2 есеп. Еркін бөлшекке арналған Шредингердің стационарлық теңдеуінің шешімін табу керек (үшөлшемді кеңістік үшін).
Шешуі
3.1. – есептегі Шредингердің стационарлық теңдеуі үшөлшемді кеңістік үшін былай жазылады:
,
мұндағы 3.1- есепте анықталған. Бұл теңдеудің шешімін айнымалыларды бөлектеу әдісінің көмегімен табамыз
.
Осы өрнекті Шредингер теңдеуіне ауыстыра отырып және табылған қатысты мынаған
көбейтсек, келесі теңдеуді аламыз:
мұндағы штрихтар функциядан алынған туындыларды көрсетеді.
Егер болса, онда үш теңдеу аламыз:
, ,
.
Бұл теңдеулердің шешімдері:
, , .
Іздестіріліп отырған шешім:
.
Достарыңызбен бөлісу: |
