Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі ақмола облысының Әкімдігі

 
232 
3  Марченко  Н.М.  и  др.  Управление  качеством  применения  удобрений  / 
Труды  ВИМ, 1985. – Т. 107. – С. 3 – 21. 
4 Булаев В.Е., Григорьев С.Н., Медведев С.С. Распределение удобрений по 
профилю почвы при обработке ее разными орудиями // Агрохимия. -1977. -№2. 
– С.91…94. 
5  Сулейменов  М.К.  Интенсивная  технология  возделывания  яровой 
пшеницы. – Алма-Ата: Кайнар, 1988. – С.18.  
 
 
 
АҒЫНДЫ СУДЫ ЗАЛАЛСЫЗДАНДЫРУДЫҢ 
ЭЛЕКТРОГИДРОИМПУЛЬСТІ ҚҦРЫЛҒЫСЫ 
 
Нусупбеков Б.Р., Шаймерденова К.М., Хасенов А.К., Булкайрова Г.А., 
Кутум Б.Б., Алпысова Г.К. 
Карагандинский Государственный Университет им. Е.А.Букетова 
ayanbergen@mail.ru 
 
Ірі  кәсіпорындарда  қолданылған  суларды  тазалап,  қайтадан  пайдалану, 
ӛнеркәсіпте  суды  пайдалану  шаруашылығын,  экологиялық–экономикалық 
зияндылығы  мен  оны  болдырмау  шараларын  дамыту,  табиғи  суды  әртүрлі 
микроорганизмдерден  залалсыздандырып,  сапасын  арттыру  қазіргі  кездегі 
күрделі мәселелерінің бірі болып отыр. 
Жер  бетінің  су  кӛздерінен  алынған  суды  тазалаудың  негізгі  міндеттеріне 
қалқымалы  заттардан  тазарту  және  оның  түсін  кӛзге  кӛрінбейтіндей  деңгейге 
дейін (мӛлдірлендіру) тӛмендету жатады. Судың сапасын арттыру әдістері мен 
су  құбырларын  тазалаудың  қондырғыларының  түрлері  су  қоймаларындағы 
судың  құрамы  мен  қасиеттеріне  байланысты  таңдалып  алынады.  Жер  бетінің 
су  қорларының  құрамында  зиянды  бактериялар  болғандықтан  оларды  жою 
үшін  суды  сүзу  және  тұндыру  арқылы  85%-дан  95%  аралығында 
бактерияларды  жояды,  ал  қалған  бактерияларды  толығымен  жою  үшін  суды 
арнайы  әдістерді  қолданып  залалсыздандырады.  Суды  залалсыздандырудың 
келесідей  негізгі  әдістері  бар:  термиялық,  күшті  тотықтырғыштарды  қолдану 
арқылы  тазалау,  олигодинамия  (асыл металдардың  иондарының  әсері  арқылы 
тазалау),  физикалық  (радиоактивті  сәулелер,  ультрадыбыстар,  ультракүлгін 
сәулелер  кӛмегімен).  Суды  қыздыру  арқылы  (12-20  мин  қайнатып)  оның 
құрамындағы  бактериялардың  кемуіне  әсер  ете  отырып,  ұсақ  ағзалардан 
құтылуға  болады.  Суды  тотықтырғыштармен  залалсыздандыру  кезінде 
тотықтырғыштар  ретінде  бром,  хлор,  озон,  хлордың  қос  тотығы,  йод,  хлорлы 
және хлорлау қышқылдарының тұздары, сутек перекисі, калий перманганаты, 
кальций  және  натрий  гипохлориты  пайдаланады.  Тәжірибелік  зерттеулерде 
кӛбінесе  хлор,  озон,  натрий  және  кальций  гипохлориты  қолданылады,  бұл 
олардың құнының салыстырмалы жоғары болмауымен түсіндіріледі [1-3]. 

