ДӘрістер кешені дәріс №1. Тақырыбы: модель. Модель тҥрлері жэне модель жасау кезеңдері

 

 

 

 

 

Мысалы 1.9 сурет  Ерекше күйлер бойынша үлгiнiң жұмысы 

 

       

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дәріс №11 тақырыбы:   Параллель процестерді сипаттау әдiстерi 

      

Нақты  уақыттан  тiлдермен  салыстырғанда  пiшiндеудiң  тiлдерi  екi  жағдайлармен 

шартталған  программалаудың  тӛңiрегіндегін  әзiрлеудi  биiк  деңгейден  кем  ӛңдеушiден 

едәуiр талап етедi: 

  Пiшiндеулер 

 

   средства  параллел  процесстерiнiң  квазипараллел  ӛңдеуiне  бастапқы  бағытталған  

iшкi бап  

 

механизмы iске асырулары қалай жатады, олардың жұмысы,бағдарламасы бүркеме 

пiшiндеулер (тiл ) жүйенiң iшкi ұйымына. 

Мысалы,  процесс  -  бағдарланған  (жүйе  )  SIMULA-нiң  пiшiндеуi,сол  сияқты  GPSS-тiң 

(тiлiнiң  транзакттерiн  ӛңдеу  бағдарланған  тiлдер)  тiлдер  де  имитациялық  пiшiндеудi 

тәжiрибелерде  бiрдей  кең  қолданылады.Қатар  тұрудың  оқиғалардың  тiзiмдерiн  жүргiзу 

негiзделген  iске  асырулары  тән  ұқсас  әдiстер  тағы  басқалар  сол  үшiн.Процесте  - 

бағдарланған жүйелер жүрудiң, оқиғалардың тiзiмдерi қолданылады, жүйелер транзактык 

- күйлердi ӛзгерiстi оқиғаларының тiзiмдерi болады. 

 Windows-тiң  түрiнiң  кӛп  есептi  басқару  жүйелерiнiң  орта  бағдарланған  пiшiндеулер 

қазiргi тiлдер және жүйеге  ұқсас басқару механизмдары олардың қолдануы әлi тиiмдiрек 

iстейтiн  процесспен  жартылай  қолданады.Сонымен  бiрге  MATLAB-ның  пакетiнде 

жоғарыда  айтылған  пiшiндеулер,  және  ол    меншiктi  тiлде  болады,  толық  мәнiнге 

жатқызуға  болады.Бұл  тiл  келесi  сабақтарда  толық  қаралатын  параллел  процесстерiнiң 

пiшiндеуi ӛз ерекшелiгi болады. 

   Әйтсе де, пiшiндеу тiлдерiндегi iшкi бапты iске асырудың ортақ тетiгiнiң болады,ӛйткенi 

пайдалы бiлiмi жағдай кӛпшiлiгiнде. 

   Транзакттердi негiзде оның қарай пiшiндеуiне қарап шығамыз. 

Осы  жағдайда  оқиғамен  жүйе  бойынша  транзакттi  кез  келген  орын  ауыстыру  ұғылады, 

сонымен  бiрге  оның  (қызмет  кӛрсетедi,  тосқауыл  қойған  және  тағы  басқалар)  күйiн 

ӛзгертедi. 

   Оқиға транзакт мәлiметке қатысты келесi тiзiмдердiң бiрiне сақтала алады. 

    Оқиғалардың 

 *  список  техущихы.Тiзiмнiң  зтомға  пiшiндi  уақытқа  текушему  шабуылының  уақыты  аз 

немесе тең оқиға болады.Кiшiсi уақыты бар оқиғалар қозғалуы керек болатын транзакттер 

орын ауыстырумен сол байланған, бiрақ тосқауыл қойған. 

Жұмыстың соңы 

 *    список  келешек  оқиғалар.Демек,  мысалы,  бұл  тiзiм  (қалай  анықталып  қойылуының, 

шабуылының  шарты,  транзакт  10  уақыт  бiрлiктерiнiң  кейбiр  құрылымымен  қызмет 

кӛрсететiнi  белгiлi)  болашақта  болуы  керек  болған  оқиғаның  кӛбiрек  ағымдағы  пiшiндi 

уақытының шабуылының уақыт оқиға болады. 

*    тiзiм  үзулер.Осы  тiзiм  үзiлген  транзакттердi  ӛңдеу  қайта  бастауға  қатысты  оқиғалары 

болады.Егер шарт алынған үзу болса жағдайға бұл тiзiмдер оқиғалары  сайланады. 

    Оқиғалардың  екi  бiрiншi  тiзiмдерiнiң  динамикасының  қолданылуын  қарап  шығамыз, 

қатарлас процесстердiң пiшiндеуiнде. 

 Транзакттер  ағымдағы  оқиғалардың  тiзiмiнде  тиiстi  оқиғалардың  басымдылығы  кему 

ретiнде орналастырған, тең басымдылықтарда - тiзiмге түсу ретiнде. 

