Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 2,49 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тавтологиялар
| Екіжақтылық заңы:
Егер F және F1 формулалары мәндес болса, онда оларға екіжақты F* және F*1 формулалары да мәндес болады. (2) FF1 F* F*1 F*(X1,…,Xn) *(1,…, n). Мысал: F=A B F* =AB (1,…, n)= AB FF1 F(1,…, n )F1(1,…, n ) (1) X (YZ) (XY) (XZ) (2)
X (YZ) (XY) (XZ) Егер F формуласына (1) дистрибутивті заңды қолдану арқылы F1 формуласын алсақ, онда F*екіжақты формуладан F* 1 екіжақты формулаға өту де (2) дистрибутивті заң арқылы жүзеге асады (дистрибутивті түрлендірулер). F* формуласынан F* 1 формуласына өтетін түрлендірулер, F формуласынан F1 формуласына өтетін түрлендірулерге екіжақты деп аталады. FF1 F* F* 1 Тавтологиялар Тавтологиялар оны құрайтын пікірлердің мазмұнына және ақиқат немесе жалған екеніне тәуелсіз, ақиқат пікірлерді құру үлгісін көрсетеді. Тавталогиялардың негізгі мәні: олардың кейбіреуі дұрыс ой-тұжырымдар жасауға мүмкіндік береді. Ақиқат алғышарттар әрдайым ақиқат қорытындыға келеді. Теорема. Келесі пікірлер алгебрасының фрмулалары тавталогиялар болып табылады: 1.1. Үшіншіні жоққа шығару заңы |= Х V Х 1.2. Қарама-қайшылықты терістеу заңы |= Х Λ Х 1.3. Екі рет терістеу заңы Х Х 1.4. Теңбе-тең заңы Х → Х 1.5. Контрапозиция заңы (Х → У) (У → Х) 1.6. Силлогизм заңы ((Х →У) Λ (У → Z)) → (Х → Z) 1.7. Қарама-қарсылық заңы (Х У) (Х У) 1.8. Антецедентті қосу заңы («истина из чего угодно») Х → (У → Х) 1.9. «из ложного что угодно» ережесі Х → (Х → У) 1.10. «modus ponens» ережесі (X Λ (Х → У)) → У 1.11 «modus tollens» ережесі ((Х → У) Λ У) → Х 1.12. Алғышарттарды орынауыстыру ережесі (Х → (У → Z)) (У → (Х → Z)) 1.13. Алғышарттарды біріктіру (және айыру) ережесі (Х → (У → Z)) ((Х Λ У) → Z) 1.14. Оқиғаларды сараптау ережесі ((Х → Z) Λ (У → Z) ((Х V У) → Z 1.15. Жоққа келтіру ережесі ((Х → У) Λ (Х → У) → Х (Х → (У Λ У)) → Х Келесі тавталогиялар логикалық амалдардың қасиеттерін көрсетеді.
жүктеу/скачать 2,49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|