 
233 
Физикалық  әдістерге  келетін  болсақ  қазіргі  уақытта  электрлі  ӛрісте 
сұйықтарды  ӛңдеу  арқылы  суды  микроорганизмдерден  залалсыздандырудың 
әдісі  кең  қолданыс  табуда  [4].  Бұл  әдістің  негізгі  кемшілігі  болып  суды 
залалсыздандыру  кезінде  алынатын  таза  ӛнімнің  мӛлшерінің  аздығы  мен 
энергия шығынының кӛп болуы саналады. 
Суды  ӛңдеудің  келесі  бір  әдісі    электрлі  разрядтармен  және  озонмен 
залалсыздандыру  әдісі  [5].  Қарастырылып  отырған  әдістегі  құрылғының 
жұмысы  кезінде  энергия  кӛп  мӛлшерде  шығындалады  және  оның  ПӘК-ті 
тӛмен болғандықтан суды тазалауда тиімсіз болып табылады. 
Аталған  мәселелерді  шешу  мақсатында  академик  Е.А.Бӛкетов  атындағы 
Қарағанды  мемлекеттік  университетіндегі  электроимпульстік  құбылыстар 
зертханасында  ағынды  суды  тазалау  үшін  электрогидроимпульсті  қондырғы 
мен құрылғы құрастырылып (1-сурет), ғылыми-зерттеу жұмыстары жүргізілді. 
 
 
 
1-сурет. 
Ағынды 
суларды 
залалсыздандыруға 
арналған 
электрогидроимпульсті  құрылғы:  1  -  жұмыс  арнасы;  2  –  оң  электрод;  3  – 
параболоидты  шағылдырғыш;  4  –  электрогидроимпульсті  қондырғы;  5  - 
параболоидты шағылдырғышты бекітуге арналған бӛлігі 
 
Қазіргі  таңда  электрогидроимпульсті  әдіс  кӛптеген  технологиялық 
үдерістерде кеңінен қолданылып келеді, яғни энергетикалық, металлургиялық 
ӛндірістерде,  коммуналдық  шаруашылық,  машина  құрастыруда,  жылу 
алмастыру құбырларында пайда болған қақтарды тазартуда, бағалы заттар алу 
үшін  ӛндірістерде  шыққан  қалдықтарды  ӛңдеуде,  минералды  заттарды 
бӛлшектеуде қолданылады [6-9]. 
Құрылғы 
таза  суды 
дайындау 
үдерісінде 
ағын 
суларындағы 
бактерияларды  тӛмендету  үшін  сұйықтарды  электрогидроимпульсті  әдіс 
негізінде  залалсыздандыруға  арналып,  сұйық  ортада  импульсті  разрядтар 
ӛткенде  пайда  болатын  соққы  толқындарының  қуатын  арттыру  мақсатында 
параболоидты шағылдырғышпен жабдықталды. 
Бактериалық ластанған суды залалсыздандырудың қондырғысы келесідей 
негізгі  бӛліктерді  қамтиды:  импульсті  ток  генераторынан,  ауалы 

 
234 
разрядтаушыдан,  жұмыс  арнасынан.  Жұмыс  арнасының  ішкі  бӛлігінде  соққы 
толқынының  күшін  арттыруға  негізделген  болаттан  дайындалып,  теріс 
электродтың  қызметін  атқарушы 
  параболоид  түріндегі  шағылдырғыш 
орнатылды. Сұйықтықтың кӛлемінде электрлі жарылыс кезінде қалыптасатын 
соққы  толқынының  энергиясы  изотропты  түрде  барлық  бағытта  таралып, 
параболоидты 
шағылдырғыштың 
кӛмегімен 
айырықша 
бағытқа 
шоғырландырылады.  Тәжірибелік  зерттеулер  кезінде  ең  тиімді  эффективтілік 
параболоидты  шағылдырғыштың  фокусы  аралығына  электрод-кабельді 
орналастырғанда байқалды. 
Қондырғы келесі түрде жұмыс істейді. Импульсті конденсатор реттелетін 
ток  (5)  кӛзінен  қоректенетін  жоғары  вольтті  генератордан  зарядталады. 
Конденсаторда ауалы разрядтаушыдағы электродтарды тесіп ӛту үшін қажетті 
кернеу жинақталып шегіне жеткенде ауалы аралықты электродтардың бірінен 
екіншісіне ұшқынды разряд түрінде ток сұйық ортадағы оң кабель-электрод (2) 
арқылы жұмыс арнасындағы параболоид тәріздес теріс электродқа (3) беріледі. 
Ұсынылып  отырған  электроимпульсті  әдіс  пен  параболоидты  құрылғы 
энергияның  жоғалуын  тӛмендетіп,  суды  тазалаудың  технологиясын  дамытуда 
үлес қосатыны сӛзсіз. 
 
