Ќазаќстан Республикасы білім жєне ѓылым министрлігі
Туындының геометриялық және механикалық мағынасы
жүктеу/скачать 5,24 Mb.
|
| Туындының геометриялық және механикалық мағынасы
Берілген қисықтың бойында жатқан нүкте арқылы жанама жүргізу турулы есепті қарастырғанда біз Осы формула бойынша туындыға геометриялық мағына беруге болады. Ол: қисығының абсциссасы x-ке тең нүктесі арқылы жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті функциясының туындысын ке тең болады. Ескерте кететін нәрсе мынау: егер элементарлық геометрия тек шеңберлерге ғана жанама жүргізуді, аналитикалық геометрия II ретті қисықтардың қай-қайсысына да жүргізілген жанаманы қалай табуды үйретсе, дифференциалдық есептеу бұл мәселені жалпы түрде шешуді, яғни кез келген қисықтың кез келген берілген нүктесі арқылы жанама жүргізу жөніндегі мәселені щещуге мүмкіндік береді. Қозғалыстағы материялық нүктенің лездік жылдамдығы туралы есепте біз оның Формуласы арқылы анықталатының білгенбіз. Сондықтан туындының механикалықмағынасы мынау болып шығады: қозғалыстағы нүктенің жылдамдығы оның жүрген жолы s-тен уақыт t бойынша алынған туындысы болады. Бұл параграфта туынды ұғымына сүйеніп, тағы бір ұғымды, дененің берілген температурадағыжылу сыйымдылығы деген ұғым ендіріміз. Бұл мақсатта: денені -тан -қа дейін қыздыру үшін жұмсалатын жылу мөлшерін Q деп ұйғарарлық. Сонда Q шамасы температураның функциясы болып шығады, яғни Егер температура -ға өсімшесін берсек, жылу мөлшері Q да өсімшесін алады. Сонда қатынасы дененің -тан -қа дейін қызғандағы орта жылу сыйымдылығы деп аталады. Жалпы алғанда орта жылу сыйымдылық та өзгеруімен байланысты өзгеріп отыратын олғандықтан оны температура Ө-ға тең болған кездегі жылу сыйымдылығы деп алуға болады. Ендеше, берілген Ө температурасындағы жылу сыйымдылығы үшін орта жылу сыйымдылығының -дағы шегін алу табиғи нәрсе, яғни: Сөйтіп, дененің жылу сыйымдылығы жылу мөлщері Q-ден температуру t бойынша алынған туынды болып шықты. жүктеу/скачать 5,24 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|