Демина Н. Ф., Омарова Ж. М. Физикадан олимпиадалық есептерді шығару әдістемесі
Физикадан есептерді шығарудың алгоритмдік және эвристикалық тәсілдері
жүктеу/скачать 1,08 Mb.
|
| 1.3 Физикадан есептерді шығарудың алгоритмдік және эвристикалық тәсілдері
Физикалық есептерді шешу – бұл, бәрінен бұрын, ойлау үдерісі. Физика бойынша есептерді шешу ептілігін қалыптастырудың алгоритмдік және эвристикалық амалдар арақатынасын талқылайық. Физикада кез келген ғылымда объективті нәтижеге қол жеткізу жолдары алуан түрлі және зерттеушінің тұлғалық қасиеттерінің белгілерін қамтиды. Әрі қарай, физика есептерін шешуді үйретуде дұрыс физикалық нәтижені әртүрлі жолмен алуға болатынына көңіл аудару қажет. Кері үрдісте дұрыс: нақты талқылау әдісінде алынған және басқа тәсілдер қолданғанда қайталанбайтын нәтиже, әдеттегідей, дұрыс болмайды және зерттелетін құбылыстың мәнін ашпайтын қолданыстағы жуықтаулардың салдары болып табылады. Есептерді шешуде бұл алуан түрлілік физика әдістемесін әртүрлі деңгейлі жоғары құралдармен сипатталып жүзеге асырылған болуы мүмкін. Мұғалімнің үлесіне оқушылардың репродуктивті-еліктеуіштен шығармашылық-ізденіске дейінгі танымдық қызметін дамыту жетекшілігі тиеді. Сондықтан есептерді шешуді үйретуде алгоритмдік және эвристикалық тәсілдерді мүмкіндігінше кең сәйкестендіру маңызды, алдымен қажетті техникалық біліктіліктер мен дағдыларды бекіту және өңдеу мақсатында алгоритмдік тәсілге көбірек көңіл бөлу керек, кейін оқушылардың шығармашылық қабілеттерін максималды дамыту мақсатында эвристикалық тәсіл жағына аса назар аудару керек. Белгілі физикалық есептерді шешуде алгоритмдік және эвристикалық амалдардың байланысына нақты мысал қарастырайық. Дене тік жоғары тасталды. Бақылаушы дененің Н биіктікте орналасқан А нүктесінен өткендегі екі мезет арасындағы t0 уақытты өлшейді. Тасталған дененің бастапқы v0 жылдамдығын анықтаңдар. Бұл есептің шешуінің алгоритмді жолы дененің тұрақты g еркін түсу үдеуімен қозғалатын теңдеуін қолданумен басталады. Проекцияда тік жоғары бағытталған ось мына түрде жазылады
мұндағы h – сол биіктікке жеткенде t уақыт аралығы өткен соң дененің жер бетіне қатысты биіктігі. (1) теңдігі – t-ға қатысты квадратты теңдеу. Оны шеше отырып келесіні табамыз:
Есептің шарты бойынша дене Н биіктікте екі рет болды. Бұл (2) теңдіктегі дискриминант оң екенін білдіреді: v02/g2 – 2Н/g > 0 Мұндағы Н v0 >√2gН. Енді (2) квадрат теңдіктің әр түбірінің мағынасы туралы ойланайық. v0/g дененің максималды биіктікке көтерілу уақыты болғандықтан, радикал алдыңдағы "минус" таңбасы бар t1 мәні дененің берілген Н биіктікке көтерілу уақытына сәйкес келеді, ал радикал алдыңдағы "плюс" таңбасы бар t2 мәні уақытты анықтайды, ол уақыт біткен соң дене қайтадан Н биіктікте болады, төмен түскенде: Тапсырманың шартында уақыт аралығы -ның t2 және t1 мәндерінің айырымына тең екені анық: t0=t2 –t1. Осында t2 және t1 мәндерін қоя отырып: Осыдан Эвристикалық тәсілде келтірілген есепті бастапқы (1) теңдікті қолданбай шешуге болады, ол үшін дене А нүктесінен Н биіктікке t0/2 уақытта көтеріліп, тоқтап, кейін А нүктесіне дейін t0/2 уақытта түсетінін аңғару керек. А нүктесіне дейін құлаған кезде дене жылдамдығын алуға үлгіреді. Енді дене А нүктесінен жер бетіне дейінгі Н биіктікке тең болатын жолды өткенде ие болатын v жылдамдықты табу оңай: v жылдамдығы дене вертикаль жоғары лақтырылған v0 жылдамдыққа тең болатыны анық. Эвристикалық тәсілге негізделген шешім жоғарыда келтірілген шешім секілді қатаң екені аңғарылады немесе ол жоғары вертикаль лақтырылған дененің теңайнымалы қозғалыс кезінде бастапқы және соңғы нүктелердегі орын ауыстыру мен жылдамдық арасындағы кинематикалық тәуелділігінің, көтерілу және түсу уақытының бірдеу болу фактын ғана қолданады. Жердің тартылу өрісіндегі қозғалыста қолданатын бұл қатынас энергияның сақталу заңына сәйкес келеді. Эвристикалық тәсіл айқын түрде ешқандай қатынастарды жазбай -ақ жауапты алуға мүмкіндік береді. Келесі есепті қарастырайық. Жылжымайтын блокка созылмайтын жіп тартылды, оның соңына массалары т және М жүктер бекітілді, сонда т << М. Үйкелісті, блоктардың, жіптің массаларын ескермей жүктер қозғалған кезде жіптің тартылу күшін табу керек (сурет 1).
Екі жүктің қозғалыс теңдеуін жазудың орнына есептің шартында көрсетілген т << М теңсіздік орындалған кезде ауыр жүк еркін, яғни g - ға жуық үдеумен құлайтынын аңғаруға болады. Бірақ жіптің тартылмау күшінен жеңіл жүк шамасы бойынша тең, жоғары бағытталған сондай үдеумен көтеріледі. Ол үшін оған жіптен әрекет ететін күш тg ауырлық күшінен екі есе үлкен болу керек. Сондықтан жіптің тарту күші Т ≈ тg. Блоктың массасын ескермеуге болатындықтан, жіптің тарту күші блоктың екі жағында да тең болады. Эвристикалық тәсіл физикалық есептерді шығаруда зерттелетін құбылыстың физикалық моделін құрастыру сұрағымен тығыз байланысты. Эвристикалық тәсілдің негізіне қарастырылатын үрдістің тривиалды емес моделін таңдау жатады. Осылайша, жақсы есептерді шығаруға үйрету үрдісін әдістемелік қамтамасыз ету үшін авторлар физикалық есептерді шешуге үйретудің жалпы сұрақтары дәстүрлі талқыланатын әдістемелік әдебиеттердің үлкен құндылықтарын ерекше атап өтеді. жүктеу/скачать 1,08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|