анықтама. А жиынында берілген бинарлық қатынас рефлексивті, симметриялы және транзитивті болса, онда қатынасы А жиынында эквивалентті қатынас деп аталады.
Белгіленуі ~.
Мысалдар: = ,
Кез келген жиында эквивалентті қатынастың берілуі кластарға бөлшектеу түсінігімен байланысты.
анықтама. А жиыныда оның Аi ішкі жиындарына бөлшектеу берілген дейміз, егер
барлық ішкі жиындар бос емес жиындар болса: АiØ iI;
Әртүрлі екі ішкі жиын қиылыспаса
Аi Aj => Ai Aj = Ø i,jI;
Барлық осындай ішкі жиындардың бірігуі А жиынын берсе :
UAi = A, iI.
- А жиынындағы бинарлық қатынас болсын.
{х | ах} = ā жиыны а элеметі тудыратын эквивалентті класс деп аталады.
Мысалдар. А – үшбұрыштар жиыны, .
анықтама. - А жиынындағы эквивалентті қатынас болсын, онда - ға қатысты барлық эквивалентті кластар жиыны А жиынының қатынасы бойынша фактор жиыны деп аталады және А/ деп белгіленеді.
