  and  effective,  also  it  can  survive  transformations  such  as 

cropping, any addition of noise. Disadvantage is  that knowing about algorithm, everyone can 

change least significant bit, thereby delete the watermark. For example, if you set all LSBs of 

watermarked image to ‘1’s, image loss its watermark, but like in case of embedding it this will 

not be noticeable for human eyes.  [5] 

2.3.2 Frequency Domain 

Another  method  of  watermarking  image  and  do  it  with  high  quality  is  applying 

watermarking  in  the  frequency  domain  (and  other  transform  domains).  It  is  performed  by 

transforming  with  the  Fourier,  Discrete  Cosine  Transform  (DCT)  or  Discrete  Wavelet 

transform  (DWT)  methods.  Such  as  in  spatial  domain  watermarking,  the  values  of  chosen 

frequencies  will  be  changed  in  the  original  image.  Since  compression  or  scaling  can  lead  to 

losing high frequency values, the watermark signal should be applied to frequencies with lower 

value, or of it’s  possible to  perform,  applied a to  that frequencies   which contain  substantial 

information  such  as  edges  of  the  original  picture.  Watermarks  applied  to  important  values  of 

image will be scattered over whole image, which means technique is not amenable to beating 

as  spatial  domain  method.[6]Now,  let’s  look  at  one  of  methods  of  this  technique,  explained 

above. 

Discrete wavelet transform watermarking 

In the DWT the main idea of watermarking for image is to decompound the image into 

sub­image  of  sundry  spatial  domain  and  independently  on  value  of  frequency.  Then  alter  the 

coefficient  of  sub­image.  After  DWT  transforming  the  original  image,  we  will  decompose  it 

into 4 frequency fractions where one low­frequency (LL) and three high­frequency parts (LH, 

HL, HH). If the information of LL district is DWT transformed, the sub­level frequency region 

information will be obtained. The number of how many times we decomposed LL district will 

define  level  of  DWT.  Figure  3  shows  us  example  of  two­dimensional  image  after  DWT 

decomposing 3 times. (It is called applying 3

rd

 level DWT) 

28 

 

 

Figure 3 

The  information  of  low  frequency  part  is  an  image  nigh  to  the  host  image  and  most  signal 

information  of original image is  in  LL. According to  the character of Human Visual System, 

our eyes are sensitive to the see minuscule change of edge, outline and strip. Thus, it’s difficult 

to  conscious  that  putting  the  watermarking  signal  into  the  big  amplitude  coefficient  of  high­

frequency band of the image DWT transformed. Then 

 it can carry more watermarking signal and has good concealing effect 

3.1 Watermark Embedding using DWT:  

 The Procedure of watermark embedding is shown in fig.4 

 

Figure 4 

 

Steps of watermark embedding using DWT method:  

1. Convert it from RGB format to YCbCr 

2. Apply 2nd level DWT 

3. Embed the watermark components in to the frequency subcomponents.  

4. Apply IDWT.  

5. Convert YCbCr to RGB.  

6. Get watermarked image  

7. Check Authentication.  [7] 

 

3. Conclusion 

In  this  paper  we  first  try  to  explain  what  watermarks  are  and  the  aim  of  using  them: 

watermarks are some signal embedded into original data in order to show and prove authority. 

Watermarks  have  some  requirements  such  as  robustness,  imperceptibility  and  so  on.  We 

determine  types  of  watermarks  and  techniques  of  watermarking  in  spatial  and  frequency 

domains.  In  order  to  compare  them  we  elucidate  LSB  and  DWT  methods  and  list  steps  of 

performing  them.  Now  we  can  conclude  that  in  case  of  robustness  DWT  watermarking  is 

comparatively  much  better  than  the  LSB,  since  in  DWT  watermark  is  embedded  into  sub­

image, which makes watermark stronger for altering or removing. But in case of cost, LSB is 

computationally cheaper, since there is less number operations should be performed. 

