Атвуд машинасы

Қ.И.Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті

Ә. Бүркітбаев атындағы Өнеркәсіптік инженерия институты

Инженериялық физика кафедрасы

№2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

Алматы 2018

Жылдамдық векторы тұрақты () қозғалыс түзусызықты бірқалыпты қозғалыс деп аталады. Осындай қозғалыс кезінде жолды анықтайтын өрнек мынадай түрге ие болады:

Егер дене жылдамдығы қозғалыс барысында өзгеретін болса, онда материялық нүктенің жылдамдық векторының модулі мен бағытының өзгеру шапшаңдығы үдеу деп аталатын физикалық шамамен сипатталады:

Үдеуі тұрақты қозғалыс бірқалыпты айнымалы деп аталады. Егер болса қозғалыс бірқалыпты үдемелі, ал болса бірқалыпты кемімелі. Бірқалыпты айнымалы қозғалыс үшін жол және жылдамдық заңдары келесі түрде жазылады:

мұндағы - бастапқы жылдамдық.

Жалпақ жақтау 4 және оған бекітілген құбыр 9 қондырғының негізгі бөлімі болып табылады. Құбыр төбесінде қозғалмайтын осі бар құрылым 1, электромагниттік тоқтатқыш 2 (ЭС қосу түймесі бар) және ролик 3 орнатылған. Ролик 3 құрылымның осіне қатысты, оған ось маңында еркін айналуға мүмкіндік беретін екі ұстағышпен бекітілген. Ролик 3 арқылы, ұштарына бірдей массалы жүктер 10 ілінген жіп 11 (шартты түрде созылмайтын және салмақсыз) асырылған. Егер оң жүкке қосымша жүкше 7 орналастырсақ, онда роликте 3 айналу моменті туындайды. Тоқтатқыш 2 қосылып тұрған жағдайда ролик-жүктер жүйесі тыныштық күйде ( қозғалмайды) болады. Секундомердегі 8 «ПУСК» түймесін басу арқылы біз электромагниттік тоқтатқышты 2 өшіреміз және, бірмезгілде секундомердің 8 кері санағын қосамыз. Жүктер 10 қозғалысқа түседі және қосымша жүкше бекітілген жүк 7 жалпақ жақтау 4 бетіне тигенде, датчик 6 іске қосылады, ол секундомердің 8 жұмыс істеуін тоқтатады.

3 сурет. Атвуд машинасының элементтеріне түсірілген күштер.

3. ӨЛШЕУ ӘДІСІНІҢ СИПАТТАМАСЫ

Егер инерциалды жүйеге күш түсірілсе, онда ол үдемелі қозғалысқа түседі. 3 суретте схемалық түрде, Атвуд машинасының элементтеріне түсірілген күштер көрсетілген. Мұндағы J_r және R – роликтің сәйкес инерция моменті және радиусы, М_үйк – роликтің айналу кезінде пайда болатын үйкеліс моменті, - роликтің бұрыштық үдеуі, М – жүк массасы, m – қосымша жүк массасы, Т₁ және Т₂ – сәйкес сол және оң жіптердің керілу күштері, а – жүктер қозғалысының үдеуі, g – еркін түсу үдеуі.

Үдеудің a мәнін зертханалық түрде тапқаннан соң, еркін түсу үдеуінің g мәнін бағалауға болады.

Ол үшін (10) формуланы түрлендірейік:

. (11)

Біздің жағдайда болғандықтан, соңғы өрнекті келесі түрде жазуға болады:

Алынған өрнектен, жүктер үдеуі a қосымша жүктің массасынан m сызықты түрде тәуелді болатынын көруге болады, яғни (12) – түзу сызық теңдеуі:

Зертханалық түрде, жүктің қандайда бір S жолдағы жүріп өту уақытының қосымша жүктердің жалпы массаларынан тәуелділігін алып және материялық нүкте қозғалысының теңдеуін қолдана отырып:

Осы тәуелділікті тұрғызып және де түзудің бұрыштық коэффициентін анықтай отырып, (12) өрнектен еркін түсу үдеуін g анықтауға болады:

Сондай-ақ, (12) өрнектен роликтің айналу түйінінде пайда болатын үйкеліс моментін анықтауға болады:

Ньютонның екінші заңы физиканың негізгі заңдарының бірі болып табылады. Осы заңға сәйкес, тұрақты массалы материялық нүктенің күш әсерінен алатын үдеуі, осы күштің шамасына тура пропорционал.

Біздің қарастырып отырған жағдайда жүйенің жалпы массасының тұрақтылығын келесі түрде қамтамасыз ету ұсынылады.

Сол және оң жүктерге бірдей мөлшердегі, массалары бірдей қосымша жүктер m (әрбір жүкке төрт қосымша жүктен) орнатылады. Бұл жағдайда жүйе тыныштық күйде болады. Содан кейін сол жақтағы жүктен бір қосымша жүкше оң жүкке ауыстырылады. Нәтижесінде F күш туындайды:

Осы күш жүйенің жалпы массасының тұрақты болып қалатынына қарамастан, оны бірқалыпты үдемелі қозғалысқа келуіне мәжбүрлейді. Қалған қосымша жүктердің біртіндеп сол жүктен оң жүкке қадамдап көшірілуі, жүйенің жалпы массасының өзгермегенімен, жүйеге әсер ететін күштің F артуына алып келеді. F=F(a) тәуелділігін тұрғызып, оның сызықты екендігіне көз жеткіземіз. Демек, Ньютонның екінші заңы орындалады. Сонымен қатар, осы түзудің бұрыштық коэффициенті жүйенің келтірілген массасына тең: