Трапеция Қарама – қарсы екі қабырғасы (табандары) параллель, ал қалған екеуі паралель емес төртбұрышты трапеция

Қарама – қарсы екі қабырғасы (табандары) параллель, ал қалған екеуі паралель емес төртбұрышты трапеция деп аталады.

KN – трапецияның орта сызығы (бүйір қабырғаларының орталарын қосады) ол трапецияның табандарына параллель және табандардың қосындысының жартысына тең: KN ‖ AD ‖ BC ,

В b C

ꞵ γ Бір бүйір қабырғасымен іргелес екі

К l N бұрышының қосындысы 180⁰:

α h δ α + ꞵ =180⁰ , γ + δ = 180⁰

А a D

Егер трапецияның табандарының қосындысы оның бүйір қабырғаларының қосындысына тең болса, онда трапеция іштей шеңбер сызуға болады.

Егер трапеция теңбүйірлі болса, онда трапецияға сырттай шеңбер сызуға болады.

1-мысал.

Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 25-ке, ал табандары 10 мен 24-ке тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A 10 B 24-10=14 14:2=7

25 h

D 7 24 C ж:

2-мысал.

анықтаңыз.

Ж: 76 м²

Суреттегі шатырдың толық бетінің ауданын табыңыз.

6 6

6 h 2

Суреттегі №1 квадраттың периметрі 32 см, №2 квадраттың периметрі 24 см, №3 квадраттың ауданы 25 см², №5 төртбұрыштың ауданы 76 см²

2) №4 квадраттың ауданын табыңыз.

№1 квадраттың периметрі 32 см, яғни оның әрбір қабырғасы 32 : 4 = 8 см №2 квадраттың периметрі 24 см, яғни оның әрбір қабырғасы 24 : 4 = 6 см №3 квадраттың ауданы 25 см², , яғни оның әрбір қабырғасы №5 төртбұрышының ені 8 + 6 + 5 = 19 см

Ал оның биіктігі еніне бөлігіне тең:

№5 тік төртбұрыының периметрін табайық: 2 (19 + 4) = 46 см

№4 квадраттың қабырғасы №5 тік төртбұрыының биіктігі мен №3 квадраттың қабырғасының қосындысына тең 4 + 5 = 46 см №4 квадраттың ауданын: 9 * 9 = 36 см²

ABEK тіктөртбұрышының периметрі 30 см. ЕСDK – квадрат. ВЕ:ЕС=3:2. AECD-ның ауданын табыңыз.

болғандықтан ЕС = ЕК

5х = 15 ВЕ = 9 см, ЕК = ЕС = 6 см

х = 3 АЕСD – трапеция

ЕС және АD – табандары, AD = BE + EC = 9 + 6 = 15 cм