Әдебиеттер: 
 
1. 
Позин 
С.Г., 
Филонов 
В.П. 
Обоснование 
алгоритмов 
санитарноӛгигиенических  мероприятий  по  улучшению  качества  питьевой 
воды. Гигиена и санитария. 2001 №2. с.26-28.  
2.  Спатаев  М.Б.,  Снигирова  М.С.  О  состоянии  и  мерах  по  обеспечению 
населения доброкачественной питьевой водой официальный информационный 
бюллетень окружающая среда и здоровье населения, 1997. с.19-21.  
3.  Снигирева  М.С.  Питьевая  вода  и  здоровья  населения  Казахстана.  Мат.24 
Конференции  WEDS  «Вода  и  санитария  для  всех»-  Исламабад 
(Пакистан),1998.с.399-408.  
4. А.с. 1010018. Способ обеззараживания воды / Корчак Г.И., Гребенюк В.Д.; 
опубл. 07.04.1983, Бюл. № 13. – 2 с. 
5.  А.с.  960130.  Устройство  для  обеззараживания  воды  электрическими 
разрядами / Рязанов Р.Д., Буркин В.В.; опубл. 29.09.1982, Бюл. № 35. – 2 с. 
6.  Юткин  Л.А.  Электрогидравлический  эффект  и  его  применение  в 
промышленности.  –  Л:  Машиностроение,  Ленинградское    отделение,  1986.  – 
253с. 
7.  Гулый  Г.А.  Научные  основы  разрядно-импульсных  технологий  //АН 
УССР ПКБ Электрогидравлики. – Киев: Наук. Думка, 1990. – 280 с. 
8.  Кусаиынов  К.  Способ  разрушения  материалов  /  К.  Кусаиынов,  Б.Р. 
Нусупбеков,  Н.М.  Сатыбалдин,  Г.С.  Сейтжанова,  Г.К.  Алпысова  // 
Валихановские чтения–13: Мат. межд.научно-практической конференции, КГУ 
им Ш.Уалиханова. –Кокшетау, 2008.–С.264-267. 

 
235 
9.  Пат.  29005  Республика  Казахстан,  МПК  B02C  19/00(2006.01). 
Электроимпульсный  способ  избирательного  разрушения  материала  в  жидкой 
среде  /  Кусаиынов  К.,  Нусупбеков  Б.Р.,  Сакипова  С.Е.,  Хасенов  А.К., 
Нусупбеков А.Б., Кусаиынова А.К.; заявитель и патентообладатель Кусаиынов 
К.,  Нусупбеков  Б.Р.,  Сакипова  С.Е.,  Хасенов  А.К.,  Нусупбеков  А.Б., 
Кусаиынова А.К. – № 2013/1833.1; заявл. 06.12.13; опубл. 15.10.14, Бюл. №10.– 
4 с. 
 
 
 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ  ХАРАКТЕРИСТИК 
ПОТОКА  ГАЗОЖИДКОСТНОЙ  СМЕСИ  ПРИ  ЛАМИНАРНОМ 
ДВИЖЕНИИ  ЕЁ  В  КРУГЛЫХ  ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ  ТРУБАХ 
 
Поддубный А.А., Поддубная Д.М. 
Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова,  
г. Кокшетау 
doloresdm@mail.ru 
 
          При  решении  многих  гидродинамических  задач  возникает  необходимость 
нахождения так называемых гидродинамических характеристик потока.  
К  числу  гидродинамических  характеристик  потока  газожидкостной  смеси  можно 
отнести:  а)  скорость 
  движения  частиц  газожидкостной  смеси;  б) 
гидродинамическое давление   в) газосодержание смеси   Проблема определения 
гидродинамических  характеристик  потока  газожидкостной  смеси  является 
актуальной и до конца не решенной [1:3; 2:5; 3:130; 4:68; 5:27]. 
  Исследования  показывают,  что  движение  такой  смеси  может  быть,  как 
ламинарным,  так  и  турбулентным.  В  данной  статье  рассмотрим  ламинарное 
движение газожидкостной смеси. 
  Гидродинамические характеристики потока газожидкостной смеси - скорость 
и давление определим пользуясь исследованиями [1:5; 8:253; 9:25]. 
  Ламинарное движение газожидкостной смеси опишем с помощью известных 
уравнений движения жидкости в напряжениях - уравнений Навье. 
  Пользуясь  рекомендациями  [7:362]  для  движения  смеси  в  круглых  трубах, 
данные уравнения запишем в виде 
 
 
                                                                                                                                        (1) 
 
 

 
236 
 
 
   Нормальные напряжения 
x 
определим по формуле [1:6]. 
 
