9.4. Монохроматикалық жазық электромагниттік толқындар
Электромагниттік өріс монохроматикалық деп аталады, егер оның күйінің айнымалылары гармоникалық заң бойынша уақыт бойынша өзгерсе, яғни факторы арқылы уақытқа тәуелді болса. –те көргеніміздей, осінің оң бағытында таралатын жазық электромагниттік толқында күй айнымалылары тек аргументіне тәуелді. Демек, жазық монохроматикалық толқын үшін өріс айнымалылары гармоникалық функциялары болып табылады:
(9.35.1)
Мұнда -сәйкесінше амплитуда, (циклдік) жиілік және бастапқы фаза, ал жиілік өріс өзгерісінің периодын анықтайды:
(9.35.2)
Өріс айнымалыларын кейбір күрделі функцияның нақты бөлігі ретінде көрсету өте ыңғайлы. Ол үшін (9.35.1) өрнекті келесідей қайта жазу жеткілікті
немесе
(9.35.3)
Мұнда күрделі амплитуда енгізілген
(9.35.4)
қалыпты амплитудасы туралы да , фазасы туралы да ақпарат бар . Мұндай бейнелеудің ыңғайлылығы, атап айтқанда, бірдей жиіліктегі екі монохроматикалық толқынды бақылау кезінде мәні аддитивті емес, ал күрделі амплитудада бұл қасиет бар:
(9.35.5)
Бұл, мысалы, интерференция құбылыстарын талдауды айтарлықтай жеңілдетеді. Енді біз толқын санын енгіземіз
және(35.3)-ті осылай жазамыз
(9.35.6)
Еске салайық, бұл шама
(9.35.7)
толқын ұзындығы деп аталады. Ол белгіленген уақыттағы координатаға байланысты өрістің өзгеру периодын белгілейді және периодында толқын жүріп өткен қашықтыққа тең. Соңында, толқын векторын енгізіп
(9.35.8)
өріс айнымалыларын (9.35.1) координаталар жүйесін таңдауға тәуелді емес формада көрсетеміз:
(9.35.9)
Мұнда енді толқын осі бойымен қозғалады деп болжаудың қажеті жоқ. (9.35.9) өрнек бірлік векторымен берілген еркін (бірақ тұрақты) бағытта таралатын толқынға сәйкес келеді. (9.35.9) мәнін электр өрісінің кернеулігі векторының құрамдас бөліктерімен анықтай отырып, олар үшін аламыз
(9.35.10)
немесе,векторлық түрде
(9.35.11)
шамасы күрделі вектор амплитудасы болып табылады, оны
(9.35.12)
Мұнда кәдімгі векторлар , ал жалған бөліктің алдындағы минус белгісі қолайлылық тұрғысынан енгізілген. Көлденең жағдайына байланысты (9.33.17) толқындық векторына перпендикуляр болуы тиіс, ал қалған жағдайда - осы тұрақты векторлар еркін болуы тиіс.
Достарыңызбен бөлісу: |
