Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар қаласының №24 жалпы білім беретін орта мектебі Павлодар қаласының

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ 

МИНИСТРЛІГІ

 

 

Павлодар қаласының № 24 жалпы білім беретін орта мектебі 

Павлодар қаласының «Жас дарын» мамандандырылған мектебі 

 

 

 

 

 

 

 

Математика  пәнінен

 

Нақты сандар

 

тақырыбына оқу материалдары

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Авторы: Аубакирова Г. Б., 

Жунусова Ж. Ж. 

 

 

 

Павлодар  2012 жыл 

 

Рационал сан

 

Рационал cан 

– түріндегі сан, мұндағы m және n — бүтін сандар (n-0). 

m  бүтін  санын  түрінде  жазуға  болатындықтан,  барлық  бүтін  сандар 

Рационал  Сан  болып  есептеледі.  Рационал  Сандар  алгебр. өріс  құрайды, 

өйткені  Рационал  Сандарға  қосу,  азайту,  көбейту  және  бөлу  (нөлден  басқа 

бөлгішке)  амалдарын  қолданғанда  Рационал  Сан  шы

ғады.  Рационал 

Сандарға амалдар қолдану мына формулалар арқылы беріледі: 

 

Рационал  Санды  ондық бөлшек  немесе шекті  және  шексіз  периодты  ондық 

бөлшек түрінде жазуға болады. 

Рационал  функция

  —  х  айнымалысы  мен  тұрақты  шамаларға  саны  шекті 

арифметикалық  амалдарды  (қосу,  азайту,  көбейту,  бөлу)  қолданғаннан 

пайда болған функция. Рационал функцияның жалпы түрі мынадай: 

мұндағы a0,  a1,  an,  b0,  b1,  bm (a0-0,  b0-0) — тұрақтылар,  ал  n  мен  m — оң 

бүтін  сандар.  Рационал  функция  б

өлшектің  бөлімі  нөлге  айналмайтын 

нүктелердің  бәрінде  анықталған.  m=0  болған  жағдайда  R(x)  функциясы 

бүтін  Рационал  функция  немесе  к

өпмүше  деп  аталады.  Ал  кез  келген 

Рационал  функция  көпмүшеліктердің  қатынасы  ретінде  де қарастырылады. 

Рационал  функцияны  дифференциалдау  мен  интегралдау  амалдары оңай 

орындалады,  Рационал  функцияның  туындысы  да  Рационал  функция 

болады. 

Рационал 

функцияны

ң  интегралы  әр 

уақытта 

элементар 

функциялар арқылы өрнектеледі. Рационал функция — алгебр. функцияның 

дербес  жағдайы.  Бірнеше  айнымалылардың  Рационал  функциясы  алымы 

мен бөлімі бірнеше айнымалылардың көпмүшелігі болатын бөлшек ретінде 

анықталады. 

Рабайсыз сан

 

Иррационал́  сан

 — рационал емес нақты сан Геометриялық тұрғыдан алса 

иррационал  сан  бірлік  кесіндімен  өлшемдес  емес  кесіндінің  ұзындығын 

өрнектейді. 

Бұндай 

өлшемдес 

емес 

кесінділерді

ң 

барын 

көне 

математиктерге  бұрыннан  белгілі  бол

ған:  мысалы,  олар  квадратты

ң 

қабырғасы  мен  диагоналдары өлшемдес  емес  екені  мәлім  болған,  бұл 

санының иррационал дегенмен бірдей. 

Иррационал сандар жиынын әдетте  деп белгілейді. Осылайша 

.