1. Оңашаланған ерекше нүктелер. Егер f(z) функциясы дөңгелегінің ішінде жатқан, z=a нүктесінен басқа, екез-келген z нүктесін де аналитикалық болса, а нүктесі f(z) функциясысының оңашаланған еренкше нүктелерін түрге бөлу негізіне ол функцияны осындай нүктелердің маңайында
(1)
Лоран қатарына жіктеу әдісін аламыз. Мұнда үш жағдай болңуы мүмкін:
(1) Лоран жіктеуінде z-a-ның теріс дәрежелерінің шектеусіз жиыны бар. Бұл жағдайда а нүктесі f(z) функциясының елеулі ерекше нүктесі деп аталады.
(1) жіктеуінде z-a-ның теріс дәрежелерінің шектеулі жиыны бар. Бұл жағдайда а нүктесі f(z) функциясының полюсі деп аталады.
(1) жіктеуінде z-a-ның теріс дәрежелері мүлде жоқ . Бұл жағдайда а нүктесі f(z) функциясының жөнделінетін ерекше нүктесі деп аталады.
Енді әрбір көрсетілген ерекше нүкте маңайында функцияның өзгеріс сипатын анықтайық.
