Цепная ядерная реакция
жүктеу/скачать 307,85 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Предметный указатель
Приложение
Рассмотрим многоэлектронный атом, в электронной оболочке ко- торого имеется лишь один валентный электрон. Для наглядности та- кой атом можно представить состоящим из остова, т.е. ядра с элек- трическим зарядом 0
Ze > и электронной оболочки с зарядом 0
1)e - (Z < , и валентного электрона с зарядом 0
e
. Следовательно, эффективный электрический заряд остова атома 0
e
q * > = . Так как электронная оболочка атома не обладает сферической симметрией, то электрическое поле остова атома должно отличаться от кулоновского, оно не обладает сферической симметрией. В результате вырождение состояний по орбитальному квантовому числу λ теперь снимаются, каждому значению λ соответствует свое значение полной энергии электрона. Движущийся вокруг остова атома валентный электрон создает ор- битальный ток
(рис. 1). λ
) ( e − υ ρ ) ( e + υ
0 < e 0 * > q λ
λ ρ
p λ ρ B Z
Рис. 1
По определению, вектор мгновенного орбитального магнитного момента
s I p e m ρ ρ λ =
где
327
0 > = λ λ
e I λ
- период обращения валентного электрона вокруг остова, λ
- радиус мгновенной окружности, по которой движется валентный электрон; k ρ - единичный вектор, направленный вдоль оси oz .
Мгновенный орбитальный ток создает магнитное поле, вектор ин- дукции которого на оси симметрии
ρ ρ λ λ =
На рис. 1 ) (
− υ
- вектор мгновенной скорости валентного электро- на,
) ( e + υ
-вектор скорости воображаемого положительного заряда, на- правление движения которого совпадает с направлением мгновенного тока λ
, ) ( ) (
e + − = υ υ . Но кроме мгновенного орбитального магнитного момента λ ρ
p у
электрона всегда имеется собственный магнитный момент ms p ρ , воз- никающий в результате вращения электрона вокруг оси симметрии с угловой скоростью s ω ρ (рис. 2). s R s ω ρ s ω ρ Рис. 2
328
По определению, собственный магнитный момент электрона
s ms s I p =
где
s s T e I = , s T - период вращения электрона вокруг оси симметрии, s R - радиус электрона. Тогда
2 s s ms R T e p π =
Собственный момент импульса электрона s s I L ω =
где 2 2
e R m I = , ω I - момент инерции электрона относительно собственной оси вращения,
ω - угловая скорость вращения электрона вокруг собст- венной оси вращения. Следовательно, отношение собственного магнитного момента к собственному моменту импульса есть
e s s e s s s ms g m e T R m R T e L p = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = −1 2 2 2 2 π π
или
s s ms L g p =
s g - гиромагнитное отношение электрона.
329
Движение валентного электрона по воображаемой орбите можно представить в виде движения по мгновенной круговой траектории, результатом которого является возникновение мгновенного кругового тока. Вектор индукции магнитного поля такого кругового тока
3
2 r p B m λ λ ρ ρ π µ =
Но так как λ λ
2 R T e p m π = λ
m L e e 2 = то после подстановки соответствующих значений имеем
λ λ λ
m e L p e m = = 2
m e g 2 = λ - гиромагнитное отншение при орбитальном движении электрона вокруг остова атома. Тогда
λ λ λ L g p m =
Из сравнения (2) и (3) находим
λ
g s 2 =
Наличие у электрона собственного магнитного момента приводит к изменению его полной энергии. Для оценки такого изменения введем собственную для электрона систему отсчета. В этой системе отсчета остов атома вращается вокруг электрона. В результате теперь элек-
330
трон находится в магнитном поле, созданном движущимся эффектив- ным зарядом *
остова(рис. 3). λ
*
υ ρ
y 0
e 0 * > q 1
z = 1 x
Рис. 3 В месте расположения электрона вектор индукции магнитного по- ля с учетом (4) λ λ λ ρ ρ L g r B 3 0 2 π µ =
Теперь валентный электрон находится в магнитном поле, создан- ным самим же электроном в результате орбитального движения во- круг остова атома, поэтому у валентного электрона возникает допол- нительное изменение полной энергии λ ρ ρ B p ms − = ∆ ε
или после подстановки значений ms p ρ и λ ρ
получаем
λ λ λ λ ρ ρ ρ ρ L L r g L L r g g s s s 3 0 2 3 0 2 π µ π µ ε − = − = ∆
Скалярное произведение λ ρ ρ L L s найдем, используя соответствующие формулы квантовой механики. Для валентного электрона справедливо равенство λ ρ
ρ L L L s j + = из которого следует
331
2 2 2 2 s s j j j L L L L L L L ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ λ λ + + = ⋅ = Откуда
( ) 2 2 2 2 1
j s L L L L L ρ ρ ρ ρ ρ λ λ − − =
(8)
Так как j j j j L L ψ ψ 2 2 ˆ = ρ
λ λ ρ ψ 2 ˆL = ) 1 ( 2 2 + = j j L η λ ) 1 ( 2 2 + = λ λ η λ
) 1
2 2 + = s s L s η
j - внутреннее квантовое число, то после постановки найденных значений в (8) получаем
( ) ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 2 + − + − + − = − = s s j j L L L L s s λ λ η ρ ρ ρ ρ λ λ (9)
Значение λ ρ ρ L L s из (9) подставляем в (7):
(
) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 2 0 2 + − + − + = ∆
s j j r g λ λ η λ π µ ε
Итак, изменение полной энергии (10), возникающее из-за спинор- битального взаимодействия, зависит от значений квантовых чисел j , λ , s . Кроме того, с ростом Z радиус орбиты валентного электрона r
возрастает, поэтому возможное расщепление уровней полных энергий должно быть значительным только у атомов с малым Z , что и под- тверждается опытом.
