Дәріс бойынша ағымдық, аралық, қорытынды бақылауға арналған сұрақтар 1. «Математиканы оқыту әдістемесінің тарихы» курсын оқып-үйренудің қажеттілігі неде?
2. Курстың 6М010900 - Математика мамандығының оқу жоспарындағы базалық және бейіндік пәндермен пәнаралық байланысы қандай?
3.Курстың пәнін,міндеттерін және әдіснамасын тұжырымдап беріңіз.
4. Курс материалдарының кәсіби бағыттылығы неде?
5. Математиканы оқыту әдістемесінің даму кезеңдерінің жалпы сипаттамасы.
6. Ежелгі және орта ғасырлардағы түркі тектес халықтардың әдістемелік-математикалық мәдениетінің ерекшеліктерін ашып беріңіз.
7. Мұсылмандық оқу жүйесінің өзіндік ерекшелігі неде ?
8. «Әбжад хисабы» дегеніміз не ?
9. «Бабди-бажуан» кестесіне сипаттама беріңіз.
10. Халық педагогикасындағы әдістемелік-математикалық идеяларға сипаттама беріңіз.
2
№ 2
дәріс
№2 дәріс. IX-XV ғ.ғ. мұсылман елдеріндегі математиканы оқыту жөніндегі ой-пікір, тәжірибелер.
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Мұхаммед әл-Хорезми. Арифметика мен алгебраның алғашқы оқулықтары
2. Әбунәсір әл-Фараби және оның математиканы оқыту туралы ой-пікірлері
3. Орта Азия мен Қазақстан ғалымдарының математикалық трактаттары
Дәрістің қысқаша мазмұны: Мұхаммед әл-Хорезми (шамамен 783-850)-орта ғасырлардағы аса ірі ғалым,классикалық арифметика мен алгебраның негізін салушы,«Даналық үйінің» басқарушысы,20-дан астам ірі ғылыми еңбектердің авторы.Олардың ішіндегі негізгілері мыналар:«Үнді есебі туралы кітап»,«Алгебра мен әлмүкабаланы есептеу туралы қысқаша кітап».Олардың біріншісінде арифметика,ал екіншісінде алгебра баяндалған.әл-Хорезмидің бұл екі еңбегі әлемдік математика ғылымының асыл маржандары болып табылады,өйткені олардың біріншісі арқылы санаудың ондық позициялық жүйесі мен сандарды қазіргі қолданылып жүрген цифрлар арқылы таңбалау мәселесі бүкіл дүние жүзіне таралса,екіншісі алгебра ғылымынан жазылған тұңғыш еңбек болып табылады.Шындығында алғашында арабтар мен барлық мұсылман халықтары,кейінірек Еуропа және бүкіл дүние жүзі халықтары арифметика мен алгебра ғылымдарын осы кітаптар арқылы оқып-үйренді.
«Даналық үйінде» қызмет атқарған басқа ғалымдар ішінен Қазақстан топырағынан шыққан Ғаббас ибн Саид әл-Жауһариды (800–860) атап өту қажет. әл-Жауһари-ежелгі грек геометрі Евклидтен кейінгі «Екінші Евклид» деген құрметті атаққа ие болған,Евклидтің «Негіздеріне» түсініктемелер ретінде жазылған трактаттардың авторы және шығыс математиктері ішінен бірінші болып Евклидтің атақты бесінші постулатын дәлелдеуге әрекеттенген математик. әл-Жауһари басқа ғылым салаларынан да еңбектер жазған,бірақ олары бізге келіп жетпеген.Дүние жүзінің көптеген геометрлері (әт-Туси, әл-Кәши, А.М.Лежандр,т.б.) Жауһаридің еңбектерімен жақсы таныс болған және оны өздеріне ұстаз тұтқан.
Түрік халықтарынан шыққан бұл ғалымдардың математикалық еңбектері шығыс пен батыстағы математикалық және әдістемелік-математикалық ой-пікірдің өркендеуіне жол ашып,айтарлықтай ықпал жасады.
Қазақстан топырағынан шыққан,дүниежүзілік ғылым мен мәдениеттің, оның ішінде математиканың дамуына зор ықпал еткен ірі тұлғалардың бірі- Әбунәсір әл-Фараби(870-950).Ұлы ойшылдың шығармаларында математиканы оқыту мәселелері де ерекше орын алады.
Фараби математиканы оқытудың әдістемесі ғылымы саласынан да өзіндік терең ой пікірлерімен дараланады.Ол математиканың басқа ғылымдар арасындағы ролін, мән-маңызын ерекше бағалайды. Фарабише,оқу мен оқыту, ойды білдіру,мәселенің мазмұнын баяндау,сұрақ беру мен жауап қайыру жағынан алғанда математика тіл ғылымы,грамматика,логика және поэтикадан кейін келеді.Ерекше көңіл аударарлық жайт,ол арифметика,геометрия,астрономия және музыканы педагогикалық ғылымдар деп атайды және олардың тәрбиелік маңызын ашып көрсетеді.Сондай-ақ математикалық білімсіз жаратылыстану ғылымдарын жан-жақты игерудің мүмкін еместігін атап айтады.Бұл-бүгінгі күні де маңызын жоймаған,өз заманынан бұрын айтылған пікір.
