Байланысты: Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
Т = 2n^Jm/k, ( 7
- 8
) к мәнін (6.3) бойынша алсак,
машематикалық маятниктің периодын анык
таймыз:
Т= 'In'll/g. (7.9)
Гармониялық тербелісті векторлық диаграмма арқылы сипаттау өте ыңғай-
лы. Бүл әдістің мәнісі мынада.
Абсцисса басымен
А векторын жүргіземіз (7.3-сурет). Оның
ОХ өсіне
проекциясы A
coscp карама-қарсы ю
0
бұрыштык жылдамдығымен козғалатын
болса онда:
со = со
0
/ + со0,
мұндағы со
0
— ф шамасының бастапқы мәні және
А векторының
ОХ өсіне
проекциясы (7.6) заңы бойынша өзгереді. Бүл көріністе тербеліс амплитудасы
біркалыпты айналатын
А векторының модуліне
тең,
А векторы мен
OX өсінің арасындағы бұрыш
тербеліс фазасы, ал тербелістің дөңгелектік жиі-
лігі —
А векторының бұрыштык айналу жылдамды-
ғы, тербеліс нүктесінің ығысуы —
А векторының
ОХ өсіне проекциясы.
Материалдык нүктенің гармониялык тербеліс
кезінде жылдамдығын аныктау үшін (7.6) тендеуі-
нен уакыт бойынша туынды алу керек:
A со
0
sin(co
01 + j0) =
- v max sin (co
01 + j0),
(7Л0)
мүндағы
vmax = Aco
0
— максималды жылдамдык (жылдамдық амплитудасы).
Тригонометриялык формулалардың негізінде (7.10) формуласынан түр-
лендіреміз:
u = um«Kc o s l(V2) + (co0? + cp0)].
(7.11)
(7.11)
және (7.6) тендеулерін салыстыра отырып мынаны байкаймыз:
жылдамдык фазасы ығысу фазасынан
к/2 артык, яғни жылдамдык ығысудан
л/2-ге алда болады. (7.10) тағы да дифференциалдасак:
a = do/dt = - A co
0
cos(co0t + cp0) = -
amax cos(co0t + cp0),
(7.12)
мұндағы
amax = Аш
02
максимальды максималды үдеу (үдеу амплитудасы).
(7.12) өрнегінің орнына жазамыз:
ц - dx/d/ = ° =
“max cos t71 + (“ о1 + Ф0)1 •
(7ЛЗ>
(7.13)
және (7.6) өрнектерін салыстыра отырып, мынаны аныктаймыз, үдеу
фазасы және ығысу фазасы л шамасына ажыратылады, яғни бұл шамалар ка-
рама-қарсы фазада болады. Ығысудың, жылдамдыктан және үдеудің уақытқа
байланысты графиктік тәуелділігі 7.4-суретте, ал векторлық диаграммасы —
7.5-суретте берілген.