Ағымдағы  оқиғалардың  тiзiмiндегi  (транзакт  )  әрбiр  оқиға  белсендi  күйде,  немесе 

тоқтауды  күйде  де  бола  алады.Егер  оқиға  белсене  болса,  онда  тиiстi  транзакт  жүйе 

бойынша  iлгерiлене  алады:мысалы,  егер  құрылымның  тартымдылығысы  артынан  алға 

басу мүмкiн емес ) болса, онда (және транзакт) оқиға тоқтауды күйге жiберiледi. 

Тек қана кезектi белсендi транзакттi  (алға  басу ) ӛңдеуде бiтедi, ұсталған транзакттердiң 

тiзiм,  және  қатары  олардың  iшiнен  қаралады  белсендi  күйге  жiберiледi.Болғанша, 

процедура  ағымдағы  оқиғалардың  тiзiмiнде  қайталайды  барлық  белсендi  оқиғалар 

ӛңделмейдi.Келешек  оқиғалардың  тiзiмi  осыдан  кейiн  қаралады.Пiшiндi  уақытқа  осы 

оқиғалардың  ең  жақыны  мән,  шабуылдың  тең  уақыттарын  тағайындайды.Осы  оқиға 

ағымдағы  оқиғалардың  тiзiмiне  тозады.Содан  соңы  тiзiмнiң  ӛзге  оқиғалары 

қаралады.Уақыт ағымдағы пiшiндi уақытқа тең олардың iшiнен сонымен бiрге ағымдағы 

оқиғалардың  тiзiмдерiне  жазысады.Кӛру  тiзiмде  кӛбiрек  ағымдағы  пiшiндi  уақыттың 

заман оқиға болып қалғанда бiтедi. 

   Иллюстрация ретiнде айтылғанға ептеген мысалды қарап шығамыз. 

Жүйеге  мейлi  әрбiрi  жеке  құрылыммен  қызмет  кӛрсететiн  үш  түрлердiң  транзакттерi 

түседi.Жүйеге  және  олардың  қызмет  кӛрсетуiн  ұзақтық  транзакттердi  түсудiң  белгiлi 

заңдары.Сайып  келгенде,  жүйеде  (P_1,  (2,  )  P_3)  P_)  параллел  тәуелсiз  процесстерiнiң 

транзакттерi  бар  болады.Жүйенiң  жұмысының  уақытша  диаграммасы  (1  )  P_нiң  процесс 

жататын  оқиғалар  суреттегi  110.-шi  сурет  әрбiр  түрдiң  бiр  транзактiн  қызмет  кӛрсетуде 

кӛрсетiлген  C_1i  сияқты  белгiлелген  сәйкесiнше  С_2iи  С_3i  қалай  P_2ге  және  P_3 

жататын.T_ обслуж уақыт транзакттi қызмет кӛрсетудi уақытқа сәйкес келедi. 

Әрбiр процесс үшiн оқиғалардың ӛз шынжырын салады, дегенмен оқиғалардың тiзiмдерi 

бәрiмiзге  ортақ  үлгiлермен  болып  табылады.Тiзiмдердiң  құрастыруы  келешек 

оқиғалардың  тiзiмнiң  толтыруынан  бастайды.Тiзiм  атап  ӛтiлгендей  жоғары,  бұл 

шабуылының 

уақыты 

пiшiндi 

уақыттың 

ағымдағы 

мәнiн 

асатын 

оқиға 

жайғастырылады.Оқиғалардың  прогнозирируемыхтың  шабуылының  уақытын  тiзiмiнiң 

толтырулары кезге болуы керек ретiнде анық.Келешек оқиғалардың t_mдардың алғашқы 

қадамы  =  0  тiзiмiне  оқиға  С_11лер  тозады,  (21,)  отырған  ба?  Ма?_31.Егер  оқиғалар  бiр 

уақыттағы  олардан  жоқ  болса,  шабуылдың  ең  кiшi  уақытымен  содан  соң  оқиға  -  С_11  - 

ағымдағы оқиғалардың тiзiмiне тасымалданады, онда ол ағымдағы оқиғалардың тiзiмiнен 

қаралудан  ӛтiп  шығарылады.Болғанша,  келешек  оқиғалар  және  тағы  басқалар  тiзiм 

осыдан кейiн қайта түзетедi пiшiндеудi тап қалған интервал ағып кетпейдi. 

 

Дәріс №12 тақырыбы: Монте-Карло әдісінің жалпы схемасы 

Қазіргі  таңда  кез-келген  адамның  қызмет  ету  облысында  қай  дәрежеде  болмасын 

модельдеу тәсілдері қолданбайды деп айтуға болмайды. Әсіресе, ол әртүрлі ӛндірістермен 

және  жүйелермен  басқару  негізіне,  яғни  онда  келіп  түсетін  ақпараттардың  негізінде 

қабылданатын  шешімдер  жатады.  Қазіргі  кезде  компьютермен  модельдеу  және  талдау 

имитациялық  модельдерді  қолдануға  негізделген  ақпараттанудың  қарқынды  дамып  келе 

жатқан бағыты болып табылады және экономикада, ӛнеркәсіпте, экологияда, қойнауларды 

пайдалануда және басқа да адам қызмет ететін салаларда кеңінен қолданылады. 

