Д. М. Златопольский Санкт-Петербург «бхв-петербург» 2011 удк
Найти наибольший общий делитель двух заданных натуральных чисел, ис- пользуя алгоритм Евклида. 6.102
жүктеу/скачать 7,99 Mb. Pdf көрінісі
|
| 6.101. Найти наибольший общий делитель двух заданных натуральных чисел, ис-
пользуя алгоритм Евклида. 6.102. Найти наименьшее общее кратное двух заданных натуральных чисел. 6.103. Даны натуральные числа a и b, обозначающие соответственно числитель и знаменатель дроби. Сократить дробь, т. е. найти такие натуральные числа p и q, не имеющие общих делителей, что . p q a b 6.104. Дан прямоугольник с размерами 425 131 . От него отрезают квадраты со сто- роной 131, пока это возможно. Затем от оставшегося прямоугольника вновь отрезают квадраты со стороной, равной 425 131 3 32, и т. д. На какие квадраты и в каком их количестве будет разрезан исходный прямоугольник? 6.105. Дан прямоугольник с размерами . a b От него отрезают квадраты макси- мального размера, пока это возможно. Затем от оставшегося прямоугольника вновь отрезают квадраты максимально возможного размера и т. д. На какие квадраты и в каком их количестве будет разрезан исходный прямоугольник? 6.106. Даны целые числа a и b (a > b). Определить: а) результат целочисленного деления a на b, не используя стандартную опе- рацию целочисленного деления; б) остаток от деления a на b, не используя стандартную операцию вычисле- ния остатка. 6.107. Даны натуральные числа m и n. Получить все кратные им числа, не превы- шающие . m n Условный оператор не использовать. Задачу решить двумя способами. 6.108. В некоторой стране используются денежные купюры достоинством в 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Дано натуральное число n. Как наименьшим количеством та- ких денежных купюр можно выплатить сумму n (указать количество каждой из используемых для выплаты купюр)? Предполагается, что имеется доста- точно большое количество купюр всех достоинств. 6.109. Дано натуральное число (пусть запись этого числа в десятичной системе имеет вид 1 0 ... k k a a a ). Найти: а) знакочередующуюся сумму цифр этого числа 0 1 ... 1 ; k k a a a б) знакочередующуюся сумму цифр этого числа 1 0 ... 1 . k k k a a a |