Математикаға мыналар тән болып табылады

Егер оның алғашқы ұғымдарынан шындықтың бейнелеуін байқау өте оңай болса, ал алсырақтау абстракцияланған жағдайларда мұны байқау мүлдем мүмкін бола бермейдің;

Ұғымдардың логикалық дамуы жүріп жатқанымен де, абстракцияның өзін абстракциялауға болады, бірақ олар шындықтан қаншалықта алыс болып көрінгенімен, ақырында нақты әлемді өте жанама түрде болсын бейнелейді;

Онда практикалық жағдайларды туындайтын және одан кейін абстракцияланатын ұғымдар құрылады және ол шындықты жуықтап зерттеуге мүмкіндік береді;

Математика пәніні, мазмұнын тәуелсіздік деңгейі, одан толығымен дерексіздендірілетін және жоңары деңгейде түсініктілігі, дәлдігі байланыстар байлығы сақталатын ұғымдар арқылы бейненленетін шынайы әлемнің кез – келген формасы \ пішіні және түрі \ мен қатынастары енеді, деген қорытында жасауға болады. Мұның бәрі теорияның таза логикалық дамуынң негізін қалап береді.

Математика ұғымын жоғарыда біздің қарастырғанымыздан өзгеше анықтауға мүмкіндік береді. Ал осындай жаңа, яғни “қазіргі математиканы құрылымдар жайлы ғылым ретінде қарастыратын ” анықтаманы Никола Бурбаки деген бүркеншік атпен белгілі француз математикатерінің тобы “Математиканың архитектурасы” атты мақалада ұсынған.