Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі abaiUniversity силлабус пәнтуралыақпарат
жүктеу/скачать 10,54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тік бұрышты координат жүйесі.
| Ескерту. Егер бірден a бұрышына бұруды орындасақ, онда котангенс формуласы мына түрде болады:
Котангенстер формуласында , . Керісінше, егер де болса, онда теңдеуде x,y көбейтінлдісі кездеспейді. Сонымен, паралель көшіру және осьті бұру орындалғаннан кейінгі екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуі түріне келеді, ал бұл теңдеуге бұрын зерттеу жүргізілген. Лекция №6 Декарттық координат жүйесін түрлендіру және полярлық координат жүйесі: параллель көшіру, координаттық өстерді 2 бұрышына буру; полярлық координат жүйесі; декарттық координаттар мен полярлық координатамен байланысы. Тік бұрышты координат жүйесі. Нүктенің координаттары. Жазықтықтағы геометриялық объектілерді айқындау мақсатында осы жазықтықта тік бұрышты кооррдинат системасы деп аталатын система енгізіледі. Ол үшін жазықтықта бір біріне перпендикуляр екітүзу алады. Олардың қиылысу нүктесін О әрпімен белгілейміз және координат жүйесінің бас нүктесі деп атаймыз. Бұл түзудің біріне бірлік і векторы кесіндісі арқылы, ал екіншісінебірлік j векторы арқылы бағыт беріп, осьтер құрамыз. Остьтердің бірін ОХ осін горизонталь етіп алады да абцисса осі деп, ал ОУ осін вертикаль етіп алады да ордината осі деп, ал ОУ осін вертикаль етіп алады да ордината осі деп атайды. Сонымен, анықтама і мен j векторларының ұзындығы бірге тең және олар өзара перпендикуляр: . Теорема. Жазықтықтағы кез келген М нүктесіне х және у екі нақты сандарын сәйкестендіруге болады және, керісінше, әрбір екі х пен у сандарыныңпарыжазықтықта бір ғана нүктені анықтайды. Тероманы дәлелдеу ушін ХОУ кооррдинат жүйесін алып, О мен М нүктелері арқылы векторларын құралық. Сонда векторларын бірлік і және j векторлары бойынша жіктеуге болады. (1) және мұндай жіктеу біреу ғана. (1) жіктеуді табу үшін векторы диагоналы болатындайетірп тік төртбұрыш құруымыз керек. Сөйтіп кез-келген М нүктесі үшін х пен у сандары бір мәнді түрде табылады. Екі санның парын М нүктесінің координаттары деп атайды және оны былай жазады: , х санын М нүктесінің абциссасы, у санын М нүктенің ординаты деп атайды. Сонымен М нүктесінің координаттары (1) жіктеу бойынша бір мәнді табылады. жүктеу/скачать 10,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|