332
Предметный указатель
Автоэлектронная эмиссия, 69 Адиабатическое приближение, 169 Адроны, 273 Активная зона делящегося вещества, 353 Активность препарата, 317 Акцепторный уровень, 195 Атомная единица массы (а.е.м.), 282 Барионная асимметрия Вселенной, 278 Барионный заряд, 284 Барионы, 284 Безизлучательный переход, 249 Беккерель, 317 Бета-распад позитронный, 331 электронный, 331 Бозоны, 274 Валентный электрон, 92 Вековое уравнение, 319 Вектор трансляции, 171 Вероятность события, 23 Вероятность спонтанного перехода, 237 Взаимодействие обменное между атомами, 117 Взрывная миссия, 256 Виртуальнй фотон, 290 Виртуальные пи-мезоны, 303 Виртуальный процесс обмена частицами, 289 Внешняя контактная разность потенциалов, 201 Внутреннее квантовое число, 104 Внутренний фотоэффект, 227 Внутренняя контактная разность потенциалов, 206 Волновая функция, 20 Волновое спектроскопическое число, 91 Волновой вектор, 172 Вращательные энергетические уровни, 124 Время жизни атома в возбужденном состоянии, 237 Входной и выходной каналы ядерной реакции, 337 Вырожденние состояний в атоме водорода, 83 Вырожденные состояния электронов в твердом теле, 138
Гармонический осциллятор квантовый, 48 классический, 45 Гетеропереход, 252 Гиромагнитное отношение, 84 Глюоны, 275 Гравитационное взаимодействие, 274 Граничные условия, 55 Деление ядра, 342 Дефект массы, 281 Диамагнетизм сверхпроводников, 162 Диоды полупроводниковые, 223 Диффузионная длина неосновных носителей заряда, 217 Диффузионный поток квазичастиц, 202 Длина волны де Бройля, 14 Донорный уровень, 192 Дырки, 182 Закон Гейгера-Нэттола сохранения барионного заряда, 331 Замедлитель, 356 Запаздывающие нейтроны, 352 Заряд лептонный, 275 мюонный, 275 таонный, 275
334
Зарядовая независимость ядерных сил, 284 Зона валентная, 176 запрещенная, 176 проводимости, 176 Зоны Бриллюэна, 173 Изобары, 279 Изотопы, 279 Импульс фотона, 13 Инверсная населенность, 243 Индуцированные переходы, 239 Инжекция носителей заряда, 225 Интеграл обменного взаимодействия, 118 Интегральные микросхемы, 226 Ионные кристаллы, 127, 129 Квазиимпульс электрона, 228 Квазиэлектроны, 151 Квантовый выход фотоэффекта, 233 Квантовый дефект главного квантового числа, 94 Квантовый осциллятор, 48 Кварки, 275 К-захват, 332 Классический осциллятор, 45 Ковалентные кристаллы, 127, 130 Колебания ионов аккустические, 150 оптические, 150 тепловые, 150 Колебательное квантовое число, 121 Контакт металл - полупроводник, 209 Концентрация носителей заряда в полупроводнике примесном, 199 собственном, 196 Коэффициент выпрямления, 222 прозрачности потенциального барьера, 261
Коэффициенты Эйнштейна, 240 Критическая масса делящегося вещества, 354
температура сверхпроводника, 161 Куперовская пара (к. п.), 162 Кюри (единица активности нуклида), 317 Лазер
гелий-неоновый, 243 полупроводниковый, 251 с двойной гетероструктурой, 253
Лазеры, 236 Лептон, 271 Магические числа нуклонов, 283
Магнитное квантовое число, 77 Масса эффективная электронов, 157 Массовое число, 279 Массой эффективная дырок, 183 Мгновенные нейтроны, 352 Металлические кристаллы, 132 Метод разделения переменных Фурье, 51 Модель жидкой капли, 291 ядерных оболочек, 304 Молекулярные кристаллы, 132 Насыщение ядерных сил, 286 Невырожденые состояния электронов в твёрдом теле, 138
Нейтроны запаздывающие, 352 мгновенные, 352 Нестационарное уравнение Шредингера, 40 Носители заряда
335
неосновные, 195 основными, 195 Нуклид, 278 Нулевая энергия, 49 Нулевые колебания, 50 Обменное взаимодействие между нуклонами, 288 Оператор Гамильтона, 41 импульса, 42 момента импульса, 73 Оптрон, 236 Оптронная пара, 235 Орбитальное квантовое число, 76 "Островок" стабильности изотопов, 315 Относительный показатель преломления в электронной оптике, 12 Отражатель, 354 Переход электронно-дырочный (n-p), 203 Период полураспада, 280 Плотность вероятности, 25 Плотность тока квазиэлектронов и дырок, 220
Плотность энергии равновесного излучения абсолютно черного тела, 241 Подвижность электронов, 135 Полная энергия электрона в атоме водорода, 82 в молекуле водорода, 123 Полупроводник дырочный (р-типа), 195 электронный (n-типа), 195 Полупроводниковый диод, 223 Полупроводниковый инжекционный лазер, 247 Постоянная распада, 317 Потенциальный барьер, 62 Правила отбора в дипольном излучении, 96 Приближение почти свободных электронов, 171 Принцип дополнительности, 35 Продукты деления радиоактивного распада, 350 Протонно-протонный цикл, 364 Псевдопотенциал, 170 Работа выхода, 256 Радиоуглеродный метод, 320 Распределение Максвелла- Больцмана, 241 Режим критический, 358 надкритический, 358 подкритический, 358 Самоподдерживающаяся реакция, 358 Самосогласованное поле, 170 Сверхпроводники 1-го и 2-го рода, 166 Светодиоды, 234 Свободная энергия, 141 Связь в атомах нормальная, 103 сильная, 103 Сериальная формула атома водорода, 92 Сильное взаимодействие, 273 Синтез ядра, 281 Скорость спонтанного распада, 237
Соединения в полупроводниках, 249 Соотношение Эйнштейна, 213 Соотношения неопределенностей, 28 Составное ядро, 338 Спектрального терм атома, 94 Спин
нуклона, 277 электрона, 100 Спин-орбитальное взаимодействие, 304 Спонтанное излучение, 240
336
Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии при спонтанном переходе, 236 Средние значения физических величин, 26 Стационарное уравнениие Шредингера, 40 Структурная единица движения, 148 материи, 148 Твердый раствор, 251 Температура Дебая, 149 Тепловые нейтроны, 347 Термодинамическая вероятность, 141 Термоядерная ракция, 358 Ток обратный, 222 прямой, 222 Транзистор, 223 Туннельный эффект, 68 Углеродная единица массы, 282 Углеродно-азотный цикл, 365 Угловая скорость прецессии, 85 Управляемая цепная реакция, 357
Уравнение плоской электромагнитной волны, 19 Уравнение Шредингера в операторной форме, 41 Уровень Ферми, 162 Условие нормировки, 25 Условное обозначение нуклида, 279
Фазовое пространство координат и импульсов, 138 Ферми-газ (ЭФГ), 257 Фонон, 148 Фононный газ, 148 Формула Вейцзеккера, 295 Формула Гейгера, 330 Фотогальванический эффект, 230 Фотодиод, 230 Фотон как элементарная частица, 274 Фоторезистор, 228 Фотоэлектронная эмиссия, 264 Фотоэлемент, 234 Функция Бозе-Эйнштейна, 148 Функция Ферми-Дирака, 139 Цепная реакция, 353 Ширина запрещенной зоны, 189
Электромагнитное взаимодействие, 312 Электропроводность полупроводников, 208 Электрохимический потенциал полупроводника, 210 Элементарные частицы, 275 Энергетическая зона, 175 Энергетический поток, 22 Энергия
активации, 193 возбуждения ядра, 339 квантового состояния, 142 колебания микрочастицы, 49 связи, 280 спин-орбитального взаимодействия, 107 Ферми, 153 фотона, 13 Энтропия носителей заряда примесного полупроводника, 143 собственного полупроводника, 186 системы частиц, 141 Эффект Мейснера, 161 Эффективное сечение реакции, 341 Эффективный диполь, 87 Ядерная реакция, 337 жүктеу/скачать 307,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|