3 Қайталанатын және қайталанбайтын орын ауыстырулар.
{a1,…,an} n әртүрлі элементтерден тұратын жиын берілсін.
1 анықтама. К көлемді таңдау деп құрамында алғашқы элементтер бар {ai1,…,aik} жиыны аталады.
2 анықтама. Орналасу реті маңызды, ал элементтері бірдей болуы мүмкін болатын таңдаулар қайталанатын орынауыстыру деп аталады.
Белгіленуі: Аnk
Т
Ank=nk
еорема.
анықтама. Барлық элементтері әртүрлі, орналасу реті маңызды болатын таңдаулар қайталанбайтын орын ауыстыру деп аталады. Белгіленуі: Ank
Т
Ank=n(n-1)…(n-k+1)
еорема.
1 ден n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі n! Деп белгіленеді, яғни n!=1.2…n
Анықтама бойынша егер k>n болса, An0=1; Ank=0 деп есептеледі.
Әдебиет: 1, 134-136бет; 20; 10,9-21 бет
Бақылау сұрақтары:
1. Комбинаторика нені оқытады?
2. Комбинаториканың қандай негізгі ережелерін білесіз?
3. Қайталанатын орын ауыстыру қалай анықталады?
4. Қайталанбайтын орын ауыстыру қалай анықталады?
5. Оларды табу формулаларын жазыңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
