Дәрі Химиялық және фармацевтикалық технологияның негізгі процестерін жіктеу. Химиялық өндірісті оңтайландыру
Идеалды сұйық қозғалысының негізгі теңдеуі. Бернулли теңдеуі
жүктеу/скачать 2,17 Mb.
|
книга ПАХТ
| Идеалды сұйық қозғалысының негізгі теңдеуі. Бернулли теңдеуі
Гидродинамикада сұйықтар ағуына байланысты ламинарлы, турбулентті жəне автомодельді болып бөлінеді. Ламинарлы ағыс – сұйықтардың бір бағыттағы реттелген ағысы. Турбулентті ағыс – сұйықтардың бір бағыттағы бей-берекеттік ағысы. Бұл ағыстар Ньютонның үйкеліс заңына бағынатын ағыстар. Автомодельді ағыс – Ньютонның үйкеліс заңына бағынбайтын ағыс түрі. Бұл кезеңдерді алғаш рет Рейнольдс тəжірибе жүзінде ашқан. Яғни, сұйықтардың ламинарлық ағысы Re ≥2300 кезінде болады. Турбуленттік ағыс Re ≥ 10000 жағдайында байқалады. 2300 < Re < 10000 кезінде ағын тұрақты болмайды, онда екі кезең бір-біріне оңай ауысады. Ағынның үзіліссіздік (біртұтастық) теңдеуі. Ағынның үзіліссіздігі немесе біртұтастығы шарты сақталатын сұйық ағынындағы жылдамдықтардың арасындағы байланыстылықты көрсетеді. Ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуі тұрақталмаған ағын үшін былай жазылады: Тұрақталған ағында тығыздық уақыт өтуімен өзгермейді сондықтан ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуі мына түрде болады: Іс жүзінде сығылмайтын тамшылы сұйықтар үшін жəне изотермиялық ағындағы газдар үшін жылдамдық дыбыс жылдамдығынан аз кезде ρ = сonst болады, нəтижесінде үзіліссіздік теңдеуі жазылады Тұрақты қимадағы құбырлы өткізгіштер үшін тұрақталған бір бағыттағы (х иіні бағытында) сұйықтар ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуін интегралдау нəтижесінде мынандай қатынас алынады: = соnst Тұрақсыз қимадағы құбырлы өткізгіштер үшін интегралдау нəтижесінде мынандай қатынас алынады: = соnst Осы теңдеуге сəйкес құбырлы өткізгіштің бастапқы қимасынан өткен сұйықтың массалық шығыны, сол құбырлы өткізгіштің соңғы қимасынан өткен сұйықтың массалық шығынына тең. Осылайша үзіліссіздік теңдеуі заттың сақталу заңының жеке жағдайы болып табылады жəне ағынның материалдық балансын береді. Эйлердің сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуі. Жылдамдықтың таралуын сұйықтардың ағуы жағдайындағы Эйлердің теңдеуінен табады. Мұнда Эйлердің тепе-теңдік теңдеуіне , , -жылдамдықтардың субстанционалды туындылары қосылып тұр. Эйлердің тепе-теңдік теңдеуі мен сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуі идеалды сұйықтарды қарастырғанда қолданылады. Эйлердің сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуін математикалық өрнектеп Бернулли теңдеуін алады. Бұл теңдеу ағынның (құбырдың) кез-келген 1 жəне 2 көлденең қималары үшін мынадай түрде жазылады: Теңдеулер идеалдық сұйықтар үшін Бернулли теңдеуі деп аталады. Мұндағы – шамасы толық гидродинамикалық тегеурінді береді. Мұндағы z -нивелирлік биіктік немесе геометрикалық тегеурін жəне – пьезометриялық тегеурін, олар берілген нүктедегі меншікті потенциалдық энергия жағдайын көрсетеді; -жылдамдық немесе динамикалық тегеуріні, ол берілген нүктедегі меншікті кинетикалық энергияны көрсетеді. Осылайша, Бернулли теңдеуі нақтылы энергетикалық мағына береді, яғни идеалды сұйықтың тұрақталған ағынының əрбір көлденең қималары үшiн сұйықтың меншiктi потенциалдық жəне меншiктi кинетикалық -энергияларының жинағы өзгерiссiз болып қалады. Құбырдың көлденең қимасының өзгерiсiнде жəне сəйкесiнше сұйықтың қозғалыс жылдамдығының өзгерісінде энергияның өзара айналымы болады. Құбырдың тарылуында қысымның потенциалдық энергиясының бір бөлiгi кинетикалық энергияға өтедi, жəне керiсiнше, құбырдың кеңеюінде кинетикалық энергияның бір бөлiгi потенциалдық энергияға өтедi, бiрақ энергияның жалпы мөлшері тұрақты болып қалады. Сайып келгенде, Бернулли теңдеуі энергияның сақталу заңының жеке жағдайы болып табылады жəне сұйық ағынының энергетикалық балансын бiлдiредi. жүктеу/скачать 2,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|