 

29 

 

References: 

1  Ross Anderson, (2001). Security Engineering: A guide to Building Defendable Distributed 

System. p247, USA: “Wiley Computer Publishing”.(0471389226) 

2  http://en.wikipedia.org/wiki/Australian_ten­dollar_note  

3  http://www.computerweekly.com/feature/White­Paper­Digital­watermarking 

4  Sk.Shamshad  ,  K.L.Sailaja,  P.Rameshkumar,    Encryption  of  Watermarked  Images  using 

Chakra  Symmetric  Key  Approach,  November  2013  International  Journal  of  Advanced 

Research 

in 

 

Computer 

Science 

and 

Software 

Engineering, 

Available 

at: 

http://www.ijarcsse.com/docs/papers/Volume_3/11_November2013/V3I11­0109.pdf 

5  Darshana  Mistry  (2010)  Comparison  of  digital  watermarking  methods,  September  2010, 

(IJCSE)  International  Journal  on  Computer  Science  and  Engineering,Available  at: 

http://www.researchgate.net/profile/Darshana_Mistry/publication/50235154_Comparison_of_

Digital_Water_Marking_methods/file/d912f50f510ef83de1.pdf 

6  Mahmoud  El­Gayyar  (2006)Watermarking  Techniques  Spatial  Domain    Digital  Rights 

Seminar,  May  2006,  Media  Informatics  University  if  Bonn  Germany,  Available  at: 

http://wob.iai.uni­bonn.de/Wob/images/55867298.pdf [Accessed on: 15 March 2014] 

7  PravinM.Pithiya, H.L.Desai(2013) DWT Based Digital Image Watermarking, De- 

Watermarking & Authentication, June 2013, International Journal of Engineering Research and 

Development, Available at: 

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.415.8220&rep=rep1&type=pdf 

 

УДК004.421.5 A28 

 

Aitbayev Y.K.

1

, Kabulov B.M.

 2

, Amirgaliyev Y.N.

3 

 

1 

MSc, International Information Technology University, Almaty, Kazakhstan 

e-mail: mansure1991@gmail.com 

2

MSc,International Information Technology University, Almaty, Kazakhstan 

e-mail:kaboul777@gmail.com 

3 

Prof. Dr. Ing., Suleyman Demirel University, Kaskelen, Kazakhstan 

e-mail:amir_ed@mail.ru 

 

ENSEMBLE LEARNING ALGORITHMS IN PATTERN RECOGNITION TASKS 

 

Аннотация.  Статья  посвящена  теме  использования  моделей  коллективного 

принятия решений в автоматизированных интеллектуальных системах. Рассматривается 

применение  данных  моделей  для  решения  задач  распознавания  образов.  Под 

коллективным  распознаванием  подразумевается  задача  использования  множества 

классификаторов,  каждый  из  которых  принимает  решение  о  классе  одной  сущности  с 

последующим согласованием решений с помощью некоторого алгоритма. 

Ключевые  слова:  распознавание  образов,  групповые  решения,  коллективный 

анализ, интеллектуальные системы 

 

1. Introduction 

The  current  degree  of  technological  and  scientific  progress  requires  a  focused 

development  of  computer  vision  systems  as  an  important  mechanism  of  providing  effective 

interaction  between  machinery  and  humans.  One  of  the  most  important  areas  of  computer 

vision  is  pattern  recognition.  Successful  solution  of  pattern  recognition  tasks  is  necessary  to 

develop systems capable of intelligently evaluating the environment and doing certain actions. 

There  has  been  growing  interest  in  pattern  recognition  tasks  in  the  last  decade.  This  is 

determined by the prevalence of the problems that is being solved in recognizing images and 

30 

 

characters, scene analysis, technical and medical diagnostics, signal identification, analysis of 

expert data, speech recognition, creation of expert and artificial intelligence systems. 

Basic theoretical and practical issues of this area are reflected in scientific and practical 

works  of  domestic  and  foreign  experts,  such  as  M.Z.  Zgurovsky,  G.S.  Osipov,  V.P.  Gladun, 

V.I. Donskoy, O.P. Kuznetsov, V.F. Khoroshevsky et al [1].  

