Қазақстан Республикасының білім жəне ғылым министрлігі Әл-Фараби атындағы Қазақ

а) Бірінші түрдегі шекаралық шарттар.

Қабырға беттерінде tс₁ және tc₂ тұрақты температуралар орнатылады. Берілген температура диапазонында қабырға материалының жылу өткізгіштік коэффициенті тұрақты шама болып табылады. Цилиндрлік қабырғадағы температураның таралуын және ол арқылы өтетін жылу ағынын табу керек.

Бұл жағдайда унция осі құбырдың осімен тураланады.

Сонымен қатар, құбырдың сыртқы және ішкі беттеріндегі температуралар өзгермегендіктен, изотермиялық беттер құбырмен ортақ оське ие цилиндрлік болып табылады. Сонда температура да бойымен өзгермеуі керек, яғни

Осыны ескере отырып, (3.23) теңдеу келесі түрді алады:

Егер (3.24) теңдеуді (3.25) бірге шешсек, онда цилиндрлік қабырғадағы температура өрісінің теңдеуін аламыз:

Алынған өрнек логарифмдік қисықтың теңдеуі болып табылады. Цилиндрлік қабырғадағы температураның таралуы қисық сызықты болуын былай түсіндіруге болады.

F = 2rl екенін ескерсек, мынаны аламыз:

(3.27) теңдеуден уақыт бірлігінде цилиндрлік қабырға арқылы өтетін жылу мөлшері берілгенмен толық анықталғаны шығады.

(ішкі бетінің бірлігі арқылы өтетін жылу ағыны);

(сыртқы бетінің бірлігі арқылы өтетін жылу ағыны);

(құбырдың бірлік ұзындығы арқылы өтетін жылу ағыны).

Біртекті n қабаттан тұратын көпқабатты цилиндрлік қабырғаның жылу өткізгіштігін қарастырайық. Қабаттар арасындағы байланыс мінсіз және көрші қабаттардың жанасу беттеріндегі температура бірдей деп есептейміз. Қабырғаның сыртқы беттеріндегі температуралар, жылу өткізгіштік коэффициенттері, қабаттардың қалыңдығы берілген.

Стационарлық режимде жылу ағынының сызықтық тығыздығы ql қабырға қалыңдығы бойынша өзгермейді және мына формуламен анықталады:

барлық қабаттардың жылу кедергісін білдіреді және көп қабатты цилиндрлік қабырғаның жалпы сызықтық жылу өткізгіштігінің жылу кедергісі деп аталады.

Жылу ағынының сызықтық тығыздығы анықталғаннан кейін кез келген екі қабаттың шекарасындағы температураны теңдеулерден есептеу оңай:

б) Үшінші түрдегі шекаралық шарттар (жылу алмасу).

ql және tc табу керек. Біз құбырдың ұзындығы қабырғаның қалыңдығымен салыстырғанда үлкен деп есептейміз. Содан кейін құбырдың ұштарынан жылуды жоғалтуды елемеуге болады және тұрақты жылу режимінде ыстық ортадан қабырға бетіне өтетін, қабырға арқылы өтетін және қабырғадан қабырғаға берілетін жылу мөлшері. суық сұйықтық бірдей болады. Сондықтан мынаны жазуға болады:

Температура айырмасын (3.34) өрнектеп, теңдеулерді қоссақ, мынаны аламыз:

kl мәні сызықтық жылу беру коэффициенті деп аталады. Ол бір қозғалыстағы ортадан екіншісіне оларды бөлетін қабырға арқылы жылу берудің қарқындылығын сипаттайды. kl мәні сандық жағынан олардың арасындағы температура айырмашылығы 1 К болатын бір ортадан екіншісіне бірлік уақытта ұзындығы 1 м құбыр қабырғасы арқылы өтетін жылу мөлшеріне тең.

Rl = 1/kl мәні, жылу беру коэффициентінің кері мәні сызықтық жылу кедергісі деп аталады. Ол мынаған тең:

Жалпы жылу кедергісінің жеке құрамдас бөліктері:

сәйкесінше Rl1 және Rl2 деп белгіленетін сәйкес беттердегі жылу берудің жылу кедергілері.

қабырғаның жылу өткізгіштігінің жылу кедергісі, ол Rlc деп белгіленеді.

Практикада жиі цилиндрлер бар, олардың қабырғасының қалыңдығы диаметрімен салыстырғанда аз. Бұл жағдайда сіз пайдалана аласыз

Үшінші текті шекаралық шарттарда кез келген екі қабаттың i және (i + 1) шекарасындағы температураны теңдеу арқылы анықтауға болады.

Қолданылған әдебиеттер:

1. 
   Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1982.- 327с
   
2. 
   Лобасова М.С., Дектерев А.А., Серебренников Д.С. Тепломассообмен. – Красноярск: ИПК СФУ, 2009. – 295 с.
   
3. 
   Цветков Ф.Ф.. Керимов Р.В., Величко В.И. Задачник по тепломассообмену. – М.: Изд-во МЭИ, 2010. – 195с.