| Применяем второй закон Ньютона для вращательного движения
Согласно второму закону Ньютона, ускорение объекта под действием силы пропорционально величине силы и обратно пропорционально массе объекта:
где a — это вектор ускорения, F — вектор силы, а m — масса объекта. Соблюдается ли этот закон для вращательного движения?
Похоже, что во вращательном движении роль ускорения a играет угловое ускорение α, а роль силы F — момент силы M. А что же с массой? Оказывается, что для этого используется новое понятие — момент инерции l. Известно, что второй закон Ньютона для вращательного движения принимает следующий вид:
Рассмотрим простой пример. Пусть привязанный нитью мячик для игры в гольф вращается по окружности, как показано на рис. 11.1. Допустим, что к мячику приложена направленная по касательной к окружности тангенциальная сила, которая приводит к увеличению тангенциальной скорости мячика. (Обратите внимание, что речь идет не о нормальной силе, направленной вдоль радиуса окружности вращения. Более подробно нормальная и тангенциальная скорости, а также нормальное и тангенциальное ускорения рассматриваются в главе 10.)
Поскольку:
то, умножая обе части этой формулы на радиус окружности r, получим:
Поскольку rF=M то
или
Таким образом, частично совершен переход от второго закона Ньютона для поступательного движения к его аналогу для вращательного движения. (Следует отметить, что это выражение справедливо для материальной точки, т.е. объекта, размерами которого можно пренебречь по сравнению с величиной радиуса окружности r. Для протяженного объекта следует использовать другие формулы)
Достарыңызбен бөлісу: |
