| Косинустар теоремасы.
Сфералық үшбұрыштың бір қабырғасының косинусы оның қалған екі қабырғасының косинустарының көбейтіндісіне сол екі қабырғаның синустарының көбейтіндісін ол екеуінің арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіп қосқанға тең.
(3.5)
Синустар теоремасы.
Сфералық үшбұрыштың қабырғаларының синустары қарсы жатқан бұрыштарының синустарына пропорционал, яғни
(3.6)
немесе сфералық үшбұрыштың қабырғаларының синустарының қарсы жатқан бұрыштарының синустарына қатынасы тұрақты шама:
(3.7)
Бес элемент формуласы.
(3.8)
(3.5)-(3.8) формулалар сфералық геометрияның негізгі формулалары болып табылады.
Анықтама: Егер сфералық үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда ол тік бұрышты деп аталады.
Тік бұрышты сфералық үшбұрыш үшін керекті формулалар (3.5)-(3.8) негізгі формулалардан оңай алынады. Мысалы, егер A=90о болса, онда sinA=1, cosA=0 болғандықтан:
, , ,
, , ,
Сфералық үшбұрыштың екі немесе үш бұрышы да тік болуы мүмкін. Онда олар екі рет тік бұрышты немесе үш рет тік бұрышты сфералық үшбұрыш деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