Fundamental work in the theory of pattern recognition and classification associated with 

the names of such foreign scientists as J. von Neumann, K. Pearson, A. Wald, F. Rosenblatt. A 

great  contribution  to  the  development  of  recognition  and  classification  theory  was  made  by 

Soviet  scientists  Yzerman  M.A.,  Braverman  E.M.,  Rozonoer  L.I.  (the  method  of  potential 

functions),  Vapnik  V.N.,  Chervonenkis  A.Y.  (statistical  pattern  recognition  theory, 

"generalized portrait" approach), Ivakhnenko A.G. (group method of data handling), Zhuravlev 

J.I., Galushkin A.I. [2] 

An important requirement for the classification algorithms is resilience to changes in the 

classified set of objects. Nowadays, among specialists, collective classifiers are becoming more 

popular as a tool to improve the efficiency of pattern recognition [3]. Its essence consists in the 

fact  that  the  final  decision  is  taken  on  the  basis  of  individual  classifiers’  partial  decisions 

"integration".  In  classification  problems,  the  group  method  is  the  synthesis  of  the  results 

obtained  from  different  algorithms  applied  to  a  given  initial  information,  or  selecting  the 

optimal algorithms of the given set [4]. When solving practical recognition problems, a user is 

interested  in  algorithms,  providing  near­optimal  solution  of  applied  problem.  Given  a  set  of 

different  recognition  models  and  means  for  collective  decision­making,  certain  guarantees  of 

success can be obtained [5]. 

2. Collective recognition 

What  is  meant  by  the  term  “collective  recognition”  is  the  task  of  using  multiple 

classifiers  (committee,  ensemble,  etc.),  each  of  which  will  decide  on  the  class  of  one  entity 

with  the  subsequent  coordination  of  their  decisions  with  the  help  of  a  certain  algorithm.  An 

important  condition  for  the  efficient  formation  of  the  committee  is  to  comply  with  the 

necessary balance between accuracy and diversity of committee members. Committee diversity 

is the degree of errors noncorrelatedness between committee members, which demonstrated a 

significant  impact  (including  experimentally).  In  particular,  the  advantage  of  combining  3 

classifiers,  each  of  which  had  an  accuracy  at  the  rate  of  67%  and  a  low  rate  of  errors 

correlation,  compared  with  the  same  association  with  the  accuracy  of  members  ≈  95%  had 

been demonstrated. 

An  important  factor  in  the  efficiency  of  a  committee  is  members'  votes  combining 

scheme. There are various voting schemes, the choice of which depends on the feature space, 

classifiers  models,  etc.  In  this  study,  the  most  universal  schemes  are  shown,  for  which  the 

winner is the class: 

1) the maximum – with a maximum response of the committee members; 

2) averaging – with the highest average response of the committee members; 

3) a majority – with the largest number of votes of the members [6]. 

The  following  algorithms  for  constructing  collective  decisions  exist:  Bayesian  method, 

competence  areas,  decision­making  patterns,  Woods’  dynamic  method,  complex  committee 

methods,  logical  correction,  convex  stabilizer,  and  a  generalized  polynomial  and  algebraic 

corrector. Generally, using collective algorithms strategy can improve the prediction accuracy 

due to mutual compensation of an algorithm’s disadvantages for the benefits of others.  

There  are  different  approaches  of  partial  decisions  integration.  In  some  cases,  it  is 

proposed  to  use  the  majority  vote  method  or  label  ranking  method.  In  others  –  use  schemes 

based  on  averaging  or  linear  combination  of  the  posterior  probabilities  that  are  estimated  by 

individual  classifiers,  or  fuzzy  rules  algorithms  can  be  used.  It  is  also  proposed  to  carry  out 

independent  fitting  of  the  combined  classifier,  considering  the  partial  decisions  as  the  new 

complex features. Approaches based on allocation of local areas in observation space, in each 

of which only one partial classifier is "competent" to make a decision, are also developing [3]. 

31 

 

The  essence  of  the  collective  decision­making  task  is  to  develop  an  agreed  collective 

decision on the order of preference of the observable objects based on individual assessments 

of  group  members.  The  need  to  use  multiple  classifiers  and  then  combining  their  decisions 

explained in  different  ways,  depending on the problem definition.  The main reasons of using 

multiple classifiers’ coordinated combination of decisions are the following two ideas: 

  reducing  complexity  of  a  problem  being  solved  (increasing  computational 

efficiency of a procedure). 

  increasing the decision­making competence (increasing accuracy rate) [7]. 

