Бағдарламасы негізінде құрастырылды
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
Апта 15 Кредит сағат 2 Дəріс 15 Тақырыбы: Pascal программалау тілінің операторлары көмегімен векторды жəне матрицаны түрлендіру Дəріс мазмұны: 1. Векторды түрлендіру есептерін программалау 2. Матрицаны түрлендіру есептерін программалау
Беткі қабатты моделдеудің примитивтері Тапсырма: Тақырып бойынша конспект жазып, компьютерде орында. Əдебиеттер: 1[362-372]бет
MATHCad бағдарламасында публикация қарау Тапсырма: Тақырып бойынша конспект жаз
1[362-372]бет, [1] -[5] 2.5. Əдебиеттер тізімі
1. Писменный Д. “Конспект лекцтй по высшей математике” Москва– 2004, 1,2-ч 2. В. Дьяконов «Учебный курс MATHCAD 2000» Питер – 2000. – 592 с. 3. Н.В.Богомолов «Практические занятия по высшей математике» М..- 1967 4. В. Дьяконов «Специальный справочник по 8/2000 / professional» Питер – 2001. – 592 с. 5. В. П. Дьяконов MATHCAD 8-12 для всех. Москва, СОЛОН-Пресс 2005 г. 6. Д. Кирьяков MATHCAD 13 Самоучитель, Санкт-Петербург, «БХВ- Петербург» 2006 г.
7. Ю.Шафрин. “Информационные технолоии”, 1-2 часть, М, Лаборатория Базовых Знаний,2000. 8. Байжұманов М.Қ.,Жапсарбаева л.Қ. Информатика, Астана, ТОО «ЭВЕРО», 2004, 232б. 9. Строганова Е.Е., Кривцов А.П. «Хитрости Windows XP». Москва, Диалог-мифи, 2001г.-687с.
Студент сабаққа қатысуға міндетті. Əрбір қатыспаған сабақ оқу- əдістемелік кешенде көрсетілгендей көлемде тапсырылады. Курстың үштен бір бөлігіндей көлемінде себепсіз сабақ қалдырған студент курстан шығарылады.
Студент сабаққа кешікпей келуі, сабаққа белсенді қатысуы тиіс. Сабақты қабылдауға бөгет болатын нəрселерді ұстамауы (телефон, газет, журнал, фотосуреттер) керек. Жеке-дара тапсырмалар Семестрде жеке тапсырмаларды орындау міндетті болып есептеледі. Ол есеп түрінде орындалып немесе электрондық нұсқада құрылып,
студенттер алдында қорғалады. Əрбір жеке тапсырма бағаланады жəне ол қорытынды бағалауға əсер етеді. Өзіндік жұмыс СОБӨЖ сабақ кестесінде бөлінген уақытта орындалады жəне сабақ соңында тапсырылады. Сабақтан кейін қабылданбайды, бағаланбайды. Қосымша материалдарды іздеу, компьютерлік желінің мүмкіндіктерін пайдалану, оны қағазға басып шығару, берілген тақырыптың мазмұнын тереңдету, практикалық мəнділігін анықтау, т.с.с. тапсырмалар студентке жүктеледі. СӨЖ тапсырмаларды орындау мен тапсыру графигіне сəйкес қабылданады. Білім тексеру
Оқу материалын меңгергендігін практикалық тапсырмаларды орындау, тестілеуден өту, тақырып бойынша жазбаша жауап арқылы тексеріледі. Коллоквиум график бойынша
ұйымдастырылады жəне
қайта тапсырылмайды. Бағалау саясаты Бағалау саясаты келесі принциптерге негізделу керек: шынайлық, əділдік, айқындылық, икемділік, жоғары дифференциация. Қорытынды бағалауға рейтингтік бақылау жəне емтихан кіреді. Ќорытынды бағалау мен рейтингті бақылау • Семестрдің 7(8) аптасында (1-7 апта нəтижесі бойынша) жəне 15 аптада (8-15 апта нəтижесі бойынша) оқытушы 100 балдық шкала бойынша рейтингті бақылау нəтижелерін шығарады жəне оқытушы өткізген рейтингке қойылатын баға, ағымды, рубеждік бақылау балдарының сомасын көрсетеді. • Қорытынды баға мына формула бойынша есептеледі
P1 - бірінші рейтингті бағалаудың цифрлік эквиваленті P2 - екінші рейтингті бағалаудың цифрлік эквиваленті Е – емтихандағы бағалаудың цифрлік эквиваленті Яғни 30% (1 рейтинг) + 30% (2 рейтинг) + 40% (емтихан).
«Пəн бойынша білімді бағалау кестесі» №
Баға критерийі Жұмыс
түрінің бағасы
Апта
% 1 жұмыс бағасы
% барлығ
ы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
белсенділік таныту 0,5
7,5 +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ 2
Практикалық не зертханалық 2 30
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
тапсырмаларды орындау
3
Жеке бақылау жұмыстар орындау (СОӨЖ)
1 14
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ 4
Қосымша материалдар пайдалану ( шығармашылық, ізденіс, реферат т.б.) 0,5
2,5
+ +
+
+
+ 5 Коллоквиум 2 4
+
+ 6 Бақылау 2 2
+
7 Емтихан 40
Барлығы
100
Бағалау саясаты:
Семестр барысында екі аралық бақылау жүргізіледі 7(8) жəне 15 апталарда. Аралық бақылаулар бойынша студенттің максималды үлгерім
көрсеткіші 60% құрайды. Семестр аяғында оқу пəні бойынша қорытынды аттестациялау – емтихан өткізіледі (максималды көрсеткіші - 40%). Пəн бойынша қорытынды емтихан бағасы аралық бақылаулар жəне қорытынды аттестациялаудың максималды көрсеткіштер сомасы ретінде анықталады. Қорытынды емтихан пəннің негізгі теориялық жəне практикалық материалдарын қамтитын нұсқауларға бөлінген тест тапсырмалары түрінде өтеді.
