Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Pdf көрінісі

бет	38/387
Дата	10.12.2023
өлшемі	28,1 Mb.
	#135579

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 ... 387

M(Xj+X2) = М +Mr 4. Тәуелсіз кездейсок шамаларды косканда, олардын дисперсиялары косы- лады: D(X+X2)

+
00
Dx =
I
[х, ~ Мх]2 f ( x ) ■
c k .
—
00
Кездейсок шама мәнінің дисперсиясын есептеу үшін ауытқудың квадра
ты алынады. Бүл
х <МХ
жағдайында пайда болатын минус танбасын жою үшін
жасалады. Егер мұны жасамасак оң және теріс мәндері бірін-бірі компенса-
циялап, нәтижесінде нөл пайда болады. Ал ол ауыткудың квадратынан қүтылу
үшін соңғы нәтижеден түбір астын алады. Бұл жағдайда алынған шаманы кез
дейсок шаманын өзінің орта мәнінен ауыткуы ретінде карастырады.
Кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауыткуы
(ОКА) деп, оның дисперсия-
сынан алынған түбір астын айтамыз:
a = V 0
(2.17)
(кейде «стандарттык ауытқу» термині колданылады). Кездейсок шамаларды
сұрыптау кезінде оған математикалык амалдар колданып, нәтижесінде жаңа
кездейсок шамалар алынады. Мұнда математикалык күтім мен дисперсия ка-
лай өзгеретіндігін көрсетелік.
1. Кездейсок шамаға (Q тұрактысын косқанда, тұракты математикалык
күтімге косылады, ал дисперсиямен ОКА өзгермейді:
M(X+Q
=
Мх+С;
D(X+Q
=
DK
(2.15)
(2.16)

2. Кездейсок шаманы
(к)
тұрақтысына көбейткенде (бөлгенде) математи-
калык күтім тұрактыға көбейтіледі, ал дисперсия онын квадратына кө-
бейтіледі:
Щ к ■
Х) = к ■
МХ\
D(k ■
X)
=
к2- Dv о(кХ)
=
к
• о .
3. Кездейсок шамаларды (тәуелсіз, тәуелді) косканда олардың математика-
лык күтімдері косылады:
M(Xj+X2)
=
М +Mr
4. Тәуелсіз кездейсок шамаларды косканда, олардын дисперсиялары косы-
лады:
D(X+X2)
=

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 ... 387