1 Бөлінгіштік қатынасы, оның қарапайым қасиеттері
1 аны0тама . Егер a=b*q шартын қанағаттандыратын бүтін q саны табылса, онда а бүтін саны b бүтін санына бөлінеді дейміз.
а – бөлінгіш, b – бөлгіш, q – бөлінді.
Бөлінгіштік қатынасының қасиеттері.
10 бөлінгіштік қатынасы рефлективті. (так как а=а*1, 1 Z) .
20 бөлінгіштік қатынасы транзитивті.
().
30 Кез-келген а сыны 1-ге бөлінеді. (а=1*а).
40 Егер , онда , және . Бөлінгіштің де, бөлгіштің де таңбалары өзгергенде бөлінгіштік қатынасы сақталады.
, мұндағы .
50
( )
60
, мұндағы ( ассоциативті, коммутативті болғандықтан).
70 (50,60 қасиеттерден шығады) , .
80 Егер болса, онда 0*=а шартын қанағаттандыратын саны табылмайды.
Қысқаша айтқанда, нөлге бөлуге болмайды.
90
(, ).
100 (90 қасиеттің салдары)
( болғанда, дербес жағдай).
110 , , себебі .
120 (110 қасиеттің салдары ) немесе
немесе
Достарыңызбен бөлісу: |