Əріптік бағалау жəне оның балдардағы цифрлік эквиваленті дұрыс жауаптардың пайыздық көрсеткіші бойынша анықталады (кесте бойынша) Студенттердің білімі келесі кесте бойынша бағаланады: Баға
Əріптік жүйе бойынша
Ұпай саны бойынша
%-дық көрсетілуі Дəстүрлі жүйе бойынша
А 4,0
95 – 100
өте жақсы А- 3,67
90 – 94 В+
3,33 85 – 89
жақсы
В 3,0
80 – 84 В-
2,67 75 – 79
С+ 2,33
70 – 74
қанағаттанарлық С 2,0 65 – 69 С-
1,67 60 – 64
Д+ 1,33
55 – 59 Д 1,0
50 – 54 F 0 0 - 49 қанағаттанғысыз 2.3. Курс саясаты жəне іс-жосығы (процедурасы) Курс саясаты оқу процесінің жоғарғы тиімділігін қамтамасыз етуге тиісті жəне барлық студенттер үшін міндетті. Əрбір оқытушы студенттерге сабақ барысында тəртіп ережелерін, оқытушымен жəне басқа студенттермен өзара қатынастарын ұстаудағы өзіндік жүйесін талап етеді. Курс пəні бойынша мемлекеттік стандарт жəне типтік бағдарлама негізінде жасалған. Курсты оқыту дəрістер мен ЭЕМ-де гі практикалық жұмыстардан тұрады. Курсты оқытуда тапсырмалар курс мазмұнына сəйкес беріледі. Тапсырманы орындап болғасын студент жасалған жұмыс жөнінде есеп беруі, нəтижені оқытушыға көрсетуі, сонымен қатар тапсырманы өз бетінше СӨЖ –де орындап, оның нəтижесін де көрсетуі қажет. Есепті уақытында тапсыру, сабақтағы белсенділік, тапсырманы ұқыпты орындау максимал ұпаймен бағаланады, керісінше жағдайда штраф ұпай есептеледі.
Студент сабаққа қатысуға міндетті. Əрбір қатыспаған сабақ оқу- əдістемелік кешенде көрсетілгендей көлемде тапсырылады. Курстың үштен бір бөлігіндей көлемінде себепсіз сабақ қалдырған студент курстан шығарылады.
Студент сабаққа кешікпей келуі, сабаққа белсенді қатысуы тиіс. Сабақты қабылдауға бөгет болатын нəрселерді ұстамауы (телефон, газет, журнал, фотосуреттер) керек. Жеке-дара тапсырмалар Семестрде жеке тапсырмаларды орындау міндетті болып есептеледі. Ол реферат түрінде орындалып немесе электрондық нұсқада құрылып, студенттер алдында қорғалады. Əрбір жеке тапсырма бағаланады жəне ол қорытынды бағалауға əсер етеді.
СОБӨЖ сабақ кестесінде бөлінген уақытта орындалады жəне сабақ соңында тапсырылады. Сабақтан кейін қабылданбайды, бағаланбайды. Қосымша материалдарды іздеу, компьютерлік желінің мүмкіндіктерін пайдалану, оны қағазға басып шығару, берілген тақырыптың мазмұнын тереңдету, практикалық мəнділігін анықтау, т.с.с. тапсырмалар студентке жүктеледі. СӨЖ тапсырмаларды орындау мен тапсыру графигіне сəйкес қабылданады. Білім тексеру Оқу материалын меңгергендігін практикалық тапсырмаларды орындау, тестілеуден өту, тақырып бойынша жазбаша жауап арқылы тексеріледі.
1 Зертханалық жұмыс тапсырмаларын орындау Теорялық материалды меңгеруін тексеру Жұмыс
тақырыбына сəйкес 1-15 аптада
2 Компьютерде Flash анимация жасау.
1 СООӨЖ
тапсырмаларын орындау
Өтілген тақырып
бойынша негізгі элементтерді бекіту Жұмыс
тақырыбына сəйкес
1-14 аптада
1 Анимациялық эффект жасау,
бақылау сұрақтарын ауызша тапсыру
Бақылау
жұмысы Алған
білімдерін тексеру Жұмыс тақырыбына сəйкес 6- апта
2 Жазба жұмысы. 3 Коллоквиум. Алған білімдерін тексеру Жұмыс
тақырыбына сəйкес
7,14- апта 2 Ауызша сұрау. 4 Шығармашылық жұмыс шығармашылық еңбекке, логикалық ойлауға тəрбиелеу Жұмыс тақырыбына сəйкес 3,5,7 ,11, 15- апта 0,5
Компьютерлік оқыту
программасын презентациялау Емтихан
Білімді кешенді тексеру
Тест 4. Пəннің оқу-əдістемелік қамтылу картасы.
Кафедра ___физика жəне информатика_____тьютор Батыршинова Б.Т.
Пəн «Компьютерлер көмегімен математикалық есептер шығару» (таңдау компоненті -2)
Кредит саны 2
№ п/п əдебиеттер тізімі Наличие ескерту
кітапх анада
кафед рада
Студенттер дің
қамтылуы (%)
Электрондық түрі
1 2 3 4 5 6 7 1 Писменный Д. “Конспект лекций по высшей математике” Москва– 2004, 1,2-ч 1 -
кафедрада
2
Дьяконов «Учебный
курс
MATHCAD 2000»
Питер – 2000. – 592 с. 1 - 6 - кафедрада 3 Н.В.Богомолов «Практические занятия по высшей математике» М..-1967 10
- 66
- №2 оқу залы, оқу абонометінде 4 В. Дьяконов «Специальный справочник
по MATHCAD 8/2000 / professional» Питер – 2001. – 592 с.
1 - 6 - №2 оқу залы
2 Информатика, учебное пособие – 3-е перераб. Могилев
А.В. и др. «Академия»-2004 5
33
3 Практикум по информатике – Могилев А.В. и др. «Академия»-2001. 5
33
4 Информатика: Учебник. - 3-е перераб. Изд./Под ред.проф. Н.В.Макаровой. - М.:Финансы и статистика, 2001.-768 стр.: ил. 5
33
5 Информатика. 14
2005 ж.-1экз Базовый курс.
Учебник под
ред. С.В.Симоновича. С.П. «Питер» 2004г
Автозагруска Автожүктеме. Avtozagruska Автономные файлы Дербес файлдар MATHnomous files Адаптеры Адаптерлер adapter
Администратор Администратор manager Адресация памяти Жады адресациясы Addressing to memories Активный раздел Активті бөлім. Affected item Алгоритм Алгоритм Algorithm Архивация Архивация Arhivaciya Архивирование Архивтеу Archiving АТХ АТХ
АТХ Безопасность Қауіпсіздік Safety
Ввод Енгізу, кіріс input Взаймодействие Өзараəсер interact Видиоадаптер Видиоадаптер Vidioadapter Виртуальная память Виртуалды жады Virtual memory Вызов Шақыру
call Дефрагментация Дефрагментация Defragmentaciya Диспетчер задач Есептер диспетчері - Диалоговое окно Диалог(сұхбат) терезесі Dialog box Драйвер Драйвер
Driver Жесткий диск Қатқыл диск Hard disk Журнал системы Жүйе журналы - Загрузочные файлы Жүктелуші файлдар Load files Запрос прерывания Үзіліс сұранысы - Зеркальное копирование Айналық көшірме. - Интерфейс Интерфейс Interface Клавиатура Клавиатура Keyboard Клиент/сервер Клиент/сервер - Команда Команда Command
Консоль управления Басқару консольі Console of management Контейнер Контейнер Container Контроллер Контроллер Controller
Логический диск Логикалық диск Logical disk Магистраль Магистраль Pathway
Мышь Тышқан
Mouse Оперативная память Жедел жады Operative memory Панель управления Басқару панельі Panel of management Папка
Қаптама Directors Параметр Параметр Parameter Пароль
Пароль Password Поиск Іздеу
Searching for Порт
Порт Port
Поток Ағын
Flow Прерывание Үзіліс Interruption Протокол Протокол Protocol Процессор Процессор Processor Процесс Процесс
Process Раздел
Бөлім Section
Ресурсы Ресурстар Facility Свопинг
Свопинг Swapping Семафор Семафор
Semaphore Cегмент
Cегмент - Стиль Стиль Style
Скин Скин
Skins Сокеты
Сокеттер Sokety
Состязания Жарыс
Competitions Таймеры
Таймерлер Timers
Тип Тип
Type Том
Том That
Тема Тақырып
Tems Указатели Көрсеткіш Сursor
Установка Орнату
Installation Утилиты
Утилиттер Utilities Учетная запись Есептік жазба Account record Файл
Файл File
Файловая система Файлдық жүйе File system Форматирование Форматтау Formatting Фрагментация Фрагментация Fragmentation Шина
Шина Bus
Шифрование Шифрлеу
Cryptooperation Ядро
Ядро Kernel
Экзоядро Экзоядро Ekzoyadro
1- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD программасының қызметі, экрандық интерфейсі. Дəріс мазмұны:
2. MathCAD программасының экрандық интерфейсі. 3. Математикалық белгілер палитрасы, қызметі. MathCAD сандық жəне аналитикалық формадағы математикалық есептеулерді орындауға мүмкіндік беретін физика- математикалық пакет. MathCAD жүйесінің негізгі экраны 5 негізгі панельден тұрады: тақырып қатары, меню қатары, стандарт жəне форматтау құралдар панеліб математикалық белгілер палитрасы. Меню қатарының пункттері: Файл, Правка, Вид, Вставка, Формат, Математика, Символы, Окно, Справка. Бұл пункттер командаларының қызметі айтылады. Математика панелінің батырмалары: Арифм. операции, Графика, Матр.
Бұл батырмалардың қызметі жайында айтылады.
Əдебиеттер: [4] 7-14 бет, [5] 5- 33 бет. 2- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD жүйесі тілінің негізгі ұғымдары.
2. Меншіктеу жəне шығару операторы. 3. Математика операторлары жəне символдар шаблоны. Формула редакторымен жұмыс. MathCAD жүйесіндегі операторлар- математикалық өрнек жасау үшін арналған тіл элементтері. Функция – аты жəне жəй жақшада көрсетілген параметрден тұратын объект.
Функцияны функциялар библиотекасынан қоюға болады. Ол құралдар панелінің f(x) батырмасы немесе менюдің Вставка\Функция командасы арқылы қосылады. Функциялардың MathCAD- та келесі категориялары бар:
MathCAD- та меншіктеу операторы ретінде := белгісі қолданылады. Математикалық оператор жəне символ енгізу үшін шаблон қолданылады.
1 кредит сағат. Тақырыбы: Математикалық анализдің типтік есептерін шешу. Дəріс мазмұны:
2. Көбейтіндіні есептеу 3. Туындыны жəне толық дифференциалды есептеу 4. Шекті жəне интегралды есептеу. Қосындыны жəне көбейтіндіні есептеу Қосындыны жəне көбейтіндіні есептеу үшін MathCad жүйесінде математикалық белгілер палитрасынының Операторы мат. анализа пуктінің сəйкес батырмалары қолданылады. Мысалы: 1 10 i i ∑ = 55 = 1 10 x x 2 ∏ = 1.317 10 13 × =
Simplify командысының көмегімен алгебралық өрнекте 4-дəрежелі туындыға дейін табуға болады.Ол команданы қолдану үшін туындының дифференциалдық формасын жаза білу қажет.
2 ) 2 3 ( 3 ) 2 3 ( 1 * + − = + x x dx d
3 ) 2 3 ( 18 * + − = x dx d dx d
Интегралды есептеу. MathCad жүйесінде анықталған интегралды есептеудің жуық санды əдістерді пайдалана білу ішкі функция бар. Оларды пайдалансақ анықталатын интеграл сан мəнін шығарамыз. Simplify командасы анықталған интеграл тек сан түрінде емес аналиткалық өрнек түрінде көрсетеді. Simplify командасының көмегімен шығарылған еселі интеграл мысалы: π ) 2 1 ln( 4 1 ) 1 ( 1 2 1 0 2 2 1 0 + = + + ∫ ∫ +
y x x
MathCad жүйесінде кейбір есептер қате береді. Жауап ретінде π 2 санын ұсынған мысалды қолмен шығарғанда 0 екендігі шығады.
4- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD жүйесінде график салу.
2. Декарттық координаталар жүйесінде график салу 3. Полярлық координаталар жүйесінде график салу
MathCAD жүйесінде график салу үшін программалық графикалық процессор бар. MathCAD жүйесіндегі график тұрақты, айнымалы, мəтіндік блок, формула т.б. сияқты объект болып табылады. График қою үшін менюдің Вставка\График командасы таңдалады. MathCAD –та келесі график түрлері бар: - Декарттық график - полярлық график - Үш өлшемді график - Беттік график - Контурлық график - Нүктелік график - Үш өлшемді гистограмма - Векторлық өріс Графиктер шаблон негізінде салынады. Декарттық жүйеде салынған график мысалы: x 15
15 .. := f x ( )
sin x ( )
x := 20 10 0 10 20 0.5
0 0.5
1 f x
( ) x
Полярлық координаталар жүйесінде əрбір нүкте W бұрыш жəне R(W) радиус- вектор арқылы беріледі. Полярлық координаталар жүйесінде салынатын график шаблонының формасы шеңбер түрінде болады. Төменде полярлық координаталар жүйесінде салынған графиктер мысалы көрсетілген: W 0 0.01 π
⋅ , 2 π ⋅ .. := 0 30 60 90 120
150 180
210 240
270 300
330 0.8
0.6 0.4
0.2 0 0.8 W 0 30 60 90 120 150 180
210 240
270 300
330 0.8
0.6 0.4
0.2 0 cos 3 W ⋅ ( ) sin 7 W ⋅ ( )
Əдебиеттер: [4] 132-138 бет, [5] 376-382 бет.
5- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: Үш өлшемді график. Графикті анимациялау принципі. Дəріс мазмұны:
2. Графикті анимациялау техникасы
MathCAD жүйесінің үш өлшемді график салу мүмкіндігі қолданушыны кеңістікте орналасқан күрделі беттер мен көлемді фигуралар туралы пайдалы білім беруді жүзеге асырады. Ол үшін менюдің Вставка\ График пунктінің Поверхностный график пункті таңдалады. Төменде х=[1..10], y=[1..20] мəніндегі z(x,y) =х 2 + у
2 функциясының беткейлік (Поверхностный график) жəне нүктелік (3D Нүктелік ) графиктері көрсетілген. x 1
.. := y 1 20 .. := z x y
, ( ) x 2 y 2 + ( ) := z z
MathCAD жүйесінің анимация жасау мүмкіндігі айтылады.
Əдебиеттер: [4] 139-168 бет, [5] 401-416 бет. 6- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD жүйесінде сызықтық алгебра есептерін шешу. Дəріс мазмұны:
1. Массив, вектор жəне матрица. Оларды енгізу. 2. Индекстелген айнымалыны қолдану 3. Векторлық жəне матрицалық операциялар жəне функциялар.
Сызықтық алгебра есептерін шешу компьютерлік математиканың түрлі жүйелерін қолданудың маңызды сфераларының бірі болып табылады. MathCAD бір жəне екі өлшемді массив- вектор жəне матрицаны қолдануға мүмкіндік береді. Вектор мен массивті енгізу индекстелген айнымалы көмегімен жүзеге асады. Оны енгізу менюдің Вставка\Матрица командасы немесе сəйкес палитра көмегімен жүзеге асады.
MathCAD вектор мен матрицаға қолданылатын операциялардың мол жиынтығынан тұрады: векторлар мен матрицаны қосу, азайту, скаляр көбейту, кері матрицаны табу, элементтерінің ең үлкенін (ең кішісін) табу, матрица рангісін, нормасын табу, меншікті мəнін табу, сорттау т.б. Төменде MathCAD жүйесінде орындалған матрицаны траспонирлеу, кері матрицаны табу мысалдары көрсетілген. A 1 4 2 5 3 6 := B A T := B 1 2 3 4 5 6 = x 7 4 8 5 := y x 1 − := y 1.667 1.333 − 2.667 − 2.333
=
Əдебиеттер: [4] 258-268 бет, [5] 272-298 бет.
1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD жүйесінде сызықтық емес жəне алгебралық теңдеулерді жəне сызықтық теңдеулер жүйесін шешу.
Дəріс мазмұны: 1. Сызықтық емес теңдеулерді шешу. 2. Root функциясын қолдану 3. Сызықтық емес теңдеулерді Given блогы арқылы шешу. 4. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу.
F(x)=0 түріндегі қарапайым сызықтық емес теңдеуді шешу үшін келесі функция қолданылады: Root (Өрнек, Айнымалы_аты) Бұл функция өрнектің мəні 0- ге тең болатын функция мəнін берілген дəлдікпен қайтарады. Егер шешімді белгілі аралықтан табу керек болса функцияның жазылуы төмендегіше болады:
Мұндағы а,b түбір ізделінетін аралық шекарасы. root x 2
− x , 0 , 5 , ( ) 3 = Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу үшін директивасымен ашылған есептеу құрылымы қолданылады. Оның жазылу құрылымы:
Төменде бұл функцияны қолданып теңдеуді шешу мысалдары келтірілген. x 0
Given 0.25 x
3 ⋅ x + 1.2502
− 0 x0 Find x ( )
:= x0 1.000114 =
x 10
Given x 2 3 x0 Find x ( ) := x0 1.732 =
СТЖ шешу үшін MathCAD – тың lsolve (A,B) функциясы қолданылады. Əдебиеттер: [4] 270-273 бет, [5] 223-233 бет.
8- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешу.
Дəріс мазмұны: 1. жүйесінің ҚДТ шешу функциялары 2. Odesolve() функциясын қолданып ҚДТ шешу 3. ҚДТ шешудің Эйлер əдісі 4. Бірінші ретті ҚДТ шешудің Рунге- Кутта əдісі
Көптеген ғылыми- техникалық жəне физикалық есептер дифференциалдық теңдеулерді жəне жүйені шешуден тұрады. Дифференциалдық теңдеу- белгісіз болып айнымалы емес, бір немесе бірнеше айнымалылардың функциясы табылатын теңдеу. MathCAD- та диф. теңдеу үшін Коши есебін шешу екі процедура арқылы жүзеге асады.: 1. Given/Odesolve есептеу блогы 2. Қондырылған функциялар үйірі ҚДТ –ді Рунге- Кутта əдісімен шешудің есептеу блогы төмендегіше болады: Given – қызметші сөзі ҚДТ жəне y(t0)=b формасында логикалық операторлар арқылы жазылған бастапқы шарт
шешудің қондырылған функциясы Төменде ҚДТ үшін Коши есебін шешу мысалы келтірілген. Given
t y t
( ) d d y t ( )
y t ( )
2 − y 0 ( ) 0.1
y Odesolve t 10 , (
:=
9- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: Шектік есептерді шешу.
Дəріс мазмұны: 1. Шектік есеп. Оны шешудің стандарт функциялары. 2. Екі нүктелі шектік есептерді шешу
Шеттік есептің қойылысы ҚДТ үшін Коши есебінің қойылысынан ерекшеленеді, себебі мұнда шекаралық шарт бір ғана бастапқы нүктеде емес, аралықтың екі шекарасына да қойылады. F(x,y,y′,y′′)=0 (1) 2-ретті дифференциалдық теңдеуін шешу қажет болсын. [a,b] кесіндісінің ішінде берілген теңдеуді, ал шекаралық нүктелерде ϕ 1
ϕ 2 [y(b),y′(b)]] =0 (2) шекаралық шартарды қанағаттандыратын y=f(x) функциясын табу берілген теңдеудің шешімі болып табылады. (1) –(2) есептер шекаралық есеп деп аталады. Мұндай есептерді шешу үшін «ату» əдісі (метод стрельбы или пристрелки) деп аталатын танымал алгоритм қолданылады. Ату əдісімен ҚДТ үшін шеттік есептерді MathCAD- та шешу 2 қондырылған функцияны қолдану арқылы жүзеге асады. Sbval(z, x0, x1, D, load, score) – N ҚДТ үшін екі нүктелі шеттік есеп үшін Lбастапқы шарттардың жетпеген векторын іздестіру функциясы. Мұндағы: -
-
-
-
-
-
Функцияны қолданып жазылған мысал көрсетіледі. Əдебиеттер: [4] 307-309 бет, [5] 253-259 бет.
10- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: MathCAD жүйесінде программалау Дəріс мазмұны:
2. Программалық модульдер 3. MathCAD ортасында программалау мысалдары
MathCAD- программалау туралы білу міндетті емес қолданушыға арналған жүйе. MathCAD- тың құрастырушылары бастапқыда өз алдарына кəсіби- математик, физик, жəне инженерлерге программалаушының көмегіне жүгінбей- ақ өз бетінше күрделі есептеулер жасайтындай мақсат қойды. – тың соңғы баламаларында программалау мүмкіндігі бар. MathCAD құжатына программалық код қою үшін Математика палитрасының Программирование құралдар панелі қолданылады. Программалық модуль жасау үшін Меншіктеу амалының сол жағын теріп, мысалы, f(x), құралдар панелінің Add Line батырмасын басу керек. Сонан Төменде соң программалық операторларды қолданып шаблондарға программа кодын толтыру керек. Төменде шартты операторды қолданып жазылған программа коды келтірілген. f x
( ) 0 x 0 > if x 2 ( ) otherwise := f 5 ( ) 0 = f 5 − ( ) 25 =
Шартты оператор, цикл операторы жəне оларды қолданып жазылған программалық код мысалдары көрсетіледі. Əдебиеттер: [4] 422-432 бет, [5] 197-211 бет.
Тақырыбы: Microsoft Excel қосымшасы құралдары көмегімен матрицамен жұмыс істеу құралдары
Дəріс мазмұны: 1. Матрицаға арифметикалық амалдар қолдану функциялары 2. Матрица анықтауышын жəне берілген матрицаға кері матрицаны табу құралдары 3. Матрицаны меншікті мəнін жəне меншікті векторын табу
А[a ij ] m,n матрицасы берілсін. = mn m m n n a a a a a a a a a A ...
... ...
... ...
... 2 1 2 22 21 1 12 11 a ij - матрица элементтері. (i= 1,2,….m; j= 1,2,…n). Матрицаға əртүрлі амалдар қолданып, оларды түрлендіруге болады. Мысалы: матрицаны матрицаға (векторға ) қосу, азайту, көбейту, бөлу, матрица анықтауышын табу, матрицаға кері матрицаны есептеу, матрицаны транспонирлеу т.б. Матрицаны түрлендіру MS Excel кестелік редакторы көмегімен матрицаны түрлендірудің бірнеше стандарт функциялары арқылы жүзеге асады.
Екі матрицаның көбейтіндісін табу үшін Excel-де МУМНОЖ функциясы қолданылады. Функцияның жалпы түрі:
− = = 0 16 14 5 7 71 * B A С
Матрицаны транспонирлеу үшін Функция шебері сұқбат терезесінің Массивтер жəне сілтеулер (Массивы и ссылки) категориясынан ТРАНСП функциясын таңдау қажет. Функцияның жалпы түрі:
MS Excel-де квадрат матрицаның анықтауышын есептеу үшін МОПРЕД функциясы қолданылады. Функцияның жалпы түрі:
Функция Математикалық функциялар категориясында орналасқан. Кері матрицаны есептеу. Берілген матрицаға кері матрицаны есептеу үшін MS Excel-де МОБР функциясы қолданылады. Функцияның жалпы түрі:
Функция Математикалық функциялар категориясында орналасқан. Кейбір практикалық жəне теориялық есептерді шешуде берілген А матрицасының меншікті мəнін анықтау қажеттігі жиі кездеседі. D( λ
λ
түріндегі сипаттамалық теңдеудің түбірін табуды қарастырайық. Барлық λ λλλ меншікті мəндерді табу есебі меншікті мəндердің толық мəселесі деп, ал 1 жəне 2-меншікті мəндерді табу есебі меншікті мəндердің дербес мəселесі деп аталады. Матрицаның меншікті мəндерін табудың Крылов, Данилевский, Леверье, анықталмаған коэффициент , итерация т.б. əдістері бар. Осылардың ішінен итерация əдісін қарастырайық. Матрицаның бірінші жəне екінші меншікті мəндерін есептеудің итерация əдісінде векторлар тізбегі құрылады: Y 0 - кез-келген вектор, Y i = AY
i -1
(i=1,2,…). Сонда λ λλλ
1 1-меншікті мəн мына формула бойынша есептеледі. ) k
i ) 1 + k ( i 1 y y ≈ λ Мұндағы y i (k)
жəне y i (k+1) –екі көршілес вектордың сəйкес координаталары. ) 1
1 ) ( ) ( 1 ) 1 ( 2 − + − − ≈ k i k i k i k i y y y y λ λ λ
y i (k+1)
, y i (k) , y i (k-1) - үш көршілес вектордың координаталары. Меншікті векторлар мына формула арқылы анықталады: . ,
1 2 1 K K K Y Y X Y X λ − = ≈ + Əдебиеттер: [1] -[5] 12- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: Microsoft Excel қосымшасы құралдары көмегімен 1 белгісізді сызықтық емес алгебралық теңдеуді жəне сызықтық теңдеулер жүйесін шешу
Дəріс мазмұны: 1. 1 белгісізі бар сызықтық емес теңдеу шешу құралы 2. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу
Сызықтық теңдеулер жүйесін Microsoft Excel- дің «Поиск решения» құралының көмегімен де шешуге болады. «Поиск решения» құралының қолданылу əдісіне мысал келтірейік. «Поиск решения» құралы Сервис менюінде орналасқан. 1. Əр ұяшыққа айнымалыларды енгіземіз. 2. Теңдеулер жүйесінің оң жақ бөлігін есептеу үшін қажет формула енгіземіз. Бұдан соң Поиск решения құралын жібереміз. Төмендегі суретте экран көрінісі экран көрінісі көрсетілген. Бұл суретте айнымалылар үшін А2:D2 ұяшықтар, ал формулалар үшін А4, А6, А8 жəне А10 ұяшықтары бөлінген.
Шектеулерді қосу формасы. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу барысында А2:D2 ұяшығына қандай сандық мəнді айнымалылардың енгізілуі керектігі маңызды емес. Таблицадағы тағы бір элемент – бүтін функция. Ол бұл жағдайда маңызды роль ойнамайды, бірақ қандайда бір формула енгізу қажет, əйтпесе «Поиск решения» құралы жұмыс жасай алмайды. Дəл осы сияқты жалаушаның қалай орнатылғаны да маңызды емес: «максималды мəн» əйтпесе «минималды мəн».
Поиск решения нəтижесі: 5 . 9 1 =
; 5
2 2 − = x ; 5 3 =
; 1
− =
.
Сызықтық теңдеулер жүйесін МОБР() функциясын қолданып шешуге де болады. MS Excel кестелік процессорында теңдеуді шешу Сервис менюіндегі «Подбор параметра» құралының көмегімен де жүзеге асады. Оның алгоритмі қолданушыға көрінбейді, жасырын түрде орындалады. Əдебиеттер: [1] -[5]
Тақырыбы: Borland Pascal программалау тілінің көмегімен сызықтық құрылымды математикалық есептерді программалау
Дəріс мазмұны: 1. Borland Pascal программалау тілінің программа құрылымы. 2. Сызықтық құрылымды математикалық есептерді программалау. Паскаль тілінде кез-келген программаның мəтіні негізгі үш бөлімнен тұрады:
1. программа тақырыбы 2. сипаттау бөлімі 3. операторлар бөлімі
1. Программа тақырыбының құрылымы: Program программа атауы; Мысалы:
Program Max111; Program Summa; 2. Сипаттау бөлімдері төмендегідей бөлімдерден тұрады: 1. Таңбалар бөлімі 2. Тұрақтылар бөлімі 3. Типтер бөлімі 4. Айнгымалылар бөлімі 5. Процедура мен функциялар бөлімі
3. Операторлар бөлімі. Операторлар бөлімі – программаның орындалу бөлімі. Ол Begin қызметші сөзінен басталып end сөзімен аяқталады. End сөзінің соңына нүкте қойылуы тиіс, ол программаның аяқталу белгісі. Нүкте компиляторға программа мəтінінің аяқталғандығын хабарлайды. Паскаль тіліндегі меншіктеу операторының жалпы түрі:
айнымалы: = өрнек; Мысал: x:=0.5; y:=a+b;
D:=b*b-4*a*c; p:=(a+b+c)/2; Енгізу операторының жазылу үлгісі: Read (айнымалылар тізімі); Мəндерді экранға шығару үшін Паскаль тілінде Write (параметрлер тізімі); операторы қолданылады. (write-жазу) Мысал: 1) Write (‘x- ті енгіз=?’); read (x); 2) Write (x, ‘ ’, y); Write (‘s=’, s:5:2); Write (x+25, 3*x); Меншіктеу, енгізу, шығару операторларын қолданып құрылған сызықтық программа мысалдарын қарастырайық. 1. Екі қабырғасы мен арасындағы бұрышы берілген үшбұрыштың үшінші қабырғасын жəне ауданын табу программасын құрыңдар. Program Audan; Var a,b,x: integer; c, S:real; begin
Write (‘Үшбұрыш қабырғаларын жəне бұрышты енгіз ’); read (a,b,x); c:=sqr(a)+sqr(b)-2*a*b*cos(x*pi/180); S:=1/2*a*b*sin(pi*x/180); Writeln (‘Үшбұрыш ауданы =’, S,’үшінші қабырғасы=’, с); end.
2. Берілген үш таңбалы бүтін санның цифрларының қосындысын табыңдар. Program Summa; Var x,a,b,c,d,S:integer; begin Write (‘Үш таңбалы бүтін сан енгіз ’); read (x); a:=x div 100; b:=x mod 100; c:=b div 10; d:=b mod 10; S:=a+c+d; Writeln (‘S=’, S); end. Əдебиеттер: [1] -[5] 14- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы: Borland Pascal программалау тілінің тармақталу жəне циклдік операторларын қолданып сандық қатарды түрлендіру Дəріс мазмұны:
2.
Циклді құрылымды есептерді программалау
Шартты оператор қандай да бір шартты тексеріп, оның нəтижесіне байланысты белгілі бір əрекетті орындауды жүзеге асырады. Оның жазылу үлгісі: IF шарт THEN 1-оператор ELSE 2-оператор; Мысал 1. Берілген үш санның үлкенін табыңдар. Program max3; Var a,b,c,max1, max: integer; begin Write (‘3 санды енгіз’); read (a,b,c); if a>b then max1:=a else max1:=b; if c>max1 then max:=c else max:=max1; Writeln (‘3 санның үлкені=’, max); end.
Мысал 2. Жазықтықта берілген нүкте центрі (2,3) нүктесіндегі, ішкі радиусы 1-ге, сыртқы радиусы 2-ке тең сақинаға тиісті бола ма? Program m3; const r1 =1; r2=2; var x,y:real; begin
Write ('нүкте координаларын енгіз ′); read(х, у); if (sqr(х-2)+sqr(у-3) >= sqr(r1)) and (sqr(х-2)+sqr(у-3)<= sqr(r2)) then Writeln ( ′нүкте сақинаға тиісті′) else writeln (′тиісті емес′) end. Турбо Паскаль тілінде программаның қайталанатын бөлігін программалау үшін əртүрлі 3 оператор қолданылады. Олар: 1) параметрлі цикл (немесе үшін циклі) 2) əзір циклі 3) дейін циклі Параметрлі циклдің құрылымы: FOR цикл параметрі:=бастапқы мəн ТО соңғы мəн ДО цикл денесі; Мұндағы for (үшін), to (дейін) do(орындау)- қызметші сөздер. Бұл циклде цикл параметрі integer типті бүтін сан, цикл қадамы 1-ге ғана тең. Қадам -1-ге тең болған параметрлі цикл төмендегіше жазылады:
Мысал 1. Алғашқы 50 натурал санның қосындысын жəне арифметикалық ортасын табыңдар. а) var i, s, k: integer; б) var i, s, k: integer; begin begin for i:=1 to 50 do for i:=50 downto 1 do S:=S+i; k:=S/50; S:=S+i; k:=S/50; Writeln (‘S=’,S,’k=’,k) Writeln (‘S=’,S,’k=’,k) end. end.
Мысал 2. Берілген кез- келген бүтін санның көбейту кестесін экранға шығаратын программа құрыңдар.
var i, n, p : integer; begin writeln(‘Бүтін сан енгіз’); readln(n); for i:=1 to 10 do begin p:=n*i; Writeln (i,’*’, n, ‘=’, p) end;
end.
Əдебиеттер: [1] -[5] 15- апта 1 кредит сағат. Тақырыбы:
Дəріс мазмұны:
2. Матрицаны түрлендіру есептерін программалау
элементтер жиынын атайды. Оның сипатталу үлгісі:
(array-
жиым). Квадрат
жақшада жиымның
бірінші жəне
соңғы элементтерінің индексі жазылады. Мысал: var a: array [1..10] of real; b: array [0..50] of char; c: array [-3..4] of integer; Егер жиымның элементтері 2 индекс арқылы көрсетілсе, онда екі өлшемді (матрица) деп аталады. n жолдан, m бағаннан тұратын екі өлшемді жиым былайша сипатталады: Var жиым аты: array [1..n, 1..m] of элемент типі; Матрица элементтерін енгізу циклінің жалпы түрі: for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do read (a [i, j]); readln;end; Матрица элементтерінің қалпын сақтап экранға шығару циклінің жазуының үлгісі: for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do write (a [i, j]); writeln; end;
Мысал1: [1..10] аралығындағы кездейсоқ бүтін сандар жиымының ең үлкен жəне ең кіші элементтерінің айырмасын табыңдар. Program m1; Var a: array [1..10] of integer; i, max, min, k integer; begin Randomize; for i:=1 to 10 do a [i]:=random (10); {жиымды кездейсоқ сандармен толтыру} max:= a [1]; min:= a [1]; for i:=2 to n do begin if max
< a [i] then max:=a [i]; if min
> a [i] then min:=a [i]; end; k:=max- min; Writeln ('айырма=', k) end.