                                                               (2) 
 
   Для  определения  касательных  напряжений 
  при  
ламинарном  движении  смеси  газ  –  жидкость  в  круглых  трубах  воспользуемся 
«слоистой» моделью течения пены [1:6]. 
   Для реализации этой модели в нашем случае примем следующие допущения: 
- смесь газ – жидкость течет без начального напряжения сдвига; 
- скорость относительного движения фаз пренебрежимо мала; 
- система в среднем изотропная; 
  С  учетом  этих  допущений  «слоистая»  модель  для  нашей  системы  будет 
следующая. 
  Движение газожидкостной смеси происходит слоями, состоящими из плотно 
упакованных прослоек пузырьков газа и пленок жидкости. Через пленки жидкости 
реализуется  вязкое  ньютоновское  течение.    При  этом  при  небольшой  скорости 
сдвига в смеси, из-за наличия твердой оболочки на поверхности раздела фаз газ – 
жидкость,  пузырьки  можно  рассматривать  как  твердые  шарики.  При  достижении 
некоторой  критической  скорости  сдвига  возникает  предельное  касательное 
напряжение 
пр
,  достаточное  для  разрушения  твердой  оболочки  на  поверхности 
пузырьков, что приводит к качественно другому характеру течения газожидкостной 
смеси, объясняемому изменением граничных условий на поверхности контакта фаз 
газ  –  жидкость.  Следовательно,  поток  смеси  газ  –  жидкость  с  переменным 
градиентом по сечению трубы можно разбить на две области: 
- область, в которой на пузырьках газа отсутствует твердая оболочка и 
- область, в которой пузырьки газа ведут себя как твердые тела. 
Тогда  для  одномерного  течения  ламинарной  жидкостной  пленки  связь 
касательных напряжений со скоростью сдвига запишется в виде 
 
 
                                                                                                                     (3) 
 
 
  В системе уравнений (3) (Δw/ δ
ж
) – градиент скорости в пленке жидкости 
толщиной δ
ж
; к
1
- коэффициент извилистости каналов,  к
1
= 1,2 при 0,4 < φ< 0,8 
к
1
= 1,0 при  φ
г
 ≤ 0,4 где φ – относительное содержание газа [1:16]; 

 
237 
   к  -  коэффициент,  учитывающий  изменение  граничных  условий  на 
поверхности контакта фаз газ – жидкость. Согласно исследованиям [1:11];  
 
                                             k = (1+2,5φ) / (1+ φ)к
3
;                                   (4) 
 
   где  к
3
 - коэффициент закрепленности газовых пузырьков, согласно [1:16]   
к
3
=0,9; 
    μ
ж
 - динамический коэффициент вязкости жидкости. 
  Запишем уравнения (3) через градиент скорости в слое смеси dw/dz [1:11]: 
 
 
                                                                                                            (5) 
 
Здесь А равняется [1:11]: 
 
  По  аналогии  для  двухмерного  движения  нашей  «жидкости»  касательные 
напряжения определим по уравнениям: 
 
 
 
(6) 
 
 
 
 Подставим  в  уравнения  Навье  (1)  зависимости  для  нормальных  (2)  и 
касательных  напряжений  (6),  после  преобразований  получим  систему 
уравнений, описывающих двухмерное движение системы газ-жидкость 
 
 
                                                                                                                             (7) 
 
 

 
238 
Данная  система  уравнений  получена  на  основе  известных  уравнений 
Навье-Стокса[7:363]  и  является  фактически  их  применением  для  описания 
системы газ-жидкость. 
  Решая  данную  систему  уравнений  для  трубы  с  круглым  сечением  [1:11; 
9:25]  получим  уравнения,  позволяющие  найти  скорость    движения  частиц 
газожидкостной смеси:  
 
 
                                                                                                                            (8) 
 
 
  Преобразовывая  уравнение  (8),  найдем  зависимость  для  расчѐта  потерь 
давления 
 
 
  где  d
т
  –  диаметр  трубы;  w
см
  -  средняя  скорость  смеси;  ΔP  –  потери 
давления по длине трубы l; R
пр
- предельный радиус, разделяющий две области 
течения смеси,  
 
 
           Гидродинамическое давление Р можно определить по формуле: 
 
                                      
+ 
 ,                                                             (10) 
      где 
- давление на выходе потока смеси из трубопровода. 
Полученные  уравнение  (8),  (9),  (10)  можно  использовать  для 
приближенного  определения  гидродинамических  характеристик  потока 
газожидкостной  смеси  при  ламинарном  движение  в  круглых  цилиндрических 
трубах. 
 
