Цифрлық телерадио хабарларын тарату технологиялары
жүктеу/скачать 157,89 Kb.
|
БӨЖ Құдайберген Бекзат
|
Цифрлық телерадио хабарларын тарату технологиялары БӨЖ1
Циклды, Рид-Соломон, БЧХ, LDPC кодтау жүйелері Орындаған: Құдайберген Бекзат РЭТ-20-2 Циклды кодтау жүйесі Циклдік кодтар - хабарламадағы (сөздегі) циклдік жылжыту код шекарасынан шығып кетпейтін кодтар. Циклдық кодтар бөгеуілге орнықты кодтардың ішінен қатені табу жағынан ең тиімді код болып саналады 1-сурет. Циклды кодтау жүйесі Циклдік жылжыту Циклдік жылжыту ұзындығы n жылжыту регистрінің көмегімен жүзеге асады (кері байланыс) 2-сурет.Циклдік жылжыту Циклдік кодты кодтау – ақпараттық көпмүшелікті туынды көпмүшелікке көбейту Қателіктерді түзейтін Рид-Соломон кодын зерттеу Қателіктерді түзейтін негізгі екілік кодтарды қарастырғанда, бұл кодтардың кемшіліктері болуы мүмкін – байланыс желісінің аз жүктелуі. Шынында, желі арқылы тек қана екі дабыл ӛтеді: “0” дабылы және и “1” дабылы, бұл сәтте желі мүмкіндіктері неғұрлым аз дискреттілік және дискретті деңгейдің кӛп санын ӛткізуі мүмкін. Беру арналарындағы бӛгеуілдермен негізделген, сонымен қатар сақталған арналардағы тасымалдаушылардың физикалық бұзылыстары, беруге және сақтауға жататын ақпараттың кӛптігін енгізуді талап етеді. Негізі 2 а болатын екілік ақпарат кодының бӛгеуілге тӛзімді болып ӛңделуі кодтаушы және кодсыздандыру құрылғыларының жай ӛткізілімін алу жеткілікті және тәуелсіз қатынаспен қоса қателерді түзету мүмкіндігін табады. Оларға негізі 2 а болатын блогтық желі кодтары жатад Рид – Соломон кодтары немесе РС-кодтар, яғни, таңбасы соңғы алаңнан алынған, q > 2 элементін құрайтын және GF(q) болып белгіленетін екілік емес циклдық кодқа жатады, бұл жерде q – кейбір жай санның дәрежесі. М екілік элементтерден 111 … 1 101 … 1 011 … 0 100 … 1 байланыс тізбегін арна бойынша беру қажет болсын делік. Бұл тізбекті m элемент бойынша блогтарға бӛлеміз және кейбір b0, b1, b2, …, bN–1, где N=M/m таңбалары арқылы белгілейміз. Әртүрлі мәндегі m-элемент блогының мәндік саны q=2m . Тең болады. Сонымен, берілетін тізбек кейббір q тізбегі күйінде ұсынылады: b0, b1, …, bS, …bN-1. Кейбір q-лық тізбектегі бірігу q-лық кодты құрайды. Екілік секілді кодтар, жай және бӛгеуілге тӛзімді кодтар болуы мүмкін. q –лық кодтың кодтық комбинациясы q –лық кӛпмше түрінде q –лық коэффициентпен GF(q) элементі түрінде ұсынылуы мүмкін. Бұл ретте q –лық коэффициенттер болатын GF(q) кеңістігінің элементтері қаралған мысалда екілік коэффициентпен кӛпмүше болады. Мысалы N 1 N 1 1 1 0 B(x) b0 (z)x b (z)x ... b x , (14) мұндағы m 1 m 1. 1 1 0 bi (z) b0 z b z ... b x Бұл жерде bi=0,1, а z – екілік коэффициентті кӛпмүшенің формальды айналымы. Рид-Соломон коды деп (РС - коды) циклді (N,K)-кодты атайды, N = q–1 кезде, N–1 дәрежелі кӛпмүше кӛптеген кодтық комбинация болып қаралады және GF(q) болуына ыктималдық аз, бұл жерде q > 2 және жай санның дәрежесі, ал туылатын кӛпмүшенің тамыры тізбектелген дәрежелі N–K болады: α, α2 , α3 , …, α D–1 , кейбір элемент α GF(q), бұл жерде D – (N,K)- кодының аз кодтық қашықтығы. Мәтіннен РС-коды БЧХ-кодтарының кластықтары болатынын білеміз. m0 = 1. Әдетте а элементін GF(q) кеңістік элементі деп санайды, яғни, 1 мен (q–1) ге дейінгі дәрежелер GF(q) кеңістігінің әртүрлі нӛлдік болмайтын элементтері болып саналады. РС-кодты тудыратын кӛпмүше - N–K = D–1 дәрежелі және Безу теоремасы бойынша келесі кӛрсетілімде болуы мүнкін Циклдық код теориясына сәйкес, g(x) тудыратын кӛпмүше GF(q) нің xN–1 бӛлшегі болады. Сӛйтіп, РС-код над полем GF(q) кеңістігінде N = q–1 кодтық комбинациясының ұзындығын алады, мұндағы артық элементтердің саны N– K = D–1және ең тӛмегі кодтық ара қашықтық D = N–K+1. Осы секілді мәндегі кодтық ара қашықтық кодтау теориясында барынша атау алды. БЧХ кодтау жүйелері Боуза-Чоудхури-Хоквингэм кодтары(БЧХ-кодтары) – кодтау теориясында ақпаратты қателіктен корғау үшін қолданылатын циклдық кодтардың жоғары класы болып табылады. Кодты құрудың мүмкіндігі алдын-ала анықталатын корректорлайтын қасиетімен ерекшеленеді.Рид-Соломон коды көптеген жағдайда БЧХ-коды болып табылады. БЧХ-коды туынды полиномды беруге болатын циклды код болып табылады. Теориялық тұрғыдан БЧХ кодтары қателердің ерікті санын түзете алады, бірақ сонымен бірге код комбинациясының ұзақтығы едәуір артады, бұл деректерді беру жылдамдығының төмендеуіне және қабылдау аппаратурасының (кодерлер мен декодерлердің схемалары) күрделенуіне әкеледі. БЧХ кодтарын құру әдістемесі әдеттегі циклдік кодтардан ерекшеленеді, негізінен анықтаушы p(x) көпмүшесін таңдау арқылы. БЧХ кодтары n код сөзінің берілген ұзындығына және түзетілетін s қателерінің санына сәйкес құрылады, ал k ақпараттық разрядтарының саны анықтаушы көпмүше таңдалғанға дейін белгісіз. LDPC кодтау жүйелері Паритетті тексерудің төмен тығыздығы бар Код (LDPC-ағылшын тілінен алынған код. Low-density parity-check code, LDPC — code, төмен тығыздық коды) - ақпарат беруде қолданылатын код, паритетті тексерумен блоктық сызықтық кодтың ерекше жағдайы. Ерекшелігі-тексеру матрицасының маңызды элементтерінің төмен тығыздығы, соның арқасында кодтау құралдарын іске асырудың салыстырмалы қарапайымдылығына қол жеткізіледі.Кез келген сызықтық блок коды сияқты, LDPC кодын k × n өлшемді G генератор матрицасы арқылы сипаттауға болады, мұндағы k – ақпараттық тізбектің ұзындығы және n – код блогының ұзындығы. Содан кейін u ақпараттық тізбегін G генерациялайтын матрицаға көбейту арқылы C код векторы алынады: Жүйелі LDPC коды үшін генерациялаушы матрицаны G = [I, P] түрінде көрсетуге болады, мұндағы I - k × k сәйкестік матрицасы. Содан кейін код H = [PT, I] паритеттік тексеру матрицасы арқылы сипатталады Мұндай матрицаның элементтері тексеру таңбалары есептелетін тексеру теңдеулерінің коэффициенттері болып табылады. Тиімді LDPC кодтары үшін H паритеттік тексеру матрицасы сирек болуы керек, ал ондағы бірліктердің тығыздығы, әдетте, бірнеше ондаған және жүздеген мың элементтерді құрайды. Төмен тығыздықтағы кодтар матрицалық көріністің арқасында өз атауын алды. LDPC кодтарын декодтау үшін пайдаланылатын декодтау алгоритмдерінің тобы хабар алмасу алгоритмдерін біріктіреді. «Sum-Product» алгоритміне негізделген дешифратор алгоритмнің барлық дерлік кезеңдерінде және формулаларында қолданылатын гиперболалық тангенс және оның логарифмі сияқты метриканы есептеу үшін күрделі математикалық функцияларды пайдаланады. Битті айналдыру алгоритміне негізделген декодерді орындау салыстырмалы түрде оңай. «Bit-flipping» шешімдердегі дешифратордың жұмысы шуға төзімділік тұрғысынан төмен болғанымен, іске асыруда қарапайымдылығы оған артықшылық береді жүктеу/скачать 157,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|