әл-Фараби «Ғылымдардың классификациясы» атты еңбегінде геометрияны құрудың аксиоматикалық әдісі жөніндегі Евклид идеяларын сынай отырып,Евклид «Негіздеріндегі» материалды баяндау әдісіндегі кемшіліктерді ашып береді. Фарабидің математиканы оқыту мәселелеріне қатысты аса құнды ой- пікірлері «Евклидтің бірінші және бесінші кітаптарының кіріспелеріндегі қиыншылықтарға түсіндірмелер» атты трактатында кездеседі.Ең алдымен, Евклид геометриясының қиын жерлеріне өзіндік жаңа әдістерді қолдана отырып,түсіндірмелер беруінің өзі Фарабидің аса ірі әдіскер екендігін байқатады.Мұнда ол геометрияны оқыту әдістемесінің ең өзекті мәселелерінің бірін тұжырымдап берген. Осы сияқты ой-тұжырымдары «Екінші ұстаздың» осыдан он ғасырдан астам уақыт бұрын-ақ геометрияны оқытудың келелі әдістемелік мәселелерін жүйелі түрде негіздеп,оны дұрыс шешкен үлкен әдіскер болғандығын аңғартады.
Қазақстан өңірінен Ә. әл-Фарабиден кейін де математиканың әр түрлі сапалары бойынша өзіндік еңбектерімен мәшһүр болған көптеген ғұламалар шықты.Олардың арасынан төмендегідей ғалымдарды ерекше атап өту керек: Әлам ад-дин әл-Жауһари(Х-ХІ ғ.ғ.),Ахмет Фараби(ХІ-ХІІ ғ.ғ.) және Жамал ад-дин ат-Түркістани(ХIII-ХIV ғ.ғ.).
Әбу Райхан әл–Бируни(973–1048)-энциклопедист-ғалым. Жалпы алғанда, ол 150-дей еңбек жазған,олардың 45-і астрономия мен математикаға арналған. Астрономиялық шығармаларында Бируни дүниенің гелиоцентрлік жүйесін (Коперниктен 500 жыл бұрын),денелердің Жерге қарай тартылуын(Галилей мен Ньютоннан 600 жыл бұрын) болжаған. Бируни математикаға,әсіресе тригонометрияға көп көңіл бөлген.
Әбу әли ибн-Сина(980-1037)-ортаазиялық ұлы ғалым-энциклопедист, дәрігер және философ. Еуропаға,сондай-ақ бүкіл дүние жүзіне «Авиценна» деген атпен мәлім болған. 29 ғылым саласы бойынша 450-ден аса еңбектер жазған. ибн Сина математика саласында да шығармашылықпен еңбек еткен.Бұл орайда оның «Білім кітабы» атты трактаты ерекше назар аударуға тұрарлық. Бұл трактаттың математикалық тарауларында геометрия(12 бөлімге бөлінген),астрономия және арифметика мәселелері кеңінен қамтылған. Оның геометрияға арнаған тағы бір трактаты «Усул Илм әл-Хандаса» деп аталады.
ОмарХайям(1048-1131)- философ,математик,ақын,астроном,кубтеңдеулердің классификациясын жасаумен және оларды шешумен, дәлдігі өте жоғары календарь жасаумен, Евклидтің V постулатын дәлелдеуге әрекет жасауымен және атақты рубаиларымен белгілі.
Насыреддин ат-Туси(1201-1274)-математик,механик және астроном, философиядан,географиядан,музыкадан,оптикадан,медицинадан, минерологиядан еңбектер жазған әмбебап ғалым. Ғылымға оның 150-дей трактаттары мен хаттары белгілі.
Орта ғасырларда математиканы оқыту жөніндегі ой-пікірдің жоғары деңгейге көтерілуі бұлар сияқты «кәсіби» математиктердің әрекеттерімен ғана шектелмейді.Ол сонымен қатар ойшыл ақындардың,сөз зергерлері мен дуалы ауыз даналардың сан салалы көзқарастарынан да көрініс береді.Бұлардың ішінде Жүсіп Баласағұнның (XI ғ.) «Құтадғу білік» атты кітабын ерекше атап айтуға болады.Бұл шығармада математикалық білімнің қажеттігін насихаттайтын құнды пікірлер көптеп кездеседі.
Орта Азия мен Қазақстанда,әсіресе «Мұсылман Ренессансы» дәуірінде математикалық сауаттылық кеңінен өрістеп,әдістемелік-математикалық ой- пікірдің дамуы батыс пен шығыстың даму қарқынынан көп ілгері кетті. Осының өзі-ақ ежелгі және орта ғасырларда Қазақстан өңірін мекендеген халықтарда математикалық сауаттылықтың өркендегеніне, сондай-ақ математиканы оқыту жөніндегі жүйелі ой-пікір,тәжірибелердің жинақталғанына дәлел бола алады.
