Дәріс №3. 3 Жазықтықтағы екінші ретті сызықтар. Шеңбер. Эллипс. Гипербола. Парабола
жүктеу/скачать 174,38 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.3.2. Гипербола және оның қарапайым теңдеуі. Анықтама.
- Анықтама 2.
- Бақылау сұрақтары.
| Анықтама 3. Эллипстің үлкен өсіне перпендикуляр, центрі арқылы симметриялы және қашықтығында өтетін түзулерді эллипстің директрисалары деп атайды.
4.3.2. Гипербола және оның қарапайым теңдеуі. Анықтама. Жазықтықта фокустары деп аталатын нүктелерге дейінгі ара қашықтықтарының айырымы тұрақты шамаға тең болып келетін нүктелердің геометриялық орнын гипербола деп атайды. Теңдеуін қорытып шығару Эллипстікіне ұқсас. тиісті түрлендірулерден кейін – гиперболаның қарапайым теңдеуін аламыз. Гиперболаның формасын зерттеу теңдеуді арқылы шешіп теңдіктен: 1) Егер онда жорамал мәндерді қабылдайды, яғни абсциссасы аралағында жататын гиперболаның нүктесі жоқ. 2) Егер онда 3) Егер онда өседі егер өссе. түзуіне жақындай өседі. Гиперболаның графигін салу үшін алдымен мен байланысты негізгі тіктөртбұрышты тұрғызамыз. Сонан соң олардың қарама – қарсы төбелерін қосатын түзулерді жүргіземіз, оларды гиперболаның асимтоталары деп атайды. Қай айнымалының алды плюс болса гиепрболаның төбесі соған сәйкес өстің бойында жатады. Гиперболаның төбелерін анықтаған соң, төбесінен асимтоталарына қарай жақындатып симметриялы түрде гипербола тармақтарын жүргіземіз. Анықтама 2. Гиперболаның фокустарының арақашықтығының, төбелерінің арақашықтығына қатынасын гиперболаның эксцентриситеті деп атайды. Анықтама 3. Гиперболаның нақты өсіне перпендикуляр, центрі арқылы симметриялы және қашықтығында өтетін екі түзулерді гиперболаның директрисалары деп атайды. Бақылау сұрақтары. Эллипс деп нені атайды? Гипербола деп нені атайды? Гипербола дегеніміз не? Эллипстің эксцентриситеті мен дирекрһтрисалары деп нені атайды? Гиперболаның экстриситеті мен директрисалары дегеніміз не? Неліктен бұл сызықтарды екінші ретті сызықтар деп атайды? Әдебиет Н.В.Ефинов. Краткий курс аналитической геометрии. Қасымов К.Ә. Қасымов Е.А. Жоғарғы математика курсы. Аналитикалық геометрия. В.С.Шипачев. Высшая математика. жүктеу/скачать 174,38 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2