Жауабы : С) 1
2-МЫСАЛ. 48321997 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...21997 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
...
|
21997
|
Сонғы цифры
|
2
|
4
|
8
|
6
|
2
|
4
|
...
|
?
|
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 48321997 саны 2 цифрмен аяқталады: 48321197 = ...2
Жауабы : Д) 2
3-МЫСАЛ. 56922023 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...22023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
...
|
22023
|
Сонғы цифры
|
2
|
4
|
8
|
6
|
2
|
4
|
...
|
?
|
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 56922023 саны 8 цифрмен аяқталады: 56922023 = ...8
Жауабы : В) 8
4-МЫСАЛ. 5162328 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2328 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
...
|
2328
|
Сонғы цифры
|
2
|
4
|
8
|
6
|
2
|
4
|
...
|
?
|
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162328 саны 6 цифрмен аяқталады: 5162328 = ...6
Жауабы : С) 6
5-МЫСАЛ. 24532006 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...32006 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
...
|
32006
|
Сонғы цифры
|
3
|
9
|
7
|
1
|
3
|
9
|
...
|
?
|
Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 24532006 саны 9 цифрмен аяқталады: 24532006 = ...9
Жауабы : А) 9
6-МЫСАЛ . 16742098 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...42098 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.
Дәрежелі сан
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
...
|
42098
|
Сонғы цифры
|
4
|
6
|
4
|
6
|
4
|
6
|
...
|
?
|
Сонымен дәреже 2098 жұп сан юолғандықтан ...42098 саны 6 цифрымен аяқталады.
Сонымен 16742098 саны 6 цифрмен аяқталады: 16742098 = ...6
Жауабы :Д) 6
7-МЫСАЛ. 2351975 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 8 В) 4 С) 5 Д) 6 E) 7
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...51975 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 5 цифрымен аяқталады.
Дәрежелі сан
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
...
|
51975
|
Сонғы цифры
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
...
|
?
|
Сонымен 2351975 саны 5 цифрмен аяқталады: 2351975 = ...5
Жауабы : С) 5
8-МЫСАЛ . 19962019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 6 В) 3 С) 5 Д) 8 E) 7
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...62019 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.
Дәрежелі сан
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
...
|
62019
|
Сонғы цифры
|
6
|
6
|
6
|
6
|
6
|
6
|
...
|
?
|
Сонымен 19962019 саны 6 цифрмен аяқталады: 19962019 = ...6
Жауабы : А) 6
9-МЫСАЛ. 20172018 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 6 В) 3 С) 9 Д) 1 E) 7
Шешуі :
Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...72018 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 7 санының дәрежесі 7, 9, 3, 1 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
71
|
72
|
73
|
74
|
75
|
76
|
...
|
72018
|
Сонғы цифры
|
7
|
9
|
3
|
1
|
7
|
9
|
...
|
?
|
Яғни 7,9,3,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2018-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2018-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 2018:4=504 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 7,9,3,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 20172018 саны 9 цифрмен аяқталады: 20172018= ...9
Жауабы :C) 9
10-МЫСАЛ. 298227 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 4 В) 6 С) 8 Д) 2 E) 1
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...8227 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 8 санының дәрежесі 8, 4, 2, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі сан
|
81
|
82
|
83
|
84
|
85
|
86
|
...
|
8227
|
Сонғы цифры
|
8
|
4
|
2
|
6
|
8
|
4
|
...
|
?
|
Яғни 8,4,2,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 227-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 227-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 227:4=56 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 8,4,2,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 298227 саны 2 цифрмен аяқталады: 298227= ...2
Жауабы : Д) 2
11-МЫСАЛ. 542349123 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 1 С) 3 Д) 8 E) 5
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...9123 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 9 санының тақ дәрежелері 9-бен аяқталады, ал жұп дәрежелері 1-мен аяқталады.
Дәрежелі сан
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
...
|
9123
|
Сонғы цифры
|
9
|
1
|
9
|
1
|
9
|
1
|
...
|
?
|
Сонымен 123-тақ сан болғандықтан ...9123 саны 9 цифрымен аяқталады: 542349123= ...9
Жауабы : А) 9
Достарыңызбен бөлісу: |