№1 дәріс. Кіріспе. Математиканы оқыту әдістемесінің бұлақ-бастаулары. Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Математиканы оқыту әдістемесі тарихының пәні,міндеттері және әдіснамасы.
2. Математиканы оқыту әдістемесінің даму кезеңдерінің жалпы сипаттамасы
3.Математиканы оқыту әдістемесі тарихының басқа оқу пәндерімен байланысы
4.Математикалық білім беру ісінің ежелгі замандардағы жағдайы
5. Орта ғасырлық Үндістандағы, Орта Азия мен Қазақстандағы математикалық білім берудің жағдайы
6. Мұсылмандық мектептер және оларда математиканы оқыту
7. Халық педагогикасындағы әдістемелік-математикалық тенденциялар
Дәрістің қысқаша мазмұны: «Математиканы оқыту әдістемесінің тарихы» оқу пәні және педагогикалық ғылым саласы ретінде математиканы оқытудың ежелгі замандардан бастап қазіргі күнге дейінгі теориясы мен тәжірибесін әр түрлі тарихи кезеңдерге бөле отырып қарастырады және оның дамуындағы тарихи-педагогикалық заңдылықтарды анықтайды.
Педагогикалық бағыттағы 6М010900-Математика мамандығы бойынша магистратура жүйесінде білім алушыларға өздерінің болашақтағы кәсіби қызметінде математиканы оқытуда тиісті нәтижелерге қол жеткізу үшін қазіргі мектеп тәжірибесінде қолданылатын әдістемелік жүйені ғана меңгерумен шектеліп қалуға болмайды. Олар сонымен қатар қазіргі заманғы әдістемелік жүйелерге негіз болған әдістемелік-математикалық ғылымның өткен кезеңдердегі аса көрнекті өкілдерінің еңбектерін, олардың жасаған әдістемелерінің мазмұнын терең білуі қажет. Әсіресе, олардың пайда болуы кезіндегі жағдайларға талдау жасай білудің зор маңызы бар.
Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәні және ғылым саласы ретінде кейінірек пайда болды деуге болады. Анығырақ айтқанда, XVIII ғасырдың аяғына дейін математика әдістемесінен оқу құралдары болған жоқ, өйткені бұған дейін барлық елдерде бірыңғай мектептер жүйесі толық қалыптаса қоймаған болатын, сондықтан математикалық білім берудің әдістемелік мәселелерін нақты бір жүйеге түсіру қолға алына қойған жоқ.
Курстың объектісі: білім алушылардың 6М010900-Математика мамандығы бойынша Мемлекеттік білім беру бағдарламасы талаптарына сәйкес кәсіби педагогикалық білімінің құрамдасы ретіндегі тарихи-әдістемелік білімдер.
Курстың пәні: 6М010900-Математика мамандығы бойынша білім алушылардың тарихи-әдістемелік білім,білік,дағды және құзыреттіліктерін қалыптастыру барысы.
Курстың мақсаты: қазіргі магистрант-болашақ ғалымның әдістемелік-математикалық білімдердің дамуы туралы түсініктерін қалыптастыру және осы тәжірибелерді меңгерудің оның болашақтағы кәсіби қызметіндегі әдістемелік мәселелерді шешуге қажет болатындығын көрсету.
Курстың негізгі міндеті білім алушылардың математика әдістемесінің қалыптасу және даму динамикасы туралы білімдерін тереңдете және кеңейте түсу,сондай-ақ оларды әдістемелік-математикалық ғылымның аса көрнекті өкілдерінің ғылыми ой-пікірлерімен таныстыру болып табылады.
Математика әдістемесінің қалыптасу және даму эволюциясы-бірнеше ғасырлардың жемісі болып табылатын ұзақ тарихи-педагогикалық үдеріс. Сондықтан оны екі дәуірге бөліп қарастырған жөн:
1.XX ғасырдың 40-ыншы жылдарына дейінгі дәуір;
2. XX ғасырдың 40-ыншы жылдарынан кейінгі дәуір.
Ал бұл дәуірлер шартты түрде төмендегідей кезеңдерге бөлінеді:
Бірінші дәуір: I кезең: Ежелгі замандардан бастап IX ғасырға дейінгі кезең;
II кезең: IX – XIX ғ.ғ.;
III кезең: XIX ғ. – 1914 ж.;
IV кезең: 1914 – 1940 ж.ж.
Екінші дәуір: V кезең: 1940 – 1990 ж.ж;
VII кезең: 1990-ыншы жылдардан басталатын қазіргі кезең.
«Математиканы оқыту әдістемесінің тарихын» басқа оқу пәндерімен тығыз байланыста қарастыру орынды болып табылады. Ол ең алдымен, математика тарихымен тығыз байланысты. Себебі, қандай да болмасын озық әдістемелік-математикалық ой-пікір сол кезеңдегі математика ғылымындағы қол жеткізілген табыстардың негізінде пайда болатындығы түсінікті. Жалпы алғанда, математика әдістемесінің тарихы мен математика тарихы хронологиялық жағынан да идеялық жағынан да өзара тығыз байланысты ғылымдар болып табылады.
«Математиканы оқыту әдістемесінің тарихы» пәні Қазақстан тарихы, Білім тарихы мен философиясы, педагогика тарихы сияқты пәндер тобымен де байланысты .Бұл пәндердің қай-қайсысын болмасын оқытуда тарихилық ұстанымы басшылыққа алынатындықтан, олардың математика әдістемесі тарихымен бірқатар ортақ проблемалары бар.
Математика әдістемесінің тарихы этнопедагогикамен де байланысты. Математика әдістемесінің тарихы үшін этнопедагогика материалдарының құндылығы зор,өйткені оларда жекеленген халықтардың математикалық білім берумен байланысты кейбір әдістемелік көзқарастары мен тәжірибелері молынан кездеседі.
Математика әдістемесінің тарихы психология тарихымен тығыз байланысты, өйткені қандай да бір кезеңдегі әдістемелік ой-пікір,тәжірибенің тиімділігі сол кезеңдегі психология ғылымының табыстарына арқа сүйейді.
Осы айтылғандардың барлығы жеке ғылым саласы ретінде өзінің обьектісі мен пәні бола отырып,математика әдістемесінің тарихының адамды,оны оқытумен және тәрбиелеумен байланысты қоғамдық қызметінің заңдылықтарын зерттеумен айналысатын ғылымдардың барлығымен де аса тығыз байланысы бар екендігін байқатады.
Тарихқа қарасақ, математиканы оқыту мәселесі ежелгі мәдениет пен өркениеттің ошақтары болып табылатын Шығыс елдерінде қолға алына бастаған. Ежелгі Шығыс елдері мектептерінде арифметика мен геометрияны оқытуға айтарлықтай көңіл бөлінген.Ежелгі Мысыр мектептерінде аудандарды өлшеу мен салықтардың мөлшерін,құрылыс материалдарының қажетті көлемін, жұмысшыларға таратылатын азық-түліктің мөлшерін және т.с.с. есептеумен байланысты тәжірибелік мазмұндағы есептер негізгі рөл атқарды. Оларды шығару үшін теориялық түсіндірмелер берілмей,балалардан есептерді жаттау және оларды тұрмыста қолданумен байланысты біліктер ғана талап етілді.
Ежелгі Вавилонның математикалық мәдениетінің деңгейі Мысырға қарағанда әлдеқайда жоғары болды. Вавилонда математикалық білімдерді жүйеге келтірудің тәжірибелік тәсілін қалыптастыру оқыту арқылы жүзеге асырылды.Мұнда оқыту тәжірибелік-математикалық білімдерді бекітудің құралы ретінде көріне отырып,математикалық сына тәріздес жазуларды игеру арқылы жүргізілді. Негізінен алғанда,оқулық қызметін атқарған бұл жазулар вавилондық нумерацияны,неғұрлым жетілдірілген есептеу техникасын, мәтінді есептерді қамтиды. Бұл материалдар арасында алгебралық есептердің көптеген түрлері, геометрияның біраз бөлімдерін қамтитын есептер де кездеседі.
Ежелгі Қытай мектептерінде санау өнері ретінде арифметикаға ерекше мән берілді. Қытайда Чжоу династиясы дәуірінде (б.з.д. 1027-249 ж.ж.) балаларға 6-8 жастан бастап арифметиканы оқытудың арнайы жүйесі жасалды. Б.з.д. І ғасырдың екінші жартысында математикалық білім беру ісі мен емтихандар тапсыру дұрыс жолға қойылды. Қытайда мемлекеттік қызметке алынуға тиіс адам математикадан арнайы емтихан тапсыруға және классикалық жинақтардан алынған есептер жүйесін шығарып көрсете алуға міндетті болған.
Ежелгі Грекияда басқа пәндермен қатар арифметика да оқытылды, оқыту құралдары ретінде саусақтар, тастар және санау тақталары пайдаланылды. Сондай-ақ оқушыларға теориялық ғылыми білімдердің бастамалары, оның ішінде теориялық арифметика мен геометрия да оқытылды. Ежелгі Грекиядағы қол жеткізілген табыстардың бірі математика ғылымының мазмұндық тұрғыдағы саралануы болып табылады. Ежелгі Грекияда математиканың жеке ғылым саласы және оқу пәні ретіндегі қалыптасуы жүзеге асырылды.
Математика ғылымы мен математикалық білім беру ісінің ерекше күшті қарқынмен дамыған ошақтарының бірі ортағасырлық Үндістан болып табылады.Үндістан математикасының ең жоғары табыстарының бірі-ондық позициялық санау жүйесінің және қазіргі цифрлардың алғашқы нұсқаларының ойлап табылуы.Бұл әрине,математика мен оны оқыту әдістемесі ғылымдарына ғана емес,сонымен қатар жалпы адамзат мәдениетінің дамуына қосылған баға жетпес үлес деп бағалауға болады. Үндістандықтар арифметикалық амалдардың осы нумерацияға негізделген ережелерін тұжырымдады,ғылымға нөл санының таңбасын енгізді.
Соңғы жылдардағы тарихи,археологиялық,этнографиялық,т.б. зерттеулерге қарағанда Қазақстан мен Орта Азияда мұсылман діні таралғанға дейін-ақ математикалық сауаттылық өркен жайып,математикалық білім беру ісі дұрыс жолға қойылған. Ежелгі түріктердің астрономия саласындағы жетістіктері олардың математикалық білім түсініктерінің әжептәуір жоғары деңгейде болғандығын аңғартады.Кейбір деректерге қарағанда, түрік тілдес халықтар ерте замандардан бастап-ақ жазбаша нумерацияны игерген. Бұған нақты дәлелдер бар. Сонымен қатар қазіргі цифрлардың түпнұсқасы орал-алтай тілдері тобына жататын халықтардан шыққан деген де пікірлер бар. Бұл деректерден Қазақстан жерін мекендеген ежелгі халықтардың өз шаруашылығы мен тұрмыс-тіршілігіне сай әжептәуір математикалық білім- түсініктері болғандығы аңғарылады.
Орта ғасырларда мұсылмандық дүниетанымды сіңіру мен таратудың аса маңызды құралы ретінде мұсылмандық мектеп-медреселерді ашуға ерекше мән берілді. Бұл мектептерде математика арнайы пән ретінде оқытылмағанымен,жас балалардың мұсылмандық дүниетанымын қалыптастыруға ыңғайланған «Әбжәд хисабы» деп аталатын арабтың алфавиттік нумерациясына негізделген сандар математикасы міндетті оқу материалы ретінде қарастырылды. Мұнда көбейту амалы «Бабди бажуан» деп аталатын көбейту кестесі бойынша орындалады. Тарихи-педагогикалық зерттеулер,сондай-ақ қазақ арасында кең таралған оқу құралдарына жасалған талдаулар қадимдік мектептерде «Әбжәд хисабына» негізделген сандар математикасынан заман талабына сай жүйелі мағлұмат берілгенін айғақтап отыр. Қазақ халқының өзіндік математикалық мәдениеті болғандығын халық арасында «Әбжәд хисабына» негізделген сандар математикасын терең меңгерген сауатты адамдардың көп болғанынан байқауға болады.Қазақ ақындары «Әбжәд хисабы» негізіндегі математикалық білімдерін айтыс жанрындағы ең қиын саланың бірі-жұмбақ-айтыста асқан шеберлікпен қолданып отырған.
Қазақстанда мұсылмандық мектептермен қатар ірі елді мекендерде мұсылмандық оқу жүйесінің жоғары сатысы-медреселер де жұмыс істеді. Медреселерде тек діни білім ғана емес,сонымен қатар фәни ғылым салаларынан да білім беріліп, математика біршама тереңірек оқытылғаны байқалады. Медресе шәкірттеріне математиканы білу ең алдымен, мұра бөлісумен байланысты мұсылмандық құқық курсын,яғни «Фараиз» ілімін жеткілікті дәрежеде игеру үшін қажет деп есептелген.
Қазақ халқының мақал-мәтелдері мен нақыл сөздеріндегі мазмұны аса терең педагогикалық пайымдауларда жас жеткіншектерді тәрбиелеу мәселелерімен қатар,білім мен ғылымды игеруді,сондай-ақ математикалық білімнің қажеттігін насихаттау да кең орын алған. Қазақ отбасында жас балалардың қарапайым математикалық білім- түсініктерін қалыптастыруда санамақтар ерекше роль атқарған.Қазақтың халық санамақтары ең алдымен,жас балаға сан үйретудің әдістемелік құралы, әсіресе он көлеміндегі сандардың нумерациясын игертудің өзіндік әдіс- тәсілдері ретінде қолданылған.Қазақтың халық педагогикасында жаңылтпаштар мен жұмбақтардың алатын өзіндік орны ерекше.Сан және санау мәселелеріне байланысты болып келетін жаңылтпаштар баланың тілін ширатып,оны дұрыс және айқын сөйлеуге үйретумен бірге сандардың аталуларын дұрыс айта білуін қалыптастыруға да игі әсерін тигізеді.Халық жаңылтпаштары тақырыпқа өте бай және мазмұны жағынан әр алуан болып келеді.Қазақ арасында есеп сипатында тұжырымдалатын жаңылтпаштар да көптеп кездеседі.
Жас балаларға математикалық білім берудегі халық шығарма-шылығының аса қызықты бір саласы-қазақ халқының ауызша есептері. Қазақ халқының ауызша есептері өзінің білімдік және тәрбиелік сипатымен, қарапайымдылығы және логикалық шымырлығы,математиканың тәжірибелік мәнін түсінікті,әрі бейнелі тілмен ашып көрсетуі жағынан ерекшеленетін халық даналығының өзгеше бір озық үлгісі болып табылады.Ұрпақтан-ұрпаққа жалғасып,осы күнге дейін жетіп отырған халқымыздың ауызша есептерінің жас балаларға математикалық білім берудің өзгеше бір әдістемелік құралы ретіндегі маңызы орасан зор.
Қазақ халқының өзіндік өлшем бірліктер жүйесі болған.Қазақ халқының өлшем бірліктерін негізінен алғанда,былайша топтастыруға болады: 1)Ұзындықтың өлшем бірліктері; 2)Масса өлшеуіштері; 3)Уақыт бірліктері; 4) Аудан,көлем және сыйымдылықтың өлшеуіштері.
Сонымен,қорыта айтқанда, ежелгі замандардан бастап- ақ жас балалардың математикалық білім өрісін кеңейтуге лайықты көңіл бөлініп отырған.Бұл қазақ отбасында санамақтар,жұмбақтар,жаңылтпаштар,мақал-мәтелдер, ауызша есептер және т.б. арқылы жүзеге асырылған.Олар жас балаға қарапайым математикалық білім берудің әдістемелік құралы,яғни бастауыш математиканың «қағаз бетіне жазылмаған оқу құралдары» қызметін атқарған деуге болады.