Мысал2, Матрицаның жұп элементтерінің арифметикалық ортасын табыңдар. Program Matrix1; Const n=3; m=2; Var a: array [1..3, 1..2] of integer; i, S,k, P : integer; begin for i:=1 to n do for j:=1 to m do begin read (a[i, j]); if a[i, j ] mod 2=0 then begin S:=S+a[i,j]; k:=k+1; end; end; P:=S/k; writeln ('Жұп элементтердің арифметикалық ортасы=', P); end.
матрицаның негізгі диагоналындағы ең үлкен, қосалқы диагоналындағы ең кіші элементтерді табыңдар. Program Matrix2; Var A: array [1..5, 1..5] of integer; i, j, max, min: integer; begin
randomize; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do A[i, j]:=random (20); max:=A[1,1]; min:=A[1,1]; for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do begin if (i=j) and (max if (i+j =6) and (min>A [i, j] ) then min:=A [i , j] ; end;
writeln ('max=', max, 'min=', min) end.
Əдебиеттер: [1] -[5] 6. ПРАКТИКАЛЫҚ, СЕМИНАРЛЫҚ, САБАҚТАР жоспарланбаған 7. Пəнді оқыту жөнінде əдістемелік нұсқаулар. Пəнді оқыту жөніндегі əдістемелік нұсқаулар.
Пəнді оқыту барысында үйренушілерге көптеген есептерді шешу ұсынылады. Есептерді шығару үшін студент пəннің теориялық бөлімін толықтай меңгеруі қажет. Себебі қойылған есепті шешудің түрлі жолдары болғанымен, теорияны терең игерген студенттің программасы көрнекі болады, сəйкесінше жоғары бағаланады. Ал, теорияны толық меңгеру үшін қажет оқулықтар ретінде кез-келген Жоғары математика оқулығын алуға болады. Пəнді терең игергісі келген студент дəстүрлі тапсырмалардан тыс, қазіргі уақытта олимпиадаларда келтірілген жаңа есептерді шешумен шұғылданғаны жөн. Себебі, нақты есепті шешуге ұмтылған үйренушіге жаңа теориялық білімнің қажеттігі айқын білінеді.
СОӨЖ сабақтарына əдістемелік нұсқаулар СОӨЖ сабақтары негізінен паскаль тілінен есептерді шешуге негізделген. Зертханалық сабақтарда қойылған есептерді шешуде қиындық байқаған студентерге СОӨЖ кезінде оқытушыдан көмек алуына болады. Оған қосымша СОӨЖ өткізілуінің өз алдына қойылған тапсырмалары бар. Оларды орындау барысында үйренуші əрі теорияны, əрі практиканы ұштастырады жəне семестр аяғында болатын емтиханға дайындалады. 8. Практикалық, семинарлық, лабораториялық сабақтарға əдістемелік нұсқаулар Зертханалық жұмыс 1 Тақырыбы: MathCAD-ты суперкалькулятор ретінде қолдану 1-мысал. Өрнектеу үшін қарапайым математикалық түрде жазамыз: 1/ 2 =.ал квадрат түбір белгісін арифметикалық палитрадан таңдаймыз жəне өрнек соңына теңдік белгісін қоямыз "=" 1 2
=
2-мысал. Айнымалыларға мəндер меншіктеуге болады : a 1 := b 2.35 :=
π :=
Соңынан Enter пернесін басамыз немесе тышқанды бос жерге шерту арқылы енгізуді.Мұнда біз айнымалыларды: a, b, p əріптерімен өрнектейміз;бірақ арнайы айнымалыларды өрнектеуге арналған символдар жиынын да қолдануға болады. Басында айнымалы атын жазамыз жəне ":"белгісін (немесе теңдік белгісі =) қоямыз, артынан сан немесе өрнек (көбінесе біз анықталған π тұрақтысын арифметикалық палитрадан , Ctrl p қолдандық).Көк бұрышы өрнектің ағымдық операндын көрсетеді. Санның бүтін бөлігін жазғанда нүкте қолданылады. Енді осы айнымалыларды арифметикалық есептеулерде қолдануға болады. :=бұл меншіктеу командасы, = бұл “есептеу” бұл меншіктеу командасы .
1 := arctg x ( )
atan x ( )
:=
a b + 2 1.675 =
c a b − 2 :=
d sin p 2 :=
c 0.675
− =
d 1 = Мұнда меншіктеу операторы ":" жəне "="теңдік белгісінің айырмашылығын байқаймыз. 3-мысал. х=1,5,7 əр мəндері үшін келесі функцияларды есептейік: y 1 3 x 2 6 x 5 + :=
y 1 2 π e x 2 − 2 :=
y arctg x ( )
2 2 :=
Функцияның екі тəсілі арқылы кестені тұрғызу: 1. Аргументтің өзгеру интервалын
форматында беру жақшадағы параметр міндетті емес, үнсіз жағдайда оның мəні 1. Осыдан кейін бұл аргуметтің функциясын анықтауға болады, мысалы:: Қос нүкте ".." үтірлі нүкте арқылы енгізу ";" немесе арифметикалық палитра батырма арқылы
0 0.1
, π 2 .. :=
f x ( )
x sin 2 x ⋅ ( ) 2 ⋅ :=
f x ( )
0 3.94710 -3 0.03
0.096 0.206
0.354 0.521
0.68 0.799
0.854 0.827
0.719 0.548
0.345 0.157
0.03 =
Функцияның мəндер кестесін шығару үшін f(x) = - ті енгізіңіз, нəтижесінде алғашқы 50 мəнді көреміз. Енді график салуымызға болады. Графиктік палитраны қолданып, x-y графигін таңдап ашамыз.
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|