Билет 1 Механическое движение. Связь между линейными и угловыми характеристикам Механи́ческим движе́нием
жүктеу/скачать 34,41 Mb.
|
| Корпускулярно-волновой дуализм — теория в квантовой механике, гласящая, что в зависимости от системы отсчета поток электромагнитного излучения можно рассматривать и как поток частиц (корпускул), и как волну. В частности, свет — это и корпускулы (фотоны), и электромагнитные волны. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Основополагающей в квантовой механике явилась идея о том, что корпускулярно-волновая двойственность свойств, установленная для света, имеет универсальный характер. Она должна проявляться для любых частиц, обладающих импульсом . Все частицы, имеющие конечный импульс , обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом.
Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны , связанной с движущейся частицей веществ а, от импульса частицы: где — масса частицы, — ее скорость, — постоянная Планка. Волны, о которых идет речь, называются волнами де Бройля. Другой вид формулы де Бройля: где — волновой вектор, модуль которого — волновое число — есть число длин волн, укладывающихся на единицах длины, — единичный вектор в направлении распространения волны, Дж·с. Длина волны де Бройля для частицы с массой , имеющей кинетическую энергию В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов вольт Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в приемниках частиц. Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным. Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы где — циклическая частота, — энергия свободной частицы, — импульс частицы, — ее масса, — ее скорость, — длина дебройлевской волны. Зависимость фазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны испытывают дисперсию. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы : Связь между энергией частицы и частотой волны де Бройля Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определенные места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль. 2. Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции Явление электромагнитной индукции – в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего поверхность, натянутую на этот контур, возникает электрический ток, называемый индукционным Ii. Правило Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего индукционный ток. https://clck.ru/ZQqkc 3. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны l0=0,48мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определите: 1) температуру его поверхности; 2) мощность, излучаемую его поверхностью. Решение Согласно закону смещения Вина, искомая температура поверхности Солнца: , (1)
Мощность, излучаемая поверхностью Солнца: , (2) где - энергетическая светимость черного тела (Солнца), - площадь поверхности Солнца, - радиус Солнца. Согласно закону Стефана - Больцмана: , (3) где = Вт/ - постоянная Стефана - Больцмана. Подставим записанные выражения в формулу (2), найдем искомую мощность, излучаемую поверхностью Солнца: . (4) Вычисляя, получим: Т=6,04 кК; Р= Вт. Билет 4 1. Характеристики вращательного движения твердого тела Основные кинематические характеристики вращательного движения тела - угловое перемещение Δφ или dφ, угловая скорость ω и угловое ускорение ε. Векторы 𝑑𝜔⃗ , 𝜔⃗ , 𝜀 - это псевдовекторы или аксиальные векторы, не имеющие определенную точку приложения: они откладываются на оси вращения из любой ее точки. Угловое перемещение — это псевдовектор, модуль которого равен углу поворота Δφ, а направление совпадает с осью, вокруг которой тело поворачивается, и определяется правилом правого винта: вектор 𝑑𝜑⃗ направлен в ту сторону, откуда поворот тела виден против хода часовой стрелки. В системе СИ угол поворота измеряется в радианах (рад) Угловой скоростью называется величина, характеризующая быстроту вращения твердого тела, равная отношению элементарного угла поворота dφ к промежутку времени dt, за 5 который произошел этот поворот, или первой производной угла поворота по времени. Угловое ускорение - это величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости. При вращении тела вокруг неподвижной оси угловое ускорение определяется первой производной угловой скорости по времени. Основными динамическими характеристиками простого вращательного движения тела являются момент импульса тела относительно неподвижной оси Z, Lz = Izω и кинетическая энергия , где 𝐼𝑧 - осевой момент инерции тела относительно оси Z. При изучении вращения твердых тел вводят понятие момента инерции, характеризующее инертные свойства тела при вращательном движении. При поступательном движении его аналог - масса тела. Момент инерции тела - величина, характеризующая распределение массы тела относительно оси вращения Осевым моментом инерции тела относительно оси OZ называется величина, равная сумме произведений масс всех материальных точек на квадраты их кратчайших расстояний до рассматриваемой оси. Суммирование производится по всем элементарным массам 𝑚𝑖 , на которые разбивается тело 2. Законы постоянного тока в интегральной и дифференциальной форме 3. Катушка имеет сопротивление R и индуктивность L=0,133 Гн. Сила тока в катушке равна i0. Через время t =4×10-3 с после выключения сила тока в катушке становится равной i= 0,5 i0. Найти сопротивление R цепи. жүктеу/скачать 34,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|