   Физикалық  табиғаты  әртүрлі  объектілерді  модельдеу  ғылыми  танымның  бір  тәсілі 

болып  табылады,  ал  модельдерді  құру  үрдісінің  негізгі  заңдылықтары  таным 

теорияларының  әртүрлі  бӛлімдерінде  зерттеледі.  Модельдеу  әдістері  басқару  теориясы 

негізінде  жатыр  және  осы  ғылымның  қолданбалы  бӛлімдерінде  кеңінен  пайдаланылады. 

Берілген бағытта бейімделе басқаруы мақсатында негізделген математикалық модельдерді 

құру 

мәселелері 

ерекше 

орын 

алады. 

Имитациялық 

модельдеудің 

негізгі 

артықшылықтарының бірі, онымен зерттелетін күрделі жүйелер тәнді элементтерден тұра 

алатындығы. Мысалы, олардың бірі үздіксіз әрекетті болса, екіншісі дискретті бола алады. 

Екіншіден бұл элементтер кӛптеген күрделі мәнді ауытқулардың әсеріне ұшырауы немесе 

оларды  ӛтіп  жатқан  процестер  ӛте  үлкен  жаңа  шиеленіскен  ӛрнектермен  бейнеленуі  де 

мүмкін. Мұндай модельдеу ешқандай арнайы құралдар мен қондырғылар жасауды қажет 

етпейді. 

    Модельдеу  қоршаған  болмысты  зерттеудің  негізгі  әдістерінің  бірі  және  қызметтің 

барлық  салалары  мамандарының  ғылыми  және  практикалық  қызметіндегі  құрал  болып 

табылады.  Модельдеудің  мақсаты  қасиеттері  мен  сипаттамаларын  зерделеу,  сондай-ақ 

жобаланатын  және  нақты  жүйелердің  тәртібін  болжау  болып  табылады,  оларды  тікелей 

зерттеу мақсатқа сәйкес емес немесе қандай да бір себептер бойынша мүмкін емес. 

    Қазіргі  уақытта  компьютер  –  модельдердің  іске  асырудың  барлық  белгілі  тәсілдерін 

қамтитын, әмбебап құрал. Ақпараттық технологиялардың екпінді дамуының, модельдеуге 

ұшыратылуы  мүмкін  процестердің  күрделілігі  деңгейін  күрт  жоғалтқанына  күмән  жоқ. 

Компьютерлік моделдеудің мәні құбылыстың, обьектінің, жүйенің процестің сандық және 

сапалық  сипаттамаларын  практикалық  қызметте  пайдалану  үшін  жарамды  түрде  алудан 

тұрады. 

    Модель – нақтылы объекттің немесе объектті құрайтын бӛлшектердің ӛзгеру заңдарын, 

олардың  байланыстарын  бейнелейтін  құбылыстардың  тұрпайланған  аналогы  болып 

саналады.  Модельді  құру  және  оны  талдау  –  модельдеу  деп  аталады.  Модельдеу 

барысында  экономикадағы,  ӛндірістегі,  қаржы  салаларындағы,  қызмет  кӛрсету 

жүйелеріндегі  кӛптеген  проблемалардың  шешімдері  табылады.  Модельдеу  арқылы 

жасалған жоспарларды, жобаларды, ұсыныстарды тексеруге, ӛзгертуге болады. 

   Есептеуіш  математика  және  имитациялық  модельдеу  есептерін  шешу  үшін  MatLab 

программалық  –  математикалық  жүйесімен  сипатталады.  MatLab  пакеті  цифрлық 

есептеулер  мен  алынған  нәтижелерді  кӛрсетушілікке  арналған  компьютерлік  ортаны 

білдіреді.  Ол  цифрлық  талдау,  матрицалармен  операциялар  жүргізу  және  уақытша 

сигналдарды талдау үшін тиімді құрал болып табылады. 

    MatLab  пакетін  типтік  қолдану  –  әмбебап  сандық  есептеулер,  алгоритмдерді  макеттеу, 

автоматтық  басқару  жүйелерін  талдау  және  синтездеу,  статистика  және  сигналдарды 

цифрлық  ӛңдеу.  Бұдан  басқа,  матрицалық  операциялардан  басқа,  яғни  матрицалардың 

айналуы  және  бӛлінуі,  меншікті  векторларды  және  меншікті  мәндерді  табу,  MatLab 

пакетіне  регрессияны  есептеу,  сандық  интегралдау  құралдары  кіреді.  Оның  кӛмегімен 

сызықтық емес және дифференциялық теңдеулерді шешуге болады. 

     Қазіргі уақытта MatLab – ең қуатты және кӛп пайдаланатын пакет. MatLab практикалық 

әзірлемелер үшін де, теориялық зерттеулер үшін де қолданылады. Пакет есептеулердің ӛте 

жоғары  жылдамдығын  және  алынған  нәтижелердің  дұрыстығы  мағынасында  үлкен 

сенімділікті  иеленеді.  Есептеулердің  кӛпшілігі  дәстүрлі  программалаусыз  жүргізіледі, 

MatLab  арнайы  функциялардың  үлкен  жинағымен  қамтамасыз  етіледі.  Пакетте 

кірістірілген  тіл  іске  асырылған,  оның  синтаксисі  Си  тіліне  ұқсас.  Пакет  нұсқасына 

байланыссыз,  MatLab  екі  командалық  және  программалық  режимде  жұмыс  істейді. 

Командалық  режим математикалық  және графикалық  функциялардың үлкен жинағы бар 

қуатты  калькуляторды  білдіреді.  Сонымен  бірге  команданы  орындау  нәтижесі  бірден 

дисплей  экранында  кӛрсетіледі.  Программалық  режим  арнайы  Си-тәрізді  программалау 

тілінің  кӛмегімен  командалардың  тізбектілігін  жазу  мүмкіндігін  береді.Windows-қа 

арналған  MatLab  Windows-тың  барлық  келісімдеріне  бағынады.  Сондықтан  барлық 

терезелер  (командалық  та)  –  графикалық  және  графикалық  ақпаратты  шығару  үшін  бір 

мезгілде бірнеше терезе, сондай-ақ программаларды редакциялауға арналған терезені ашу 

мүмкіндігі  бар  болады.  Программадан  шығу  үшін  командалық  терезені  жабу  қажет. 

Қазіргі уақытта MatLab пакетінің мүмкіндіктерін кеңейту бойынша кӛп мамандар жұмыс 

істейді, және ол үнемі жаңа программалармен (функциялармен) толықтырылып отырады. 

Оның  негізінде  қызметтің  әр  түрлі  облыстарына  арналған  арнайы  пакеттер  құрылады, 

мысалы  Simulink  (Math  Work  фирмасы)  пакеті  –  имитациялық  модельдеуге  арналған 

программа. Simulink маңызды қасиеттері – бұл MatLab жүйесінің интеграциясы ғана емес 

сонымен  қатар  басқа  да  кеңейтілген  пакеттер  жиыны  болып  табылады.  Simulink 

бағдарламалық  құралы  –  визуалды-бағытталған  бағдарламалар  тілі  болып  саналады. 

Барлық  жұмыс  кезеңдерінде,  әсіресе  модель  жүйелерін  дайындау  кезінде  пайдаланушы 

әдеттегі  бағдарлама  мен  жұмыс  жасай  алмайды.  Қазіргі  уақытта  Simulin  құрамының 

SimPowerSystems электртехникалық құрылғылар мен жүйелердің қажетті пакеттері болып 

саналады. Модельдеу - әлемді тану мен ӛзгертудің әдістерінің бірі. Ол сол әдістердің жаңа 

қызметтерін  ашатын  (микро-,  макро-,  мега  әлемнің  процестері  мен  құбылыстары, 

кибернетикалық  және  имитациялық  модельдерді  жасау,  жүйелік  техниканың  тууы  т.б.) 

модельдердің  жаңа  типтерін  жасауға  негіз  болған  ғылымның  дамуымен  байланысты  кең 

тарады. 

• 

модельдер құрудың және оларды сәйкес құбылыстар, процестер, объектілер жүйесі 

негізінде оқып білу әдістерінің жиыны; 

• 

зерттеу  объектілерінің  сипаттамаларын  біліп  алу  немесе  анықтап  алу  үшін, 

басқаруды  жақсарту  немесе  нұсқа  жӛнінде  сәйкес  болжамды  тексеру  үшін,  жаңадан 

құрастырылатын  объектілерді  жасау  тәсілдерін  тиімді  ету  үшін  модельдерді  зерттеу 

нәтижесін  пайдалану  әдістерінің  жиыны.  Модель,  нұсқаны  табиғи  жағдайларда  зерттеу 

кандай да болсын себептермен қиын немесе  мүмкін болмағанда, кандай да бір объектіні 

зерттеу  процесін  жеңілдету  керек  болғанда  қолданылады.  Әдістер  модельдің  сипатына, 

оны қолдану алаңы мен зерттеу мақсатына тәуелді; 

• 

ӛзінің  қүрделілігі  мен  ӛлшемдері  бойынша  сол  күйінде  зерттеуге  мүмкіндік 

бермейтін  қандай  да  болсын  объектілерді  қайталап  жасау.  Модельдеу  ғылым,  техника, 

технология негіздері бойынша қабілеттерді дамытуға кӛмектеседі. 

Модельдеу танымның әмбебап формасы ретінде қызметтің кезкелген саласындағы 

құбылыстардың  ӛзгеруі  мен  зерттелуінде  қолданылады.  Модель  зерттеу  нысанасының 

орнын  ауыстырушы.  Модель  -  басқа  жүйелер  туралы  ақпарат  алудың  құралы  ретінде 

қолданылатын жүйе, зерттеу болып табылады. 

 

 

Дәріс №13 тақырыбы: Модельдік эксперименттерді жоспарлау 

 

Кiрiспе ретiнде шағын мысалды қарап шығамыз. Мысалы, үш жас натуралист әлдебiр 

құсты  әдеттi  зерттеуге  алуда.  Бiрiншiсi  таңертеңгі  құсты  бақылай  бастады,  екiншiсі  - 

қашан тура келетінін, ал үшiншiсі бұл істі күзге қалдыруға шешті. Сiз қалай ойлайсыз, бұл 

үшеуінің  қайсысы  шұбар  шымшықтың  ӛмірі  жайлы  толық  сипаттама  бере  алады?  Егер 

авторлық деңгейде сiз де  орнитологиямен (құстар туралы ғылыммен) таныс болмасаңыз, 

бұл  сұраққа  дұрысжауап  беруіңіз  екіталай.  Нелiктен?  Ӛйткенібiз  құстар  туралы  және 

шұбар шымшықтар туралы жеке алғанда жалпы тым аз бiлеміз сол себептi. Мүмкiн, бұл 

құс  таң  ғажайып  тұрақтылық  ерекшеленген  болар  және  маусымнан  тәуелсiз  және  тәулiк 

бойы бір нәрсемен айналысатын болар. Ал мүмкiн, орманда ешкiм жоғын ескерсек: бүгiн 

ол орта жолақта, жылы шеттерге ертең ұшып кетті,  ал бүрсiгүнi тағы бiр жерде кӛріндi. 

Және  әр  күні  жаңа  iсiн  күнбе-күн  ойлап  табады.  Онда  шыншыл  кӛріністі  алу  үшін  бұл 

құсты қай уақыттарда бақылау керек? 

Осы  тәрiздес  мәселелерге  жас  натуралисттер  ғана  емес,  имитациялық  үлгiмен 

айналысатындар да жауап беруге тура келедi. 

•  Бiрiншiден,  зерттеушi  және  эксперименттiң  жоспарлауы  кезеңінде  жасалатын 

моделдеу  жүйесі  қай  тапқа  жататынын  еске  сақтауы  керек(статикалық  немесе 

динамикалық, стохасткалық және детерминделген және т.б.). 

 

•  Екiншiден, ол оны қай жүйе жұмысының режiмi қызықтырғанын анықтауы керек: 

тұрақты болғанын немесе тұрақты еместігін. 

•  Үшiншiден,  қай  уақыттың  аралығында  жүйенiңмiнез-құлқын  бақылау  керектігін 

білу керек. 

•  Тӛртiншiден,  сынақтардың  кӛлемі  жүйенің  сипаттамалары  қаншалықты  дәлдiк 

бағаларын талап етiлетiн қамтамасыз ете алған білу керек. 

 

Әлбетте,  мұндай  жол  бойымен  баруға  да  болады:  аталған  сұрақтардың  үстiнде 

ойланып,  "максимальды  бойымен  барлық  режимдерде  жүйенiң  жұмысын  зерттесiн, 

барлық  мүмкiн  тiркестер  үшiн  сыртқы  және  iшкi  параметрлер  және  жүз-жүзденге  әр 

эксперименттi қайталасын " . Дегенмен мұндай пiшiндеуден пайда үлкен емес, ал нақты 

шешiмдi  олардың негiзiне қабылдау қиындау, себебi  алынған мәлiметтерді  ӛңдейдi  және 

талдайды.  Модельдеуге  кеткен  уақыттың  шығындары,  тiптi  қазiргi  компьютерлердi 

тезәрекеттiгінің есептеуiмен қарағанда шамадан тыс кӛрсеткіш. 

Қорыта  келгенде,  пiшiндi  эксперименттердi  жоспарлау  екi  түпкi  мақсаттарды 

қудалайды: 

•  анықтығына сынақтарын ортақ кӛлемiн қысқарту тре¬бованийды сақтауында және 

нәтиже олардың дәлдiгi 

•  эксперименттердiң әрқайсыларының жеке ақпараттылығын жоғарылау. 

Эксперименттiң  жоспарының  iздестiруi  деп  аталатын  факторлы  кеңiстiкте  ӛндiредi. 

Фкторлы кеңiстiк –бұл зерттеушi мағынасының дайындық барысында бақыланған үлгiнiң 

моделдеу экспериментін жүргiзудің iшкi және сыртқы параметрлерi. 

Кӛпшiлiк жағдайларда фактор тек есептiк қана емес,сонымен қатар сапалы мінез кие 

алады.  Мысалы,  мұндай  факторларды  қолданбалы  интерфейстiң  бағасының  жанында 

қолданушыларды дайындығының дәрежесi түсті палитралы бола алады. Сондықтан әдетте 

факторларды  мағына  деңгейлер  деп  атайды.  Егер  экспериментті  жүргiзгенде  зерттеушi 

факторларды  деңгейлерін  ӛзгерте  алады,  эксперимент  белсендi  деп  аталады,  басқа 

жағдайда – енжар болады. 

Тағы  бiрнеше  эксперименттiң  жоспарлануында  пайдаланылатын    теориялық 

терминдер келтірейік. 

Факторлардың  әрқайсылары  нӛлдік  дәрежеге  қатысты  симметриялы  орналасуы 

жоғарға  және  тӛменгі  дәрежеде  болады.  Факторлы  кеңiстiктегі  нүкте,  тиiстi  барлық 

факторлар нолдi шегіне байланысты жоспардың ортасы деп аталады. 

Фактордың ӛзгертуiн аралық  қосуы кейбiр J сан деп аталады, нолдiк шекте жоғарғы 

дәреже, ал шегеру - тӛменгi. 

Әдеттегiдей, эксперименттiң жоспары бақыланатын айнымалы деп аталған скалярлық 

параметр Y (негiзгi ) қатысты бiр демалысты салады. Егер пiшiндеу шешiм қабылдаудың 

құралы сияқты пайдаланса, онда бақыланатын айнымалының рӛлiнде тиiмдiлiк кӛрсеткiшi 

шығып тұрады. 

Бұл ретте эксперимент барысында алынған бақыланатын айнымалының мағынасы екi 

қалыптасуды құрайды  :  

                                               Ү = f (x ) + e(х) 

 

Бірінші  құрайтын  f  (x  )–  үн  қосудың  функциясы,  екiншiсі  құрайтын  e(х) 

эксперименттің қатесі. 

Екi жағдайларда да х - факторлы кеңiстiктегі нүкте. Ү қасында кездейсоқ айнымалы 

болып кӛрiнгені анық, ӛйткенi е(x ) кездейсоқ кӛлеміне  бағынышты болады . 

Dy тәжiрибенiң қатесiн дисперсия: De тең ӛлшеу дәлдiгi бақыланатын айнымалының 

дисперсиясы. 

Dy 

эксперименттiң 

қайта 

ӛндiргiштiгiнiң 

дисперсиясымен 

атайды. 

Олэксперименттiңсапасынмiнездейдi. Эксперимент мiнсiзDy = 0 болғандадепаталады. 

Имитациялықэксперименттiмiндеттіқою жоспарланғанекiнегiзгiнұсқаларындаболады: 

• барлығыменықтималмұндайжоспар, қандай да біртәжiрибелердiң саны (x ) үнқосу f 

белгiленгенкүйiнделерфункциясынеңанықмағынаалуғарұқсатетугетаңдауғаталапетередi 

•  барлығымен ықтимал үн қосудың функциясы статистикалық бағалаудың жоспарлы 

жанында таңдап берiлген дәлдiкпен сынақтарды ең тӛменгi кӛлемде мүмкiн алынуға талап 

етедi. 

     Тапсырманы шешудің бірінші жолы эксперименттің стратегиялық жоспарлануы,ал 

екіншісі тактикалық жоспарлау болады. 

 

 

Дәріс №14 тақырыбы: Модельдеу нәтижелерін ӛңдеу және анализдеу 

  

(КДТ) кӛпфакторлы дисперсиялық талдау бақыланатын айнымалыға факторлардың 

кез  келген  санын  бағалауға  мүмкiндiк  бередi.  Кӛп  факторлы  дисперсиялық  талдау 

факторлардың  тобынан,  қатысушы  тәжiрибелерде,  оның  нәтижелерiне  шындығында 

ықпал  ететiн  таңдауға  мүмкiндiк  бередi.  Кӛп  факторлы  дисперсиялық  талдаудың 

ӛткiзулерi  әдiстеменi  латынша  жоспармен  сәйкес  ӛткiзiлетiн  жартылай  факторлы 

тәжiрибеге қарай қарап шығамыз.  

Тәжiрибесiнде бiр алғашқы факторы және екi екiншi, әрбiрi n деңгейінде қаралады  (демек 

N=n2  ға  тең  болады).  Тәжiрибенiң  нәтижесi  y

i j k

  арқылы  шартта  белгiлеймiз,  а  факторыі 

деңгейінде, b факторы j деңгейінде, c факторы k деңгейінде болды. Ретке салған (i, j, k) үш 

қабылдай алады L арқылы белгiлейтiн мәндердiң жиыны. Дисперсиялық талдауды теңдеу 

осы жағдайда тӛмендегiше кӛрiнедi; Y

i j u

=m+a

i

+b

j

+g

k

+e

i j k

.  Бұл  жерде  m - бас орташасы 

кездейсоқ мәндер y;a

i

, b

j

, g

k

- белгiсiз параметрлер (тиiстi факторлар "эффекттер".)  

Дисперсиялық  талдауды  есептiң  шешiмi  a,  b,  c  факторларынан  ӛлшеу  нәтижелердi 

тәуелсiздiк туралы болжамдардың тексеруiнде болады. 

 

 

(МНК)  ең  кiшi  квадраттардың  әдiсi  бойынша  ол  үшiн  m , a

i

, b

j

, g

k

,  параметрлерiнiң 

бағалары бойынша кӛрcетiлген функциясынан айнымалы деп минимизациялай табады. 

S S =a ( y

i j k

–   m +a

i

+b

j

+g

k

)

2  

 

Әрбiр фактор F - статистика бойынша есептеледi.F ш ама жоғалтуларды қабылдануындаH

o

 

бар.  F  –  кӛбiрек  болған  сайын  модельде  кӛбейеді,  тиiстi  фактордың  қабыл  алмайтыны 

ықпал.  Сонымен  егер  есептелген  мән  болса  F   ү л к е н   F

k p

,  мән  деңгейлерi  үшiн  кесте 

бойынша  табылған  кейбiр,  онда  болжамды  жоққа  шығарылады.  Атап  ӛту  керек 

дисперсиялық  талдау  не  факторлардың  ықпалдың  бағасы  үшiн  қолданыла  алады, 

дисперсиялық  талдауды  теңдеуде  ӛздерiнiң  факторлары  емес  дараланатындығынан, 

сапалы  сипатта,  сандық  та  болатын,  олар  тек  қана  "Эффекттер".  Егер  барлық  факторлар 

сандық  характердi  тасыса,  сол  жағдайда,  олардың  арасындағы  ӛзара  байланыс  және 

бақыланатын айнымалы регрессиясы теңдеуi арқылы сипаттала алады. 

Корреляция және регрессиялық талдау 

Корреляция және регрессиялық талдау - бұл аралық ӛзара байланыстың зерттеуi үшiн екi 

немесе  үздiксiз  айнымалы  әдетте  сонымен  бiрге  қолданылатын  екi  жақын 

әдiстер.Корреляциялық  талдаудың  нәтижелерi  аралық  тәуелдiлiктiң  дәрежесi  туралы 

статистикалық  қорытындылар  айнымалы  iстеуге  мүмкiндiк  бередi.  Аралық  сызықты 

тәуелдiлiктiң  шамасы  екi  айнымалы  корреляцияның  коэффициентiнiң  бос  тұруы, 

тәуелдiлiктiң  шамасы  арқылы  бiрнеше  ӛлшенедi  -  корреляцияның  кӛптiк  коэффициентi 

арқылы.Корреляциялық  талдауда  аралық  сызықты  ӛзара  байланысты  екi  айнымалы 

ықпалдың  есепке  алуысыз  басқа  айнымалы  ӛлшейтiн  корреляцияның  коэффициентiнiң 

бӛлiндiсiнiң  ұғымы  сонымен  бiрге  қолданылады.Егер  корреляциялық  талдау  бiр  немесе 

кӛбiрек  сызықты  тәуелдiлiктiң  бар  болуы  бақылалатын  айнымалы  тәуелсiз  орнатуға 

мүмкiндiк  берсе,  онда  тәуелдiлiктiң  формасы  регрессиялық  талдаудың  әдiстерiмен 

анықтап  ала  алады.Ол  үшiн  тәуелдi  айнымалы  тәуелсiз  ұластыратын  және  белгiсiз 

параметрлерде  болатын  регрессияның  теңдеуi  деп  аталатын  салады.Егер  (тәуелсiз 

айнымалы  туралы,  бiрақ  мiндеттi  емес  сызықты)  параметрлер  туралы  теңдеу  сызықты 

болса, онда сызықты регрессия туралы айтады, регрессияға сызықты емес. Демек, аралық 

ӛзара байланыстың әдiсі корреляциялық талдау екi айнымалы анықтауын қарап шығамыз. 

Оларды x жәнеy деп белгілейміз. Iрiктеудiң әдiстен тәуелсiз x және y аралығында болуды 

анықтау және сызықты тәуелдiлiктiң дәрежесi үшiн алдын ала 2 қадамы болады. Бірінші 

қадам  нүктелердiң  графика  түрiнде  ( x

i

, y

i

)   бейнесiнде  болады,  демек  (x,  у) 

жазықтықтарға  шашыраудың  диаграммалары  құрастыруда.Шашыраудың  диаграммасын 

талдай отырып шешуге болады, аралық сызықты тәуелдiлiк туралы жорамал мүмкiн бе? 

 

Егер  коэффициент  r

x y  

нӛлге  тең  болмаса  онда  екінші  қадамда  оның  дәл  мәнi 

есептеледi.Абсолюттi мәні бойынша неғұрлым  r

x y

кӛп болса соғұрлым айнымалы аралық 

сызықты  тәуелдiлiк  күштiрек  болады.  Сонымен  қатар  \ r

x y

\ =  1аралық  функционалдық 

сызықты тәуелдiлiк орын алады x жәнеу түрі  у =b

o

+ b

1

x , егерr

x y

=+1, онда оң корреляция 

туралы  айтылады,бiр  шаманың  үлкен  мәндерiбасқа  үлкен  мәндерге  сәйкес  келедi.  Онда 

r

x y

=-1терiс  корреляция  орын  алады,  0  < r

x y

< 1ықтимал  немесе  шашыратумен  сызықты 

корреляция, немесе сызықты емес корреляция. 

 

Оларға  нәтижелердi  талдауда  айтып  тұруға  керек,  тiптi  аралық  тәуелдiлiк  екi  айнымалы 

тығызырағамын  орнатудың  сәтi  түстi,  бұл  олардың  себептi  –  тергеулi  байланысының 

дәлелiнiң  түзуiмен  әлi  болып  табылуға  жеткiлiксiз  болады.  Мысалы,  стохасткалық 

тәуелдiлiк,  имитациялық  үлгi  қолданылатын  псевдокездейсоқ  сандардың  тiзбектерiнiң 

мерзiмдi  түзегендiгiмен  орын  алады.  Корреляциялық  талдаудың  нәтижелерi  сондықтан 

регрессиялық талдау жүргiзiп орынды анықтап алу. 

Регрессиялық талдау екi есептi шешуге мүмкiндiк бередi: 

 

аралық болуы мүмкiн, себептi байланысы бар болу айнымалы орнату; 

 

мәндер  бойынша  айнымалы  мәнi  тәуелсiз  айнымалы  болжау  (тiкелей  ӛлшеулер 

тәуелдi айнымалы жағдайлар бұл мүмкiндiктер қиналғанда әсiресе маңызды) 

Егер аралық  сызықты  тәуелдiлiк есептесе  у  және x, ол бiрде теңдеумен  сипаттала алады 

сызықты регрессиямен анықталады. 

Y

i

= b

o

+b

1

x +e

i  

Мұнда i —1, . . . , n ; n - сынауларды кӛлем; шамалар b

o

и b

1

, белгiсiз параметрлермен болып 

табылады; e

i

- сынауларды кездейсоқ қателер. 

Регрессиялық  талдаудың  мақсатыең  жақсы  параметрлердiң  бағасының 

статистикалық 

мағыналарын 

табу b

o

жәнеb

i

.(b i 

шаманырегрессияның 

коэффициенттерi  деп  атайды).  b

o

және  b

i

мәнін  білебағаны  айнымалыны 

табуға  боладыу болған  жағдайдаx=x

i

:  Y

i

—b

o

+  b

1

• x

i

.  Алған  теңдеу  қандай  түрмен 

(немесе,  регрессиялы  модель)  тәуелдi  айнымалы  мәндердiң  болжауы  үшiн  у  

бола  алады.  Бұлсұраққа  жауап  беру  үшiн  компьютердiң  бағаға  қатысты 

сенiмдiлiгi  пайдаланамыз.Дисперсиялық  талдау  арқылы   зерттеушiге  қатты 

дискке  үндеулердi  қарқынның  бас  тартуларын  орташа  санның  тәуелдiлiгiнiң 

бар  болуы  орнатуға  сәттi  болды.Сонымен  бiрге  корреляциялық  талдау  бұл 

тәуелдiлiктiң 

сызықты 

сипатын 

анықтауға 

мүмкiндiк 

беретiнiн 

болжаймыз.Ақауларды  орташа  сан  "бол жамдау"  дискке  қарап  сӛйлеулердi 

қарқынның  әрбiр  нақты  мәнi  үшiн  кӛрcетiлген  шамалар  дәнекерлiк 

регрессиялар  теңдеу  осы  жағдайда  кӛрсетілген.  Бақыланатын  және 

бағаланған  мәннiң  аралығында  айырмашылық у ж ә н е x—x

i

,ауытқу(немесе қалдық) 

d

i

—y

i

  —  y

i

деп  аталады.Ауытқулардың  шамалары  алған  үлгiнiң  адекваттылығының 

тексеруi үшiн қолдана алады.Ол үшiн графиктi саладыd —f (у) немесеd —f ( x ) ж ә н е   о н ы ң  

т ү р i   б о й ы н ш а   м о д е л ь д і ң   а д е к в а т т ы л ы ғ ы н ы ң   д ә р е ж е с i   т ур а л ы   а л д ы н  

а л а   ш е ш i м   i с т е л i н е д i .  

 

 

Кейбір  жағдайда  бiрнеше  тәуелсiз  айнымалы  кӛптiк  сызықты  регрессия  орын 

алады;y=b

0

+b

1

x

1

+…+b

k

x

k

+e. 

Бағалардың  iздеп  табулары  үшiн  осы  жағдайдаb iсонымен  бiрге  ең  кiшi 

квадраттардың  әдiсiн  қолданылады.  Тағы  да -сондайлар  регрессиялық 

үлгiнiң  құрастырулары  үшiн  негiзбен  сызықты  емес  регрессияның 

жағдайында  кӛпфакторлы  дисперсиялық  талдау  болып  табылады.Бағалардың 

iздеп  табулары  үшiн  дегенмен  осы  жағдайда b

i

сызықты емес теңдеулердiң жүйесiн 

салады  (b

i

 

туралы)дербес  итерациялық  әдiстер  реттердi  оны  шешiм  үшiн 

қолданылады.Егер  сипаттамасына  ӛте  алған  тиiстi  аспапты  құралдар  зерттеушiнiң 

қарамағында  болса  бұрын  атап  ӛтiлген  болып  қалай  қойылды,  эксперименталдi 

мәлiметтердiң  статистикалық  талдауының  тиiмдi  қолдану  процедуралары  тек  қана  сол 

жағдайда болуы мүмкiн. 

 

жүктеу/скачать 0,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: