Эквивалентті қатынас және кластарға бөлшектеу

4. 
   анықтама. А жиынында берілген бинарлық қатынас рефлексивті, симметриялы және транзитивті болса, онда қатынасы А жиынында эквивалентті қатынас деп аталады.
   

Кез келген жиында эквивалентті қатынастың берілуі кластарға бөлшектеу түсінігімен байланысты.

6. 
   анықтама. А жиыныда оның А_i ішкі жиындарына бөлшектеу берілген дейміз, егер
   

1. 
   барлық ішкі жиындар бос емес жиындар болса: А_iØ _iI;
   
2. 
   Әртүрлі екі ішкі жиын қиылыспаса
   

3. 
   Барлық осындай ішкі жиындардың бірігуі А жиынын берсе :
   

4. 
   анықтама. - А жиынындағы эквивалентті қатынас болсын, онда - ға қатысты барлық эквивалентті кластар жиыны А жиынының қатынасы бойынша фактор жиыны деп аталады және А/ деп белгіленеді.