Глава 8 96 8.53.*Дано натуральное число n. Напечатать разложение этого числа на простые
множители. Реализовать два варианта:
1) каждый простой множитель должен быть напечатан один раз;
2) каждый простой множитель должен быть напечатан столько раз, сколько
раз он входит в разложение.
8.54.*Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа.
8.55.*Дано натуральное число n. Получить все натуральные числа, меньшие n и взаимно простые с ним (два натуральных числа называются взаимно про-
стыми, если их наибольший общий делитель равен 1).
8.56.*Даны целые числа n и m. Получить все натуральные числа, меньшие n и вза-
имно простые с p.
8.57.*Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с p.
8.58.*Найти наименьшее натуральное число n, которое можно представить двумя
различными способами в виде суммы кубов двух натуральных чисел.
8.59.*Найти все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знамена-
тели которых не превышают 7 (дробь задается двумя натуральными числа-
ми — числителем и знаменателем).