Despite  the  fact  that  one  of  the  classifiers  have  superior  properties  compared  to  other, 

sets  of  misclassified  objects  from  different  classifiers  would  not  necessarily  overlap.  For  this 

reason,  different  classifiers  may  provide  different  information  about  the  classified  object, 

which may be essential for improving the system properties. 

As  different  recognition  algorithms  manifest  themselves  in  different  ways  on  the  same 

sample of objects, then the question arises about the synthetic decision rule that adaptively uses 

the strengths of these algorithms. This decision rule is based on two­level recognition scheme. 

On the 1

st

 level, partial recognition algorithms work, the results of which are combined on the 

2

nd

 level in synthesis unit. The most common ways of such union based on assigning areas of 

competence of a certain partial algorithm. The easiest way to find the areas of competence is to 

partition the feature space. Then, for each of the selected areas its own recognition algorithm is 

developed. Another method is based on the use of formal analysis to determine local regions of 

feature spaces as a surrounding area of recognizable objects, for which successful functioning 

of any partial recognition algorithm is proved. 

The  general  approach  to  the  construction  of  the  synthesis  unit  considers  the  resulting 

performance  of  partial  algorithms  as  initial  indications  for  the  construction  of  a  new 

generalized  decision  rule.  In  this  case,  all  of  the  above  methods  with  intensional  and 

extensional trends in pattern recognition can be used. 

Consider  the  collective  decision­making  block  diagram  (Fig.  1).  The  decision  rules 

collective is some finite subset {R} of all possible decision rules set C, {R}, where C, {R} = 

{R

l

}; l = 1, 2, …, L, formed to develop collective decision where R

l

 ­ l­th decision rule, Y

l

 – 

the  decision  on  the  output  of  l­th  rule,  C  –  a  collective  decision.  Type  of  collective  decision 

concretized  by  the  type  of  a  problem  to  be  solved  by  the  collective.  Since  this  is  a  pattern 

recognition  problem,  both  collective  and  individual  decisions  made  by  members  of  this 

collective, consist in classifying a certain situation or object X to one of the classes or sets K

k

, 

k = 1, 2, ..., K. 

The situation X is characterized by the vector of parameters or features: 

P = {p

1

, p

2

, ..., p

m

, ..., p

M

}.  

(1) 

Formally, the task of making a collective decision is stated as follows: if the Y

l

, l = 1, 2, 

…, L – the individual decisions made by members of the collective – by the decision rules R

n

 = 

1, 2, ..., n, then the collective decision is determined as a function of individual decisions: 

C = F (Y

1

, Y

2

, ..., Y

L

, X), 

(2) 

where F – a collective decision making algorithm 

 

 

Figure 1. Collective decision­making block diagram 

 

Decision C in the recognition task consists in choosing the number of one of the classes 

K

k

, k = 1, 2, ..., K, for each particular situation X, for which rules R

l

 make different decisions: 

32 

 

R

l

: X

∈K

k

, then Y

l

 (X); l = 1, 2, .., L; k = 1, 2, .., K. 

A voting algorithm when the final decision is determined by the majority of algorithms 

can serve as the most obvious approach. In practice, such methods of decisions associations do 

not  always  show  high  quality  results,  because  the  collective  majority  error  may  occur.  The 

weights  of individual algorithms  are fixed, i.e. the peculiarities of some  specific situation are 

not taken into account. 

There  are  decision  combining  algorithms  based  on  probabilistic  approaches,  when 

selecting among the decisions of different algorithms, the one that has the highest probability is 

selected. There are also matching algorithms based on metaclassification, when generalization 

of decisions is performed by special metaсlassifier. The input data for it is the decisions of base 

classifiers, which are interpreted as a set of features of the new feature space. 

