дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
Жүйенің кинетикалық энергиясын еркін дәрежелер бойынша таралуы
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Дәріс №1-15
- Бұл бет үшін навигация:
- Қатты дененің, кристалдық үлесті жылу сыйымдылығының классикалық теориясы.
| Жүйенің кинетикалық энергиясын еркін дәрежелер бойынша таралуы
Біз Гибб үлестіру функциясын қолданып жеке алынған бір молекуланың бір еркін дәрежеде сәйкестелген кинетикалық энергияны есептейік. (1) кинетикалық энергияның орташа мәнін анықтаймыз. (1)-ді өнектеу үшін біз кез-келген физикалық шаманың орташа мәнін анықтаймыз. - Гиббс үлестіру функциясы бөліктеу тәсілін қолданамыз біз (2) Статистикалық жүйенің бір еркін дәрежеге сәйкес келетін кинетикалық энергиятең. Мұндағы k- Больцман тұрақтысы, T-температура. А) Бір атомдық идеал газ жүйесі. Оның әр молекуласы 3еркіндік дәреже бойынша сипатталады. Егер жүйеде N бөлшек болса, онда жүйенің толық энергиясы (3) Жүйеде молекулалар саны Авагадро санына тең болса, (4) мұндағы R -универсаль газ тұрақтысы. (3)-ке (4)-ті қолдансақ, энергия былай болады (5) Бұл 1 кмоль – идеал газ жүйесінің толық энергиясы. Егер жүйе ffеркін дәрежеде болса, онда толық кинетикалық энергиясы Е мынаған тең болады: ; Б) Біздің жүйемізде 2-атомды идеал газ жүйесі болсын, мұндағы әр молекуланы сипаттау үшін болу қажет. 3-масса центерінің қозғалысын сипаттайды. 2-атомдың айнымалы қозғалысын сипаттайды. Олай болса, әр молекуланың толық кинетикалық энергиясы (6) онда (7) Жалпы жағдайда жүйенің әр бөлігін сипаттайтын еркін дәреже саны -болса, бөлшектің кинетикалық энергиясы ,егер көп бөлшек болса (8) Қатты дененің, кристалдық үлесті жылу сыйымдылығының классикалық теориясы.ClNa Cl Кристалдық иондарының қозғалысы тербелмелі қозғалыс. Толық энергиясының тербелмелі қозғалысы кинетикалық энергиямен потенциалдық энергияларының қосындысына тең. Сол себептен кинетикалық энергия -тең. Бұл 1еркін дәрежеге сәйкес келетін толық энергия. (9) Қатты денеміз N-атомдардан тұрсын, әрбір ионның, атомның еркіндік дәреже саны -3. В) Жүйеде көп ион болса, онда еркіндік дәреже саны 3N - болады, мұндай жағдайда жүйенің толық энергиясы (10) (11) Кристалдың иондардың қозғалысы тербелмелі қозғалыс, бұл осцилятордық қозғалыс , мұндағы Осы жүйегеГамильтон функциясы былай жазылады Әрбір тербелмелі еркін дәрежеге kT - энергия сәйкес келеді. Энергиядағы тербелмелі қозғалыстың барлық атомдары қатты денеде жылулық қозғалыс болатындықтан, ол былай айтылады Классикалық теория бойынша энергия Қатты дененің 1 мольіндағы жылусыйымдылық мынаған тең кал/моль*град Бұл Дюлонг және Пти заңы. Дюлонг және Пти ғалымдар кристалдардың үлестіру жылу сыйымдылығын тәжірибе жүзінде өлшеген.Температура 300 К болғанда, нәтижеболған. Осы эксперимент Дюлонг-Пти заңы деп аталады. Осы жағдайда потенциалдық энергия тең болады.Бұл жағдайда потенциалдық энергия орташасыүлкен болады. Бұл тәжрибелер нәтижелерін классикалық теория сипатталмайды. Мұны сипаттау үшін кванттық эффектерді есепке алуға тиістіміз. № 10 дәріс жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|