Бөлім 8 Жартылай өткізгіштердің оптикалық қасиеттері
Еркін заряд тасымалдаушылардың жарықты жұтуы
жүктеу/скачать 1,01 Mb.
|
основы физики полупроводников (1)[229-239].ru.kk
| 8.3. Еркін заряд тасымалдаушылардың жарықты жұтуы
Егер жартылай өткізгіште бос заряд тасымалдаушылар (электрондар мен саңылаулар) болса, онда кристалға түскен жарық толқыны жолақ ішілік ауысуларды тудыруы мүмкін, ал жарықты заряд тасымалдаушылар жұтуы мүмкін. Жарық кванттық энергиясы ¯hω диапазон саңылауынан аз болған кезде мұндай жұтылу жартылай өткізгіштер үшін маңызды рөл атқарады.g. Бұл жағдайда экситон эффектісі ескерілмесе, іргелі абсорбция болмайды. Енді электромагниттік толқынның электрондарға (саңылауларға) қалай әсер ететінін білейік. Электрондар (немесе тесіктер) мұндайды сіңіре алады 1) Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Кванттық электродинамика. — М.: Наука, 1980. 704 б. 248 Ч. 8. Жартылай өткізгіштердің оптикалық қасиеттері Е он бір к Сурет. 8.16. Жарық квантын ¯hω жұтуынан оның энергиясының өзгеруіне байланысты электронның квазиимпульсінің өзгеруі. Мұндай ауысулар фононның эмиссиясы немесе жұтылуымен жүреді радиация? Олар оны тікелей сіңіре алмайды екен. Өйткені, жарық квантын жұтқанда электрон «1» күйінен «1» күйіне өтеді.0” және содан кейін оның квазиимпульсі қатты өзгерер еді (8.16-сурет). Бірақ квазиимпульс өзгерген электронның бір күйден екінші күйге өтуіне квазиимпульстің сақталу заңы тыйым салынғанын біз бұрыннан анықтадық. (Жоларалық ауысулар кезінде жарық квантын жұтатын электрон валенттік аймақтан өткізгіштік зонаға энергияның өзгеруімен тігінен жоғары өтеді, бірақ импульс өзгермейді.) Жарықтың жолақ ішілік жұтылуы белгілі болды. электронмен (фотонды қоспағанда) үшінші денемен (мысалы, қоспасы бар) электрон болған жағдайда әлі де мүмкін. Төменде классикалық тәсілді қолдана отырып, жарықтың жолақ ішілік жұтылуын қарастырамыз. Біз электрон жоғары жиілікті электромагниттік өрісте қозғалады деп есептейміз. Электрон шашыраусыз периодтық өрісте қозғалғанда оның орташа энергиясы өзгермейді. Мұндай өрістегі электронның қозғалыс теңдеуін қарастырайық m dt = eE(t). (8,44) Мұндағы E(t) – монохроматикалық электромагниттік толқынның өрісі, E(t) = E0cosωt. Сонда (8.44) теңдеу оңай шешіліп, аламыз v = mω sinωt. (8,45) Уақыт бірлігіндегі көлем бірлігіне электрондар жұтқан энергия (яғни қуат) тең W = eEvn ∝ sinωtcosωt ∝ sin2ωt. (8,46) Бұл (8.46) өрнекті кезең ішінде орташа алғанда нөлге тең келетінін көрсетеді. Осылайша, жарықты бос заряд тасымалдаушылардың жұтуы, жоғарыда айтылғандай, мүмкін емес. Мұндай сіңіру 8.3. Еркін заряд тасымалдаушылардың жарықты жұтуы 249 Электрон соқтығысқан жағдайда ауысу мүмкін болады. (8.45) шешіміне сәйкес, соқтығыспай қозғалған кезде электрон тербеледі және фаза бойынша Е өрісінен π/2 артта қалады. Соқтығыстарды ескере отырып, оның жылдамдығының фазасы шатастырылады, содан кейін электрон үшін қозғалыс теңдеуі Лоренц-Друд теңдеуі түрінде болады (6.6-тармақты қараңыз). m dt = eE − τ . (8,47) Мұндағы τ – электронның сипатты релаксация уақыты. (8.47) теңдеуді шешу үшін электр өрісін күрделі түрде көрсетеміз 0 E = 2 E0e−iωt+ Е∗eiωt. (8,48) Сонда (8.47) теңдеуінің шешімі арқылы өрнектелетін токтың j тығыздығы болады 0 j = env = 2σ(ω)E0e−iωt+ 2σ∗(ω) Е∗eiωt, (8,49) Қайда σ(ω) = 1 − iωτ . (8,50) Мұнда σ0=жоқ2τ – тұрақты электрліктегі өткізгіштіктің мәні com өрісі. (8.50) өрнегі жоғары жиілікті өткізгіштік деп аталады. Уақыт бірлігінде жартылай өткізгіштің көлемі бірлігіне жұтылған энергия W = jE= 1σ(ω)E2e−2іωt+1σ∗(ω) Е∗2e2iωt+1[σ(ω)+σ∗(ω)]1|Е0|2. (8.51) Өріс периоды бойынша (8.51) өрнегін орташа алайық. Алғашқы екі термин бұл орташа мән нөлді береді, осылайша көлем бірлігіне шаққандағы орташа жұтылған өріс қуаты болады W = σ0(ω) Е2, (8,52) мұндағы σ0(ω) – жоғары жиілікті өткізгіштіктің нақты бөлігі σ0(ω) = 1 + ω2τ2, (8,53) және Е2толқынның электр өрісінің орташа квадраты болып табылады. Е2=1|Е0|2(8.48) сәйкес. Осылайша, электрондардың шашырауы жарықтың жолақ ішілік жұтылуына әкеледі. Сурет. 8.31. Күйлердің тығыздығы (ε) электрондар үшін ε энергиясының функциясы ретінде магнит өрісінде. кезінде күйлердің тығыздығы энергия болатын әр нүктеде түбірлік ерекшелікке ие. Нүктелі қисық күй тығыздығының энергияға тәуелділігіне сәйкес келеді H=0 сәйкесінше,электрон мен тесіктің тиімді массалары болады. Бұл дегеніміз, жарықтың іргелі сіңуінің шеті қысқа толқын ұзындығына ауысады дегенді білдіреді(сурет. 8.32). Алайда оптикалық сіңіру ауысулары жарық кванттары әлі де тік болады. Біз h = 0 кезінде валенттік аймақтың жоғарғы жағынан энергияны есептейміз. Түзулер үшін оптикалық ауысулар Жарық квантын сіңіру жиілігі ω заң энергияны үнемдеу қатынасымен анықталады. ,(8.95) Бұл жерде - магнит өрісі жоқ кезде жартылай өткізгіштің тыйым салынған аймағының ені. Жарықтың сіңу коэффициентін анықтау үшін электронның валенттіліктен ауысуының матрицалық элементін есептеу керек, валенттілік аймақтан (v) өткізгіштік аймақтарға өтуі (c , (8,96) ^ гамильтониан бұзылуы H′ жарық толқыны өрісі және тұрақты магнит өрісі болған кезде H келесідей болады ^ − H′ = e m0c жүктеу/скачать 1,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|