Дәріс тақырыбы: Бастауыш мектепте математиканы оқытуда құрама есептерді шығаруға үйрету технологиясы
жүктеу/скачать 52 Kb.
|
құрама есептер
|
Дәріс тақырыбы: Бастауыш мектепте математиканы оқытуда құрама есептерді шығаруға үйрету технологиясы Дәріс мазмұны: 1. Бастауыш мектепте математиканы оқытуда құрама есептерді шығаруға үйретуді оқыту міндеттері 2. Бастауыш мектепте математиканы оқытуда құрама есептерді шығаруға үйрету технологиясының мазмұны 3. Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру Оқытудың міндеттері 1. Әр түрлі жай есептердің бірігуі ретіндегі құрама есеппен оқушыларды таныстыру. 2. Құрама есептерді жай есептерден және басқа тапсырма түрлерінен ажыратуға үйрету. 3. Жай есептерді құрама есептерге және керісінше айналдыра алу білігін қалыптастыру. 4. Әр түрлі құрама есептерді салыстыра алу білігін дамыту. 5. Есеппен жұмыстың жалпы тәсілдерін пайдаланып және шешуін әр түрлі тәсілмен жаза отырып, құрама есептерді шешу білігін бекіту. 6. Арифметикалық амалдардың қасиеттері мен зандары туралы білім негізінде құрама есептерді әр түрлі тәсілмен шығаруға үйрету. 7. Мұғалімнің тапсырмасы бойынша есептер құрастыруға үйрету. 8. Кері және өзара кері есептер құрастыру мен шешуге үйрету. Шығару үшін өзара байланысты бірнеше амал (әр түрлі немесе бірдей амалдар болатындығына қарамай) орындалатын есеп құрама есеп деп аталады. Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептің берілген шамалары болатындай байланыстағы, бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығаруға болып табылады. Мысалы: «Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың одан 2-уі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?». Бұл есеп екі жай есептен тұрады: 1). Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың одан 2-уі артық. Мектепте қанша ұл бала кезекші болған?». 2). Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған. Мектепте қанша бала кезекші болған?». Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте берілген шама (10 ұл бала) болғанын кӛріп отырмыз. Бұл есептерді ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады: 1) 8 + 2 = 10; 2) 10 + 8 = 18. Құрама есепті шығаруда бір емес, бір неше байланыс тағайындалған, осы баланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Құрама есептерді шығаруға үйретудің кезеңдері Дайындық кезең (деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару; жай есептер парын шығару; берілген шартқа қойылатын сұрақ; бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару); Есепті шығарумен таныстыру кезеңі (құрамына қосындыны және қалдықты табуға берілген жай есептер енетін есептерді шығару); Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру (есептерді шығару және түрлендіру). Құрама есеппен таныстыруда құрама есептің жай есептен негізгі айырмашылығын оқушылардың түсінуі тиіс — оны бірден, яғни бір амалмен шығаруға болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен арнайы жаттығулар қарастырылған: 1). Деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару: Тапсырма 1. Гаражда жүк машиналары және 4 жеңіл машина бар еді. Гаражда барлығы қанша жүк машинасы мен жеңіл машина бар еді? - Гаражда барлығы қанша машина болғанын білуге бола ма? - Неліктен болмайды? (жүк машина қанша екені белгісіз). - Сандарды таңдап алып, есепті шығар. 2). Берілген шартқа қойылатын сұрақ: Тапсырма 2. Мектепті безендіру үшін оқушылар 10 қызыл жалау және 8 кӛк жалау қиып алды. (Оқушылар барлығы қанша жалау қиып алды?). 3). Бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару: Есеп 1. Дәулетте 5 қарындаш бар еді, ал Бейбітте 2 карындаш артық. Бейбітте неше карындаш бар? Есеп 2. Дәулетте 5 қарындаш, ал Бейбітте 7 карындаш бар еді. Балалардың барлық карындашы нешеу? 4) Біреуінің деректері жетпейтін, оны бірінші есепті шығару арқылы табуға болатын екі есепті шығару: Тапсырма 3. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды? Тапсырма 4. Әкесі сатып алынған килограмм жемістің 10 кг - ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? 5. Үш өзара кері есептерді шығару, оның екеуінің деректері толық емес, яғни есеп емес және бірінші есепті шығарып есепке айналдыруға болады. 6. Құрама есепке енетін екі жай есептерді шығару білімдерін қалыптастыру. Құрама есеппен таныстыру сабағында оның екі жай есептен құралатынын оқушыларға көрсету қажет: оның біреуі екіншісінің жалғасы болатын екі есепті шығару, оларды салыстыру және екі жай есептен бір құрама есеп құрастыру. Есеп 3. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды? Есеп 4. Әкесі сатып алынған 18 кг килограмм жемістің 10 кг - ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? Есептерді салыстырып, қортынды жасаймыз: есептер ӛзара байланысты; бірінші есептің шешуі екіншісінің дерегі болады. Екі есепті бір есепке біріктіреміз: арадағы сұрақты (Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?) бірінші есептен және екінші есептегі артық деректі 18 кг алып тастаймыз. Нәтижесінде құрама есеп құрастырамыз: Есеп 5. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Оның 10 кг - ын ол атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық «Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?» сұрағына жауап беру керек, ӛйткені ол белгісіз. Есепті шығару үшін алдымен қосу амалын орындау керек және әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алғанын табу керек, содан кейін азайту амалын орындау керек және неше килограмм жеміс қалғанын табу керек. Есептің жоспары: 1) «+» ; 2) «-» , яғни осы есептің сұрағына жауап беру үшін екі амал орындау керек – бұл құрама есеп. Екінші сыныпта оқушылар өрнектер құру арқылы құрама есепті шығарумен танысады. Жауап толық жазылуы тиіс. Сатып алды – ?, 13 кг және 5 кг Жіберді – 10 кг Шешуі: (13 + 5) – 10 = 8 (кг) Қалды - ? (кг) Жауабы: 8 кг жеміс қалды. III-ші сыныпта есепті әр түрлі тәсілмен шығару енгізіледі. Есеп 6. Оқушылар әр қайсысында 6 ағаштан болатын 2 қатар алма ағаштарын және әр қайсысында 5 ағаштан болатын 2 қатар шие ағаштарын отырғызды. Оқушылар барлығы неше ағаш отырғызды? алма қ а шие қ а ⟩ а Шешуі: I. Тәсіл: 6 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 22 (а.) II. Тәсіл: (6 + 5) ∙ 2 = 22 (а.) Жауабы: барлығы 22 ағаш. IV -ші сыныпта — төрт амалмен шығарылатын есептер енгізіледі. Есеп 7. Бірінші шеберхана 600 кітапты 12 күнде, екіншісі 6 күнде түптеді. Егер бірлесіп жұмыс атқарса, олар бұл кітаптарды неше күнде түптеп шығады? Шешуі: 1). 600 : 12 = 50 (кт.) – бірінші шеберхана 1 күнде түптеді. 2). 600 : 6 = 100 (кт.) - екінші шеберхана 1 күнде түптеді. 3). 100 + 50 = 150 (кт.) - екі шеберхана 1 күнде түптеді. 4). 600 : 150 = 5 (к.) – бірлесіп жұмыс атқарса түптеуді. Жауабы: 5 күнде. Дәріс тақырыбы: Құрама есептерді шешу тәсілдері. Дәріс мазмұны: 1. Есепті алгебралық тәсілмен шығару 2. Есепті арифметикалық тәсілмен шығару Есепті алгебралық тәсілмен шешу Оқушыларға алдымен есепті арифметикалық тәсілмен шығару ұсынылады. Содан кейін тендеу құрып, алгебралық тәсілмен шешу ұсынылады; мүнда екі тәсілді салыстыру қажет. Осындай жұмыстың нәтижесінде есепті теңдеу арқылы шығарудың реті шығады: — белгісіз шаманы анықтап, оны х деп белгілейміз; — санды және әріпті өрнек құрамыз, белгілі және белгісіз шамалар арасындағы байланысты анықтаймыз; — «тең» қатынасымен байланысты өрнектерді анықтап, теңдеу құрамыз; — есептің мазмұнымен байланыстырмай-ақ, тендеуді шешеміз, сондықтан мұнда шама бірліктері жазылмайды; — х-тің мәнін табамыз — бүл белгісіз шаманың санды мәні болады; — шама бірліктерін қолданып, жауабын жазамыз. Мысалы: «Бүркіттің ұшу жылдамдығы 30 м/с, ал ол сұңқардың ұшу жылдамдығынан 10м/с артық. Сұңқардың жылдамдығы неге тең?» х м/с — сұңқардың жылдамдығы (х + 10) м/с — бүркіттің жылдамдығы Бүркіттің жылдамдығы 30 м/с екендігін білеміз, теңдеу құрамыз: х + 10 = 30 х = 30 - 10 х = 20 Жауабы: 20 м/с — бүркіттің жылдамдығы. Есепті теңдеу арқылы шығарудың жаңа тәсілін қарастырайық: «Бір бидонда бірнеше литр, ал екіншісінде 10 л сүт бар. Бірінші бидонға тағы 2 л сүт құйылғанда, ал екіншісінен 3 л сүт құйып алғанда, екі бидондағы сүттің мөлшері бірдей болды. Бірінші бидонда неше литр сүт болған еді?». 1) Есептің шартындағы бірінші сӛйлемді оқу. Бірінші бидонда неше литр сүт бар екені белгісіз. Бірақ екінші бидонда 10 л сүт бар екені белгілі. Бірінші бидонда х л болсын. Екінші бидонда 10 л. 2) Есептің шартындағы екінші сӛйлемге сәйкес өрнек құрамыз: Бірінші бидонда (х + 2) л болды, өйткені 2 л тағы құйылды. Екінші бидонда (10 — 3) л қалды, өйткені 3 л сүт құйып алынды. 3) Екі бидондағы сүт мөлшері бірдей болды, сондықтан теңдеу құрамыз: х + 2 = 10 – 3 х + 2 = 7 х = 7 – 2 х = 5 Жауабы: 5 литр. Тексеру: 5 + 2 = 10 - 3 7 = 7 Одан кейін оқушыларға есепті теңдеу құрып шығару ұсынылады, олар есепті шешу барысын түсіндіру кезінде үлгі бойынша оның шешуін жазамыз. «Таразының бір табағына әрқайсысы 3 кг-нан бірнеше қапшық ұн салынды. Таразы басын теңестіру үшін оның екінші табағына 10 кг және 2 кг-дық кір тастар қойылды. Таразыға неше қапшық ұн салынған?» Таразы табағына х қапшық ұн салынған болсын. х — қапшықтар саны. 3х кг - барлық қапшықтардағы ұн массасы. (10 + 2) кг - барлық кір тастардың массасы. Таразы басы теңесіп тұрғанын білгеннен кейін, теңдеу қүрамыз: 3 х = 10 + 2 3 х = 12 х = 12 : 3 х = 4 Тексеру: 3 4 = 10 + 2 12 = 12 Жауабы: 4 қапшық ұн. жүктеу/скачать 52 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|