Литература: 
 
1.  Поддубный  А.А.  Исследование  гидродинамики  и  теплообмена  при 
движении пен в каналах. Автореферат кандидатской диссертации.  - Л., 1980. - 
24 с.  
2.  Соколов  В.Н.,  Доманский  Г.В.  Газожидкостные  реакторы.  - 
Л.:Машиностроение, 1976. – 176 с.  

 
239 
3. Поддубный А.А., Поддубная Д.М. Моделирование гидродинамических 
процессов при движении газожидкостных систем. – Ползуновский альманах № 
2. - Барнаул, 2006. – c.128-130.  
4.  Губайдуллин  А.А.,  Мусакаев  Н.Г.,  Бородин  С.Л.  Математическая 
модель  вос-ходящего  газожидкостного  потока  в  вертикальной  скважине. 
Вестник Тюмен-ского государственного университета. – 2010. № 6. - с. 68-75.  
5.  Амелькин  С.В.,  Губайдуллин  А.А.,  Шнайдер  А.В.  Особенности 
образования и  течения пены  в пористой  среде.  Известия  вузов.  Нефть  и  газ.  - 
2008. № 4.- с.27-34. 
6. Шлихтинг Г.Г. Теория пограничного слоя. М.- Наука, 1978. -711с. 
7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.- Наука, 1978. -736 с. 
8.  Поддубный  А.А,  Поддубная  Д.М.  Определение  потерь  давления  при 
ламина-рном движении многофазных систем в круглых трубах. Валихановские 
чтения-17:  Сборник  материалов  Международной  научно-практической 
конференции. -Кокшетау, 2013г., т.8, стр.253-256. 
9.  Поддубный  А.А,  Поддубная  Д.М.,  Калин  А.К.  Применение  уравнений 
Навье-Стокса  для  определения  гидравлических  сопротивлений  при  движении 
многофазных  систем  в  круглых  трубах.  Вестник  Гуманитарно-технической 
академии №1(21).-Кокшетау, 2016.-с.25-28. 
 
 
 
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ  ПАРАМЕТРОВ  ПОТОКА 
ГАЗОЖИДКОСТНОЙ  СМЕСИ  ПРИ  ТУРБУЛЕНТНОМ  ДВИЖЕНИИ 
ЕЁ  В  КРУГЛЫХ  ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ  ТРУБАХ 
 
Поддубный А.А., Поддубный Р.А. 
Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова,  
г. Кокшетау 
doloresdm@mail.ru 
 
   Решение 
многих  практических  задач,  связанных  с  движением 
газожидкостных  смесей  (биологические  и  химические  реакции,  переработка 
пищевой  продукции,  мойка  деталей  и  агрегатов  машин)  требует  знания 
гидродинамических  параметров  потока  таких  смесей.  К  таким  параметрам 
относятся:  а)  осреднѐнная  скорость    потока;  б)  среднее  давление   потока;  в) 
газосодержание    газожидкостного  потока.  Задача  математического  описания 
турбулентного  движения  устойчивых  газожидкостных  потоков,  включающая  и 
определение  гидродинамических  параметров,  является  актуальной  и  до  конца  не 
решенной [1:3; 2:5; 3:130; 4:68; 5:27]. 
  Определение  гидродинамических  параметров  потока  газожидкостной  смеси 
проведѐм, пользуясь исследованиями [1:5,16; 8:185; 9:31]. 
   Для  решения  данной  задачи  применим  известные  в  гидродинамике:  модель 
Рейнольдса-Буссинеска  и  Прандтля  [7:550;  7:574].  На  основе  данной  модели  и 

