Жауабы : E) 160 С
Біз қарастырған 1-мысалда берілген сандар саны жетеу еді. 7-тақ сан. Оның қақ ортасында бір ғана сан бар. Енді берілген сандардың саны жұп болғанда, олардың медианасын табуды қарастырайық.
2-МЫСАЛ. Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайлары: 5,4; 5,2; 5,7; 5,3; 5,5; 5,6; 5,2; 5,6 болады. Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайларының медианасын табыңыз.
А ) 5,2 В) 5,7 С) 5,6 Д) 5,45 E) 5,75
Шешуі : алдыңғы мысалда сандарды өсу ретімен орналастырған болатынбыз. Енді осы мысалда ұпайлар мәндерін кему ретімен орналастырайық: 5,7 ; 5,6 ; 5,6 ; 5,5 ; 5,4 ; 5,3 ; 5,2 ; 5,2 .
Бұл жағдайда берілген сандар қатарында 8 саны бар, олардығ ортасындағы екі сан: 5,5 және 5,4. Берілген сандар қатарының медианасы осы қатардағы 5,5 және 5,4 сандарының арифметикалық ортасы болады:
Медиана
Берілген сандар қатарының медианасы 5,45 саны. Демек, мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайларының медианасы 5,45 болады.
Жауабы : Д) 5,45
Бөлшектердің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу
Бөлшектердің бөліміндегі әр түрлі болуы мүмкін. Кейбір бөлшектердің бөлімі натурал сан болуы мүмкін, ал кейбір бөлшектердің бөлімі иррационал сан болуы мүмкін. Иррационал сан дегеніміз шексіз және периодты емес ондық бөлшек. Немесе түбірдің астына бүтін сан шықпайтын сандар деп айтуға да болады. Мұны біз осы кітаптың ең бірінші тақырыбында өткен болатынбыз. Иррационал сандар: ; ; ; е; : ; ; ...
Мысалы:
бөлшегінің бөлімі натурал сан: 3.
бөлшегінің бөлімі иррационал сан:
Жалпы математикада бөлшектің бөлімінде иррационал сан болмау керек. Егер бөлшектің бөлімінде иррационал сан тұрған болса, сол бөлшектің бөліміндегі иррационал саннан кұтылу керек. Бөлімі иррационал өрнек болатын бөлшекті, мәні бірдей, бөлімі рационал өрнек болып табылатын бөлшекпен алмастыру бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу деп аталады. Кез келген бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей санға көбейтсек немесе бөлсек сол бөлшекке мәндес бөлшек шығады. Осы ережені пайдаланамыз.
Мысалы : бөлшегінің иррационалдықтан құтылу үшін бөлшектің алымын да, бөлімін де-ке көбейтеміз.
Сонда :
Міне осылайша біз бөлшек бөліміндегі иррационалдықтан құтылдық. Бөлшектің алымында иррационал сан бола береді. Бірақ бөлшектің бөлімінде болмауы керек.
Осыдан мынадай формула шығаруға болады:
Достарыңызбен бөлісу: |
