Бөлім 8 Жартылай өткізгіштердің оптикалық қасиеттері
жүктеу/скачать 1,01 Mb.
|
ҚайдаЕвкэлектронның соңғы күйінің энергиясы болып табылады;Еvк- энергия бастапқы күй. Тікелей жолақаралық ауысуларға байланысты жұтылу коэффициенті жалпы өту ықтималдығына пропорционалВэлектрон бір күйден екінші күйге өтеді. Анықтау үшін уақыт бірлігіндегі ауысулардың жалпы саныВқорытындылау керек Вvк,вкбастапқы және соңғы күйлерде, яғни барлығындак. Содан кейін сіңіру коэффициентіαтең1)
МұндаНфотондардың концентрациясы (яғни фотондар саны).1 см3), ол векторлық потенциалдың модулімен байланыстыА0Қалай (ω) |А Н= 2 0|2 , v 2πh̄ω v=c/n,вжарықтың вакуумдегі жылдамдығы;n- сыну көрсеткіші жартылай өткізгіш. 1) Бұл жерде біз 1 см-де сіңірілген санын ескердік2фотондардың 1 с ішінде тең ауысулардың жалпы саныВ. Жұту коэффициентіαөтулердің жалпы санының фотон ағынының тығыздығына бөлінгеніне теңNv(яғни фотондар саны, 1 см арқылы өтеді21 с ішінде). Ч. 8. Жартылай өткізгіштердің оптикалық қасиеттері Бұдан әрі бізді жұту коэффициентінің түскен жарық жиілігіне тәуелділігі қызықтырады.ω. Ол үшін жарық квантының энергиясы пайда болған жағдайда жұтылу коэффициентін есептеймізh̄ωжолақ аралығынан сәл үлкенірекЕg, яғни бұл жерде жарықтың босағаға жақын жұтылуын қарастырамыз h̄ω− Eg Еg. (8,24) Бұл жағдайда өтпелі матрица элементіВ12толқын векторынан тәуелсіз тұрақты деп санауға боладык. Сонда жұтылу коэффициентінің жиілікке тәуелділігі арқылы беріледі
Әрі қарай, біз барлығының сомасын есептеуіміз керекк. Мұндай соманың не екенін толығырақ қарастырайық. Толқындық вектордың таңдалған мәні үшінкваленттіліктен тік ауысу бар жолақтар электронның толқындық векторын өзгертпей өткізгіштік зонасына (яғни фотонның жұтылуына) енеді (8.8-суретті қараңыз). Валенттік аймақ пен өткізгіштік зонасында электрондардың энергияларының айырмашылығы, т.б.Евк−Еvк, үш бөлікке бөлуге болады (8.8-сурет): 1) жолақ аралық Еg; 2) өткізгіштік аймағындағы электронның кинетикалық энергиясыεв(к); және 3) валенттік аймақтағы тесіктің кинетикалық энергиясыεh(к), Содан кейін
к Сурет. 8.8. Электронның валенттік аймақтан өткізгіштік зонаға вертикаль ауысуы. Өтпелі энергияны үш бөлікке бөлуге болады: жартылай өткізгіштік диапазонЕg; өткізгіштік аймағындағы электронның кинетикалық энергиясыεв(к); және валенттік аймақтағы тесіктің кинетикалық энергиясыεh(к) (см. (8.26))
ҚайдаБ= 2π|V12|2 . h̄ Nv (8.27) үшін алынған өрнектің физикалық мағынасын қарастырайық сіңіру коэффициентіα. Жоғарыда жарықты жұту есебін құрастырған кезде электронның валенттік аймақтан өткізгіштік зонасына өтуін қарастырдық. (8.27) өрнекке сүйене отырып, жарықты жұту мәселесін басқаша тұжырымдауға болады: жартылай өткізгіште ештеңе болған жоқ — вакуум және энергиясы бар фотон болды.h̄ωэлектрон-тесік жұбын тудырды, ал фотон энергиясыh̄ωжартылай өткізгіштің жолақ саңылауын еңсеруге жұмсаладыЕgжәне электрондық пошта хабары кинетикалық энергиялардың тағысы мен тесігіεв(к) Жәнеεh(к) тиісінше. Одан әрі қарапайымдылық үшін электрондар мен тесіктер үшін сфералық аймақтарды қарастырамыз (яғни изотропты параболалық спектрлер). Нәтижесінде
электрон мен тесіктің массасы,мeЖәнемhэлектр тоғының тиімді массасы бойынша және тесіктер. Естеріңізге сала кетейік, (8.28)-дегі қосынды барлық күйлер бойынша орындаладык. 2 тарауда (тербелістер мен толқындар, формула (9)) қосындыны интегралға айналдыру ережесі көрсетілген
Егер біз (8.29) қолданатын болсақ, біз (8.28) қосындыдан аяқтай аламызк интеграция аяқталдыкнемесе энергия арқылыεμ. Содан кейін коэффициент сіңіру пропорционалды ∫ α∝δ[εμ(к)−(h̄ω− Eg)]бμ(εμ)dεμ, (8,30) Қайдабμ(εμ)dεμэнергия интервалындағы күйлердің саны болып табыладыdεμ, яғни бμмассасы азайған күйлердің тығыздығыμ:
жүктеу/скачать 1,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||