Басылым: екінші
Дәріс-4. Механикалық жүйеге әсер ететін күштердің жұмысы мен қуаты
жүктеу/скачать 0,87 Mb.
|
УМКД СиС(Динамика)
| Дәріс-4. Механикалық жүйеге әсер ететін күштердің жұмысы мен қуаты.
4.3.8 Механикалық жүйеге әсер ететін күштердің жұмысы мен қуаты. Механикалық жүйенің қозғалысын зерттегенде оған әсер ететін күштердің жұмысын анықтау қажеттілігі пайда болады. Күш жұмысын табудың кейбір дербес жағдайларын қарастырайық. 1. Ауырлық күшінің жұмысы. Біртекті салмақ өрісіндегі жүйенің әрбір нүтесіне ауырлық күші әсер етеді. Бұл күштің элементар жұмысы: -ға тең. z өсін вертикаль жоғары бағыттаймыз. Сонда күшінің және өстеріне проекциялары мынандай болады , демек . Осыдан жүйеге түсірілген барлық ауырлық күштердің элементар жұмыс- тарының қосындысы: немесе (4.1.3) өрнегін ескерсек, мынаны аламыз , мұндағы М – бүкіл жүйенің массасы, ал – оның ауырлық центрінің координатасы. Жүйе бастапқы орнынан шекті орынға орын ауыстырғанда ауырлық күшінің толық жұмысы мына өрнекпен анықталады: . Бұл өрнектегі мен – бастапқы және шекті орындардағы жүйенің zC ауырлық центрінің координатасының мәндері. Енді жүйенің массалар центрінің орын ауыстыру hC биіктігінің ұғымын ендірейік: , сонда механикалық жүйенің ауырлық күші жұмысының өрнегін аламыз: , (4.3.20) демек, жүйенің ауырлық күшінің жұмысы плюс немесе минус таңбасымен алынған бүкіл жүйе салмағының жүйенің ауырлық центрінің вертикаль орын ауыстыруына көбейтіндісіне тең. Плюс таңбасы жүйенің ауырлық центрі төмен қарай орын ауыстырғанда, ал минус таңбасы – жоғары қарай орын ауыстырғанда алынады. 2. Айналмалы қозғалыстағы денеге түсірілген күштің жұмысы. Дененің z айналу өсінен h қашықтықта жатқан кез келген нүктеге күші түсірілсін (3.33 сурет). Денеге түсірілген күшінің элементар жұмысы мына өрнекпен саналады: , мұндағы , ал – дененің элементар айналу бұрышы. көбейтіндісі күшінің дененің айналу өсіне қатысты моментіне тең екендігі 3.33 суреттен көрінеді, яғни екен. Бұл моментті Mz арқылы белгілеп, айналдырушы момент деп атаймыз. Сонда мынандай өрнек аламыз: , (4.3.21) яғни айналмалы қозғалыстағы денеге түсірілген күштің элементар жұмысы осы күштің айналу өсіне қатысты моментінің (айналдырушы момент) элементар айналу бұрышқа көбейтіндісіне тең. Дене шекті бұрышқа бұрылғанда күшінің жұмысы төмендегі өрнекпен анықталады: , (4.3.22) мұндағы 1 – дененің айналу бұрышы. Егер қозғалыс кезінде күш моменті өзгермесе, яғни болса, онда , (4.3.23) яғни, айналмалы қозғалыстағы денеге түсірілген тұрақты моменттің жұмысы осы момент пен дененің айналу бұрышының көбейтіндісіне тең. Бұл жағдайда күштің қуатын (4.3.21) теңдеуінің екі жағын -ға бөліп анықтауға болады: . (4.3.24) (4.3.24) теңдеуі айналмалы қозғалыстағы қатты денеге түсірілген күштің қуатын анықтайды. жүктеу/скачать 0,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|