Collective recognition is effective in these cases: 

 decision is to be made by different algorithms; 

 algorithms use different feature spaces or different data sources;  

 algorithms trained with different training data;  

 dimension of the feature space is too large and/or it comprises the features measured at 

different scales;  

 feature space comprises the features of different levels of abstraction (aggregation); 

 specific  requirements  are  set  for  the  type  I  and  type  II  errors  (false  alarm  and  signal 

pass). 

There are three collective recognition strategies: 

1)  selection  of  the  classifier,  whose  result  determines  the  solution  of  a  recognition  task 

(assuming that each classifier is an expert in a certain area of feature space); 

2) fusion of classifiers decisions (assuming that all classifiers are equally competent in all 

feature space); 

3) a combination of the above strategies.  

Recognition  methods  using  not  one,  but  several  concurrent  decision  rules  have  already 

been mentioned. Each rule provides a partial decision. The final decision is taken on the basis 

of  these  options  with  the  help  of  a  certain  generalization  procedure.  It  is  expedient  to  extend 

the group decision approach to the case when more than one group of decision rules used, i.e. 

"collective" of groups. The hierarchy of groups or collectives can be arbitrarily large. At each 

level,  partial  decisions  produced,  according  to  them  –  the  generalized  decisions  of  current 

level,  which play the role of partial for the next  level,  etc. On the basis  of the foregoing, the 

following  general  scheme  of  the  class  of  efficient  algorithms  for  solving  pattern  recognition 

problems  with  the  help  of  the  collective  decision  rules  is  proposed.  Algorithms  of  the  class 

consists in performing four consecutive steps [8]: 

1) generating groups of decision rules; 

2) obtaining partial decisions and evaluating competences of groups; 

3) formation of a generalized decision; 

4) expected error estimation. 

For  the  rational  use  of  the  characteristics  of  different  algorithms  in  solving  recognition 

problems, it is possible to combine different in nature recognition algorithms into groups that 

make the classification decision on the basis of rules adopted in the collective decision­making 

theory.  Suppose  that  in  some  situation  X  the  decision  taken  is  S.  Then S  =  R(X),  where  R  –  

decision  making  algorithm  in  situation  X.  Suppose  that  there  are  L  different  algorithms  for 

solving  the  problem,  i.e.,  S

l

  =  R

l

  (X),  l  =  1,  2,  ...,  L,  where  S

l

  –  solution  obtained  by  the 

algorithm R

l

. We define the set of algorithms {R} = {R

1

, R

2

, ..., R

i

} as collective of algorithms 

for solving a problem (collective of decision rules), if on the set of decisions S

l

 in any situation 

X a decision rule F is determined, i.e. S = F (S

1

, S

2

, ..., S

L

, X). Algorithms R

l

are called group 

members,  S

l

  ­  the  solution  of  l­th  member  of  the  group,  and  S  –  collective  decision.  The 

function  F  defines  the  method  of  generalization  of  individual  decisions  into  the  collective  S 

33 

 

decisions. Therefore, the synthesis of F function, or a method of generalization, is the central 

point in organization of a collective. 

In the recognition tasks a situation X is a description of the object X, i.e. its image, and 

the  decision  S  –  the  pattern  number  that  corresponds  to  the  image.  Individual  and  collective 

decisions  in  the  recognition  task  consist  in  assigning  a  certain  picture  to  one  of  the  patterns. 

The most interesting groups of recognition algorithms are those in which there is a dependence 

between  weight  (influence  rate)  of  each  decision  rule  R

l

and  the  recognizable  image.  For 

example, the weight of the decision rule R

l

 may be determined by the relation: 

( ) =

1,

 ∈

0,

 ∉

 

(3) 

where B

l

– competence area of R

l

.  

The weights of decision rules are chosen so that: 

( ) = 1 

(4) 

for all possible values of X. Equation (3) means  that the collective decision determined 

by the decision of the decision rule R

i

, whose areas of competence belong to the image of the 

object  X.  This  approach  represents  a  two­level  recognition  procedure.  On  the  1

st

  level  image 

belonging to a particular area of competence is determined, and on the 2

nd

 the decision rule, the 

competence of which is maximum in the found area, comes into force. The decision of the rule 

is identified with the decision of the whole group.  

жүктеу/скачать 9,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: