Математикалық ұғымдарды ПАБ арқылы қалыптастыру

2. Математикалық ұғымдарды ПАБ арқылы қалыптастыру

Математикалық ұғымдарды қалыптастыру олардың анықтамасын беруге тікелей байланысты.Ұғымдарды анықтаудың әр түрлі тәсілдері бар. Оларды өте-мөте айқын және айқын емес сияқты негізгі екі топқа бөледі. Мәселен айқын анықтама екі ұғымды беттестіретіндей, теңестіретіндей теңдік тұрінде беріледі. Мысалы: тік бұрышты үшбұрыш дегеніміз - ол тік бұрышы бар үшбұрыш". Тік бұрышты үшбұрыштың осы анықтамасы шартты тұрде "а дегеніміз в" дегенді білдіреді.

Айқын емес анықтама екі ұғымды теңестіргендей тұрде берілмейді. Мұндай анықтамалардың мысалы ретінде контексуалдық және остенсивтік деп аталатын анықтамаларды атауға болады. Контекстуалдық анықтамаларда жаңа ұғымның мазмұны текстінің үзіндісі аркылы, яғни текстегі хабарламаның желісіне орай енгізілетін ұғымның мән-мағынасын нақты жағдайда сипаттау барысында ашылады.Бұған бастауыш мектептсгі тенлсулі және оның шешуін анықтап беру жолдары мысал бола алады. Объектіні көрнекі көрсету арқылы термин енгізілгенде остенсивтік анықтамалар пайдаланылады. Бұл тәсілмен бастауыш мектепте "сандық теңдік" және "сандық теңсіздік" ұғымдарын анықтайды.

Оқушылардың дүниеге тура көзқарасын қалыптастыру үшін оларға математикалық ұғымдардың басқа ғылымдардағы қолданылуын іс жүзінде көрсетудің маңызы зор.

Сабақтас оқу пәндерінде кейбір ортақ ұғымдардың бар екендігін ескере отырып, математикалық ұғымдарды қалыптастыру барысында олардың маңызды белгілерін жаңа нақты материал арқылы кеңейтіп түсіндіру керек. Мысалы, бұл айтқанымыз математика мен физиканың «функция», «вектор», «симметрия», «шамаларды өлшеу» және т.б. ұғымдарына қатысты. Сондай-ақ математикалық ұғымдарды қалыптастыру барысында бақылауға, нақтылы заттар мен құбылыстардың арасындағы байланыстарған назар аудару керек. Қалыптастырылып жатқан ұғым құбылыстарда байқалатын болса, ол ұғымды анықтау үшін оның маңызды белгісі болатын түйіндіні (жалпыны) құбылыстарда байқауға мүмкіндік беретін жеткілікті бақылаулар жинақтау керек. Яғни сәйкес абстракцияларға, жалпы қорытындыларға бірте-бірте өту керек.