 
240 
исследований,  проведѐнными  авторами  [1:3]  сформируем  следующую  модель 
турбулентного движения устойчивого газожидкостного потока. 
   Однородный турбулентный газожидкостной поток будем рассматривать, как 
осреднѐнный по времени. При этом, в отличии от гомогенного жидкостного потока, 
в  нѐм  наряду  с  давлением  и  скоростью,  осреднѐнным  по  времени  является  и 
газосодержание  φ.  Кроме  этого  будем  считать  газозосодержание  потока 
осреднѐнным  по  давлению  (давление  меняется  по  длине  потока  из-за 
гидравлических потерь). 
   Структура  потока  по  сечению  трубопровода  формируется  на  основе 
двухслойной модели Прандтля. Скорость движения частиц потока у стенки равна 
нулю.  Следовательно,  вблизи  стенок  русла,  имеется  тонкий  слой,  состоящий  из 
жидкости и пузырьков газа.  Движение этого слоя является ламинарным. Толщина 
этого  слоя  измеряется  обычно  долями  миллиметра  и  зависит  от  диаметра 
трубопровода  и  физических  свойств  жидкости.  В  остальной  части  потока 
формируется турбулентное ядро потока. 
    Турбулентное  ядро  потока  состоит  из  среднестатистических  элементарных 
газожидкостных  струек,  которые  не  изменяются  по  времени.  Учитывая,  что 
градиент скорости  
    в  таких  элементарных  струйках  реализуется  через  плѐнку 
жидкости,  выразим  его  через  скорость  сдвига  в  элементарной  газожидкостной 
струйке      по формуле [1:6]: 
 
              
(1) 
 
Касательные напряжения для газожидкостного потока запишем в виде  
 
           
                                          (2) 
 
где А= 
-коэффициент извилистости каналов в элементарной струйке [1, 
с.10],   -коэффициент, учитывающий влияние вязкости газа на движение плѐн-
ки жидкости относительно пузырьков газа [1:11],  
 
                                                   
  . 
 
Исследуя  уравнение  (2),  можно  отметить,  что  в  непосредственной  близости  к 
стенке  турбулентное  трение  возле  стенки   
      значительно  меньше 
слагаемого 
  соответствующего молекулярному трению. Наоборот, в 

 
241 
области,  удалѐнной  от  стенки,  слагаемое   
    мало  по  сравнению  с 
турбулентным  трением  и  может  быть  опущено.  Учитывая,  что  ламинарный 
подслой  имеет  толщину  доли  миллиметра  и  его  влияние  на  гидравлическое 
сопротивление  в  гладких  трубах  незначительно,  в  дальнейшем  будем 
рассматривать  только  касательные  напряжения  при  «чистом»  турбулентном 
движении газожидкостного потока в трубе. Тогда  
 
                                               
(3)        
 
Прандтль [7:575] предложил коэффициент турбулентной вязкости η определять  
по следующей зависимости   
                                               
                                              (4) 
Тогда касательные напряжения для турбулентного газожидкостного потока 
 
                                         
                            (5)     
 
Если  пренебречь  изменением  газосодержания  по  сечению  трубы,  то 
дальнейшее  математическое  решение  будет  аналогичным  решению  задачи 
турбулентного  движения  гомогенных  жидкостей,  полученному  Прандтлем 
[6:520; 7:575]. 
           Согласно этому решению распределение скоростей в устойчивом газожи-
дкостном потоке найдѐм по уравнению 
 
                           w =  ·
(
 
Здесь  u
*
= 
  –  динамическая  скорость  на  стенке  трубы  газожидкостного 
потока,  χ  и  β  безразмерные  постоянные,  ν
гж
-  кинематическая  вязкость 
газожидкостного потока, ρ- плотность газожидкостного потока. На расстоянии 
от стенки y = R
т
 скорость принимает максимальное значение 
 
                              w
max
=  ·
(
 
 
Среднюю скорость в трубе определим по формуле [7:581]: 
 
                                             w
ср
= 
                    (8) 
 
Пользуясь известной формулой для касательных напряжений на стенке  

 
242 
трубы при движении среды 
 
                                                    
τ = 
·
,      
                                      (9) 
 
с учѐтом зависимости, вытекающей из динамической скорости  
 
                                                     
                                                 (10)                 
 
и пользуясь уравнениями (6), (7) и (8) после соответствующих математических 
преобразований  [7:583],  найдѐм  зависимость  для  определения  коэффициента 
гидравлического  трения  λ
гж 
для  устойчивого  газожидкостного  потока, 
движущегося в круглых цилиндрических трубах 
 
 
 
Пользуясь  формулой  (11)  нетрудно  найти  коэффициент  гидравлического 
трения 
.  Зная  λ
гж, 
потери  давления  при  движении  газожидкостного  потока 
при его движении в круглых трубах можно определить по известной формуле 
Вейсбаха-Дарси:  
 
                                                    ∆P = λ
гж
· 
. 
 
           Гидродинамическое давление Р можно определить по формуле: 
 
                                      
+ 
 ,                                                             (12) 
 
   где 
- давление на выходе потока смеси из трубопровода. 

жүктеу/скачать 5,97 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: