Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері
|
Мектеп:
|
Күні:
|
Мұғалімнің аты-жөні:
|
Сынып: 9
|
Қатысқандар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақ тақырыбы
|
Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шығару
|
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
9.4.2.1 мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешу
|
Сабақ мақсаттары
|
Оқушыларды шынайы жағдаяттардың математикалық моделі ретінде теңдеулер жүйесінің көмегімен шешуді үйрету.
|
Бағалау критерийлері
|
Мәтін есептерді шешудің алгоритмін біледі;
Есептің математикалық моделін құрады;
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін құра алады;
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу тәсілін біледі;
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шеше алады;
|
Тілдік мақсаттар
|
Оқушылар:
-мәтін есептерді түсінеді және сөздерді математикалық өрнектерге айналдырады.
бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
- мәтін есептерді шешуде сызықты емес теңдеулер жүйесін математикалық моделді құруға түсініктеме береді;
- теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерінің шешімдерін түсіндіреді
-есепті шешудің жолдарына түсініктеме береді.
|
Құндылықтарды дарыту
|
Ашықтық, бірлестік, академиялық адалдық.
|
Пәнаралық байланыстар
|
Тапсырмаларды қазақ және ағылшын тілінде шығару
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Интерактивтік құралдарды, интернет ресурстарын пайдалану
|
Бастапқы білім
|
Санның ондық жазылуы, санның қалдығы, уақыт пен жылдамдық арқылы қашықтық формуласы
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
1 мин
7 мин
|
1. Оқушылармен амандасу.
2. Сабақтың тақырыбын, мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау
3. Өткен білімді жаңғырту
Теңдеулер жүйесін шешу деп нені айтамыз?
Теңдеулер жүйесін шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?
Мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешудің қандай алгоритмі бар?
|
|
Сабақтың ортасы
12 мин
17 мин
|
4. Жаңа сабақты зерттеу
Тапсырманы шешуде екі айнымалыны енгізуге болады, тапсырма шарты бойынша теңдеу құру және теңдеулер жүйесін шешу. Мысалды қарастырып, мәтін есептерді теңдеулер жүйесі көмегімен шешудің алгоритмін қарастыру. Бірлесе отырып орындаған жұмысқа берілген тапсырмаларды қарастырамыз.
Жұмысты бірлесе атқаруға берілген тапсырманы шешу алгоритмі:
Орындалу керек барлық жұмысты 1 деп қабылдаймыз. Әрбір жұмысшының жеке-жеке жұмыс өнімділігін табамыз, яғни мұндағы t – жұмысшы жалғыз жұмыс жасағанда орындаған уақыт.
Әрбір жұмысшы жеке жұмыс жасаған уақытта барлық жұмыстың орындаған бөлігін табамыз.
Барлық жұмыстың көлемін әр жұмысшылардың жеке-жеке жасаған жұмыстарының қосындысына теңестіріп, теңдеу құрамыз.
Мысал. Шебер және оның шәкірті алты күн ішінде бірге бірнеше жұмыс жоспарлады. Алдымен жұмысты шәкірт өзі бастап істеді. Ол жұмыстың 20% аяқтаған соң ауырып қалды. Қалған жұмыс шеберіге қалды. Нәтижесінде жұмыс барлығы 11 күнге ұзартылды. Егер екеунің де жұмыс істеген күндер саны бүтін сандар екені белгілі болса, онда олар жалғыз жұмыс жасағанда барлық жұмысты неше күнде орындар еді?
Шешуі:
Бірінші кезең. Математикалық моделін құру
– барлық жұмысты шебердің жалғыз орындауға кеткен күндер саны болсын, ал – барлық жұмысты шәкірттің жалғыз орындауға кеткен күндер саны болсын. Егер барлық жұмыстың көлемін күндер санына бөлсек, онда 1 күнде орындалған жұмыстың үлесін білеміз.
– 1 күнде орындалған жұмыстың шебер орындаған үлесі.
– 1 күнде орындалған жұмыстың шәкірт орындаған үлесі.
Шебердің 6 күнде орындаған жұмысы мына формуламен өрнектеледі: .
Шәкірттің 6 күнде орындаған жұмысы мына формуламен өрнектеледі: .
Егер олар барлық жұмысты бірлесіп орындаса (1 бойынша), мынадай теңдеу ала аламыз:
Шарт бойынша шәкірт ауырып қалған уақытқа дейін жалғыз өзі тапсырманың 20%-ын орындады, яғни барлық жұмыстың бөлігін орындады. Ол қанша уақыт жұмсады?
Әлбетте, жұмыстың бөлігіне қанша күн кеткенін есептеу үшін жұмыстың бөлігін барлық жұмысты орындауға кеткен уақытқа көбейтеміз, сонда күн. Одан кейін шебер келіп жұмыстың қалған бөлігі жасап, күн жұмсады.
Шарт бойынша барлық жұмысты орындау 11 күнге созылды, яғни
немесе
Екінші кезең. Құрылған моделмен жұмыс жасау
Сонымен, құрылған теңдеулер жүйесінің екі шешімі бар:
Үшінші кезең. Тапсырма бойынша сқрақтарға жауап береміз.
Шарт бойынша, шебер мен шәкірттің жалғыз жұмыс ітеген күндері бүтін сан болу керек. Д жұбы бізді қанағаттандырмайды. Бір ғана мүмкін жағдай болады:
Жауабы: 10 күн; 15 күн.
Мәтін есепті шешу алгоритмі.
Есептің шартына талдау жасау
Айнымалыларды енгіземіз
Екі жағдаятты қарастыру
Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнату
Теңдеу құру
Теңдеулер жүйесін шешу
Жауапты негіздеу.
|
