Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 5,96 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- УДК 677.21.021.
Выводы. Применения данного метода
на практике паталогоанотомической диагностике дали очень хорошие результаты. В принципе процедура (2) является о паталогоанотомической диагностикой.. Или является определением закономерности в патологических изменениях клетке. На основе этойпоцедуры на фрейм – изображений слот приобретает свою цвет и яркость. После определения процентных содержаний слота на фрейме мы можем решать задачи связанные диагностикой. Для этого, для нормальной клетки, строим фрейм, определяем процентное содержание выбранных слотов, на основе этих значений строим БЗ для данной патологии. После создания БЗ можно приступить к решению задачи диагностики, т.е. распознавания.
Бұл жұмыста патологоанатомиялық суреттерді сараптауда жҽне біліп тануда эвристикалық алгоритм құрылған. Summary
In this job is created heuristic algorithm for the analysis and recognition anatomicopathological of the images.
Литературы 1.Рустамов Н.Т. «Прикладное распознавание». Туркестан, 1999.- 84с. – ISBN-9965-450-13-7. 2.Акимишев Г.П., Молдабекова А.М., Представления изображений в виде фреймов. Туркестан, МКТУ №1 (76), 2012, с.№104-107. 3.Акимишев Г.П., Молдабекова А.М. Распознавание патологоанатомических изображений в RGB – пространстве, Труды республиканской научно-практической конференции «Формирование конкурентоспособной личности на основе полиязычного образования», посвященной 75-летию Южно-Казахстанского государственного педагогического института, Шымкент 2012г.с.35-38. 4.Рустамов Б.К., Акимишев Г.П. Информационная система для распознавания патологоанатомических снимков. Труды международной научно-практической конференции «Ауезовские чтения-10 «20-летний
552
рубеж: инновационные направления развития науки, образования и культуры», посвященной 20-летию Независимости Республики Казахстан, Шымкент – 2011.с.289-292. ӘОЖ 512.643
алгебрасының қҧрылымы Абиров А.Қ., Айғабыл М.А. Х. Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, ф.м.ғ.к., доцент
Коммутативті матрицалық алгебралардың ішкі алгебраларын зерттеген ғалымдар М.Ф.Кравчук, Д.А.Супруненко, З.М.Дымент, Б.Чарлез (B.Charles) жҽне басқалары [2].
Бұл жұмыста жҽне болған жағдайдағы
матрицалар алгебрасының коммутативті ішкі алгебраларының құрылымы қарастырылады.
матрицасы коммутативті деп аталады, егер матрицасы табылып мына теңдік орындалса:
болған жағдайлары үшін бұл теңдіктің орындалатындығын алгебралық жүйелерді құрып, оның шешулерін табу арқылы зерттеуге болады. Бұл жағдайда сҽйкесінше 4 жҽне 9 белгісізді теңдеулер жүйесін шешуге тура келеді. Біз жұмыста матрицаны диагоналды матрицаға келтіруді пайдаланамыз. жағдайы үшін мына ұйғарымның ақиқат болатындығын дҽлелдеп кҿрсетелік.
алгебрасының максималды коммутативті ішкі алгебрасы болса, онда теңдігі орындалатындай ерекше емес матрица табылып [1], ішкі алгебрасы келесі алгебралардың біріне сҽйкес келеді:
Дәлелдеуі. 1. Егер алгебрасында ҽр түрлі сипаттамалық сандары бар
матрицасы бар болсын, яғни матрицаның элементарлық бҿлінгіштері жҽне бар болсын. Сонда ерекше емес матрицасының кҿмегімен
матрицасы диагоналді 553
түрге келтіріледі. матрицасымен коммутативті кез-келген матрица мына алгебраға тиісті болады: . Демек бұл жағдайда: . 2. Егер ҽртүрлі сипаттамалы сандары бар матрицасы табылмаса, бірақ оның екінші дҽрежелі элементарлық бҿлінгіші бар болсын. Сонда матрицасы тҿмендегідей түрге келтіріледі:
. Бұл жағдайда матрицасымен коммутативті кез-келген матрица мына алгебраға тиісті болады: . Сондықтан . 3. Жағдай, кез-келген скалярлық матрицасы болса, онда бұл алдыңғы 1 – нің дербес жағдайы болып, максималды ішкі алгебра бола алмайды. Енді
жағдайы үшін мына ұйғарымның ақиқат болатындығын дҽлелдеп кҿрсетелік. 2 – ұйғарым. алгебрасының максималды коммутативті ішкі алгебрасы болса, онда теңдігі орындалатындай ерекше емес матрица табылып, ішкі алгебрасы келесі алгебралардың біріне сҽйкес келеді:
мұнда – белгіленген параметрлер,
бар
матрицасы бар болсын, яғни матрицаның элементарлық бҿлінгіштері , жҽне бар болсын. Сонда ерекше емес матрицасының кҿмегімен матрицасы диагоналді
түрге келтіріледі.
матрицасымен 554
коммутативті кез-келген матрица мына алгебраға тиісті болады: . Демек бұл жағдайда: . 2. Егер ҽртүрлі сипаттамалы сандары бар матрицасы табылмаса, бірақ оның жҽне элементарлық бҿлінгіштері бар болсын. Сонда матрицасы тҿмендегідей түрге келтіріледі:
. Бұл жағдайда матрицасымен коммутативті кез-келген матрица мына алгебраға тиісті болады: . Сондықтан . 3.
алгебрасының кез келген матрицасының сипаттамалық сандары бірдей болсын, онда жалғыз үшінші дҽрежелі элементар бҿлгіші бар болады. Сонда матрицасы мына түрге келеді:
.
Бұл жағдайда матрицасымен коммутативті кез-келген матрица мына алгебраға тиісті болады: . Сондықтан . 4.
алгебрасының кез келген матрицасының барлық сипаттамалық сандары тең болып, ешқандай матрицаның үшінші дҽрежелі элементарлық бҿлгіші болмасын жҽне бір матрицасының екінші дҽрежелі
элементар бҿлгіші бар болсын. Сонда, матрицасы мына түрге келеді: .
Енді мына коммутативті матрицалар жиынын табамыз:
жҽне
алгебрасының кез келген матрицаларының сипаттамалық сандары ҿзара тең жҽне біреу болатындығын ескерсек, онда мына
555
матрицасы алгебрасына сонда, тек қана сонда тиісті болады, егер
болса. алгебрасынан алынған мына екі матрица: жҽне коммутативті болу үшін шарты орындалуы керек. Бұдан мынаны аламыз: . жҽне параметрлері нҿлден ҿзгеше деп есептелінеді, себебі максимал ішкі алгебраны қарастырып отырмыз. 1.
ішкі алгебрасы максималды бола алмайды.
Резюме В работе изучается строение коммутативных матричных алгебр второго и третьего порядка.
Summary
In this paper we study the structure of commutative matrix algebra of second and third order.
Пайдаланылған ҽдебиеттер 1.
Курош А.Г. Теория групп. Москва. 1967. 2.
Супруненко Д.А. Перестановочные матрицы. Минск. 1966. ӘӚЖ 519 Бикватерниондар алгебрасының физикалық қолданулары
Абиров А.Қ., Ибрашова Д.Х. Х. Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, ф.-м.ғ.к., доцент
Кватерниондар алгебрасын Кэли бойынша екі еселеуден алынған алгебрасы бикватерниондар алгебрасы деп аталады. Мұнда
- кватерниондар алгебрасы, - екі еселеудің жорамал бірлігі, - бикватерниондар алгебрасы.
Біз ҿмір сүріп тұрған ортаны 4 ҿлшемді кеңістік–уақыт ретінде қарастыруға болатындықтан, оны бикватерниондық базисте
компонентасын уақыт координатасы, ал компоненталарын 556
сҽйкесінше кеңістіктің координатасы ретінде қарастыратын математикалық модел табылады. Бұл моделде бикватернионның барлық қалған бҿлігі алынып тасталады немесе олар барлық жағдайда нҿлге тең деп есептейміз.
Бұл моделде мына түрдегі түрлендіру
құрамында Лоренцтің түрлендірулер тобы болады. Мұнда шамасының полярлық бҿлігі қозғалыстың бір санау жүйесінен екіншісіне қарағанда түрленуінің параметрі, ал аксиалды бҿлігі санақ жүйесінің бұрылу параметрі болып табылады.
Екі ҿлшемді евклидтік кеңістікте комплекс саны
радиус вектор сҽйкес келеді жҽне оның ұзындығының квадраты тұрақты шама инвариант болады, яғни Физикада пайдаланылатын түрлендірулер тобын, олардың иноварианттары бойынша айыру қабылданған. Екі ҿлшемді евклидтік кеңестікте түрленетін вектордың ұзындығын сақтайтын түрлендіру, жазықтықтағы бұрулар тобы немесе екі ҿлшемді арнайы ортогонал - тобы болып табылады. - ҿлшемді евклидттік кеңістікте түрленетін вектордың ұзындығын сақтайтын, яғни: болатын ортогонал түрлендірулер тобын анықтауға болады жҽне оны арқылы жазады. Мұндағы -
түрлендірудің нақты кеңістікте берілгендігін кҿрсетеді.
Вектордың компоненталарының квадраттарының қосындысы сақталатындай комплекс сызықты
кеңестігінде анықталынған түрлендірулер тобын анықтауға болады. Мұны арқылы белгілейді.
Бикватерниондармен байланысты болатын ортогонал тобын қарастыралық. Анықтауымыз бойынша бұл топты мына бисызықты комбинация тұрақты болады:
(1)
Бұл қосындыны жҽне бикватерниондардың кҿбейтіндісі түрінде жазуға болады. Бұл тобын параметрлеуге мүмкіншілік береді. Бикватерниондарды кҿбейту коммутативті емес болғандықтан шамасын бикватернионға сол жҽне оң жақтан кҿбейтуді айыру керек. Сонымен жалпы түрлендіруді мына түрде жазуға болады:
(2)
Инварианттылықты пайдалансақ, онда (3)
(4) 557
Сонда (3) шарттан болатындығы шығады. Мұнда жҽне
деп алуға болады. Бұл шарттар орындалу үшін жҽне бикватерниондарын ортонармаланған түрде алу керек:
немесе (5)
мұнда мынадай белгілеулер енгізілген (6)
тобының нҽтижелерін физикада аса маңызды рҿл атқаратын, оның ішкі топтарында орындалады. Осындай топтардың біреуі Лоренцтің тобы. Оны псевдоевклидтік 4 ҿлшемді кеңістіктің векторының ұзындығы шамасын инвариант қылатын, яғни
(7) Болатындай бұрулар тобы ретінде қарастыруға болады.
- таза жорамал координатасын енгізіп, (8) инвариантты евклидтік формада жазуға болады:
(8)
(8) ҿрнекті
бикватернионның дербес
жағдайы болатын
жҽне
векторының кҿбейтіндісі түрінде жазуға болады.
Лоренц түрлендірулер тобының инварианты, арнайы салыстырмалық теориясында (АСТ) интервал деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонда, мынадай үш жағдайды қарастыруға болады:
(9) (10)
(11) мұнда
- жарық жылдамдығы, - уақыт.
(9) жағдайды c интервалы бастапқы нүктеден электромагниттік 558
(жарықтық) толқынның таралуының координаталарымен таралу уақыты қанағаттандырады. Бұндай интервал изотропты деп аталады.
(10) қанағаттандыратын интервалды кеңестіктҽріздес деп атайды. Бұл Лоренцтің түрлендіруі арқылы (10) шартты қанағаттандыратын бикватернионды тек қана кеңісті координаталары болатындай санақ жүйесіне кҿшуі болатындығына байланысты.
(11) шартты қанағаттандыратын интервал уақыттҽріздес деп аталады. Бұл жағдайда Лоренцтің түрлендіру арқылы бикватернионның тек қана уақыт координатасы болатындай санақ жүйесіне кҿшуге болады.
(9)- (11) шарттар 4 ҿлшемді кеңістік- уақытты (Минковкий ҽлемі) Лоренц түрлендіруіне қарағанда инвариантты болатын ішкі кеңестіктерге жіктейді.
(9)- (11) шарттарды геометриялық кескіндемесі бірінші суретте (тҿменде) кҿрсетілген. 1-суретте ыңғайлы болу үшін тек қана екі жҽне кеңістік координаталары алынған.
– конусы жарықтық деп аталады. Оның жоғарғы бҿлігінің іші абсолютті болашақ, ал тҿменгі бҿлігі - абсолютті ӛткен шақ деп аталады. Бұл екі облыс (11) интервалға келеді.
(11) жағдайға сҽйкесті аралық (10) жағдайға сҽйкесті интервалдың, яғни жарық конусының сыртындағы кеңістік- уақытты кҿрсетеді жҽне абсолютті алыстаған оқиғалар облыс деп
аталады.
Уақыт жҽне кеңістік ұғымдарымен тығыз байланысты Минковский кеңістігі берілсін:
Енді бикватерниондардың функционалдық кеңістігін, яғни комплекс кватерниондардың кеңістігін қарастыралық:
мұндағы - комплекс мҽнді функция, - комплекс компонентті үш ҿлшемді вектор-функция.
анықталық:
,
.
Сонда – ассоциативті, бірақ комутативті емес алгебра құрайды. бикватернионы үшін - комплекс түйіндес, ал – түйіндес бикватернион деп аталады. болса, онда
559
бикватернион ӛзтүйіндес деп аталады. – бикватерниондарының скалярлық кҿбейтіндісі деп бисызықты мына амалды айтамыз:
– бикватернионының нормасы жҽне псевдонормасы деп мына шамаларды айтамыз:
Минковский кеңістігінде Лоренц түрлендіруін тұрғызу үшін бикватерниондар алгебрасын пайдалану қолайлы болып табылады. Бұл мақсатта кеңістігін кватерниондау үшін комплекс түйіндес
жҽне бикватерниондарын енгіземіз. Сонда
,
теңдіктерінің орындалатындығын жоғарыдағы анықтамалар бойынша тікелей тексеруге болады. Енді
,
бикватерниондарын енгізелік, мұнда , - нақты сан, . Бұл
жағдайда Лоренцтің класикалық түрлендіруі мына түрге келеді:
,
.
Егер болғанда , белгілеулерін енгізсек, онда бикватернионның скалярлық жҽне векторлық бҿліктері белгілі релятивистік формула түрінде жазылады:
,
, .
Бұл координаталар жүйесінің векторының бағытымен ҿлшемсіз жылдамдығымен қозғалысына сҽйкес келеді. Осы жағдайда
560
псевдонорманың сақталатындығын, яғни
мына теңдіктердің орындалатындығын тексеруге болады:
, ,
бикватерниондары Минковский кеңістігінде –тің векторлық бҿлігіне ортогонал болатын түрлендірулер тобын анықтайды:
Бұл айтылғандарда Минковский кеңістігінде Лоренц түрлендіруін мына түрде анықтауға болатындығы шығады:
, мұнда
,
,
болатындықтан –тің псевдонормасы сақталады.
Абсолютті қиып ҿтетін
1-сурет.
Резюме
Абсолютті болашақ
Абсолютті өткен шақ 561
В работе рассмотрены некоторые физические приложение алгебры бикватернионов. Summary
The paper considers some of the physical application of the algebra of biquaternions Пайдаланылған ҽдебиеттер
1. А.Қ.Абиров., Д.Х.Ибрашова. Бикватерниондар алгебрасының құрылымы // «Жансүгіров тағылымы» Республикалық ғылыми-тҽжірибелік конференция материалдары. Талдықорған – 2012. 16-19 б. 2. И.Л.Кантор, А.С.Солодовников. Гиперкомплексные числа. М., Наука 1973.
3.М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат, «Проблемы гидродинамики и их математические модели». М., «Наука», 1977.
Поперечные колебания полотна ткани при движении по роликам
Абдиева Г.Б., к.т.н., Мавланов Т., д.т.н., профессор ( Ташкентский институт ирригации и мелорации), Жанабаев Ж.Д., к.т.н., доцент (Университет «Сырдария»)
Как известно в сушильных и промывных машинах ткань направляется круглыми и ребристыми роликами. При этом полотна ткани получает поперечные колебания, способствующие интенсификации технологического процесса сушки и промывки ткани. Рассмотрим поперечные колебания полотна ткани между ребристым и круглым роликами. На этом участке ткань движется частично в жидкости и частично в воздухе. При этом ограничимся рассмотрением частного вида движения ткани, когда ее и поверхность в напряженно-деформированном состоянии имеет форму цилиндра с двумя плоскопараллельными кромками, ограничивающими ширину ткани. Так как считается, что в направлении ширины ткани все ее параметры остаются без изменения, то двумерную задачу с тканью можно свести к одномерной задаче по длине полотна ткани, совпадающей с одномерной задачей плоской нити. Рассмотрим решение поставленной задачи с учетом силы сопротивления воздуха и жидкости, пропорциональным квадрату относительных скоростей и имеющей следующее приближенные выражения: , , 5 . 0 , , ) ( 5 . 0 , 0 , ) ( 5 . 0 , 0 , 5 . 0 1 2 1 2 1 1 1 2
x l V C gT F l x l signV t y C gT F l x signV t y C gT F l x V C gT F B B x n B B y n j j y j j x
(1) 562
где B j C C , - коэффициенты нормального сопротивления движению ткани в жидкости и воздухе; 2 , 1 n n - коэффициенты пропорциональности, определяемые экспериментально[1] . С учетом условий (1) поперечные колебания ткани описываются интегро- дифференциальным уравнениям
, ) ( ) ( ) , ( 0 0 2 2 3 4 4 1 0 2 2 2 2 2 4 4 0 t t d x w t Г A d x w t Г A t x F Ew x w D t w C t x w B x w A x w A (2) где T F T F v dt xd F Y X e e / / / . Сюда необходимо добавить граничные условия ). (
), ( ) 0 , ( , 0 ) , ( , 0 ) , 0 ( 2 0 1
Ф t y x Ф x y t l y t y t (3) С помощью метода разделения переменных поставленная задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно аргумента
и к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно времени
. Кроме того в случае 0 0
A к граничным условиям (3) необходимо присоединить дополнительно два условия, характеризующие движение ткани в двух сечениях. В первом случае поставленная задача является краевой задачей, решения которой позволяет находит форму колебаний ткани по всей ее длине в фиксированный момент времени
. Во втором случае поставленная задача представляет собой затухающие колебания движения ткани в фиксированном сечении
в любой момент времени t . При этом круговая частота собственных поперечных колебаний ткани на участке длиной
, определяется известным решением интегро-дифференциального уравнения. Входящие в (2) функции ) (
( 3 1 t Г t Г является функцией влияния и характеризует реологические свойства материала полотна. Параметры функции влияния и упругие постоянные определяется экспериментально. Для этого вначале строят экспериментальные кривые. Чтобы получит реальные значения параметров, входящих в функции влияния необходимо иметь достаточное количество теоретических кривых и выбрать ту кривую, которая совпадает с экспериментальной кривой. Поскольку теоретические кривые будут определяться конкретными значениями параметров, то уравнения опытных кривых ползучести будут содержать функции влияния с теми же числовыми значениями параметров. Следует отметить, что функцию влияний можно определить по данным дифференцированием опытных кривых ползучести. Однако при этом можно получить неверные или грубые результаты. Поэтому на практике пользуются аналитической формой записи функций влияния, содержащих некоторое число параметров, которые подлежат определению по опытным данным.
563
В работе в качестве функции влияния ) ( ), ( 3 1 t Г t Г использована простейшее и в то же время достаточное общее слабосингулярное ядро вида:
1 3 3 3 1 1 1 1 3 1 ) ))( ( exp(
) ( , ) ))(
( exp(
) ( t t A t Г t t A t Г
Параметры 3 3 3 1 1 1 , , , , , A A определены экспериментально. В случае если частота собственных колебаний ткани совпадает с частотой внешнего возмущения поперечных колебаний ткани , то наступает явление резонанса, при этом в ткани дополнительно возникают значительные динамические нагрузки, которые вызывают вытяжку ткани, а в некоторых случаях возможен даже обрыв.
Резюме Мақалада мақтадан дайындалған матаның роликтар арқылы қозғалу процессін зерттеуге арналған теңдеу құрылған.
Summary In this article is tolked about from the colton ptece blooming.
Литература 1. Колтунов М.А.. Ползучесть и релаксация, М: Высшая школа, 1976,278 с.
жүктеу/скачать 5,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|