Фокалдық радиустарды есептеу.
==
Бізде, > 0
Эллипстің эксцентриситеті.
e- эксцентриситет
Бізде
Эллипстің параметрлік теңдеуі.
Гипербола
F1, F2 нүктелеріне дейінгі арақашықтықтарының айырмасының модулы тұрақты сан болатын жазықтықтағы нүктелер жиынын гипербола деп атаймыз.
|r1-r2|=2a
Фокалдық радиустар:
r1=, r2=
Канондық теңдеуін қорыту:
| – |=2a
=±2a
x2-2cx+c2+y2=x2+2cx+c2+y2±4a+4a2
cx+a2=±a
c2x2+2a2cx+a4=a2x2+2a2cx+a2c2+a2y2
x2(c2-a2)-a2y2=a2(c2-a2)
c2-a2=b2
x2b2-a2y2=a2b2
- = 1
Гиперболаның экцентриситеті деп, келесі санды айтамыз:
c > a, e > 1
Гиперболалық косинус пен гиперболалық синус:
cht=
sht =
Параметрлік теңдеу:
cht = , sht=
Асимптота дегеніміз гипербола шексіз жуықтайтын түзу.
y = x; y= - x.
Парабола
Бізге жазықтықта F нүктесі және түзуі берілсін, F түзуіне тиісті емес.
Анықтама. Жазықтықтағы нүктелер жиынын парабола деп атайды, егер сол жиынның әр бір нүктесінің нүктесіне дейінгі арақашықтығы және түзуіне дейінгі арақашықтықтары тең болса.
y M
d r
D(,,0) x
Бұл жерде F – фокус, директриса, фокуспен директрисаның арасындағы арақашықты параболаның параметрі деп атайды.
Параболаның – сін бірге тең деп аламыз, .
Бізде , егер онда минус таңбасы шығады
параболаның параметрлік теңдеуі.
Сондықтан, 1) егер нүкте парабола
2) егер нүкте парабола
Достарыңызбен бөлісу: |
