Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 2,49 Mb.
|
03 дәріс жиынтығы
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 анықтама
- 4 анықтама
- 6 анықтама .
- Әдебиет
- 1 Пікірлер алгебрасының формулалары, олардың мәндестігі
| Логикалық амалдар
2 анықтама. А және В екі пікірдің конъюнкциясы деп, А^В деп белгіленетін(А және В деп оқылады), берілген A және B екі пікір де ақиқат болғанда ақиқат болатын, ал қалған жағдайлардың бәрінде де жалған болатын жаңа пікірді атайды.
Мысал:
«8 саны 2-ге бөлінеді және 4-ке бөлінеді». Пікірдің мәні ақиқат. «12 саны жұп сан және жай сан». Пікірдің мәні жалған. 3 анықтама. Екі пікірдің дизъюнкциясы деп, АvВ деп белгіленетін (А немесе В деп оқылатын), берілген екі пікірдің кемінде біреуі ақиқат болғанда ақиқат, ал А және В екі пікір де жалған болғанда, жалған болатын жаңа пікірді айтады.
Мысалы: «7 кіші 4-тен немесе 42 саны 7- ге бөлінеді». Пікірдің мәні ақиқат.
А→В пікірінде А - алғы шарт немесе анцедент, ал В пікірі – салдар, нәтиже немесе консеквент деп аталады. Мысалы: «Егер 48 саны 8-ге бөлінсе , онда ол 4-ке еселі». А; В A→B. 5 анықтама. Екі пікірдің эквиваленттігі деп, А↔В деп белгіленетін (А содн тек қана сонда, қашан В деп оқылатын), егер берілген А және В пікілерінің екеуі де жалған болған кезде ақиқат, ал қалған жағдайларда жалған болатын жаңа пікірді атайды. Ақиқаттық кесте:
Мысал: «Сан 3-ке бөлінеді сонда тек сонда ғана, егер оның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе » Бұл теоремада екі импликация бар: А→В (шарт пен қорытынды орындарымен ауысқан) В→А 6 анықтама. А пікірінің терістеуі деп, деп белгіленетін және берілген А пікірі жалған болса, ақиқат мән қабылдайтын, керісінше А пікірі ақиқат болса, жалған болатын жаңа пікірді атайды. деп белгіленеді, « А емес » деп оқылады. Мысал ”2<3”. - бұл пікірдің терістеуі “2 саны 3-тен кіші емес”.
Әдебиет : 1, 101-103 бет, 3, 5-57 бет, 5,13 бет, 6, 10-15 бет Бақылыу сұрақтары: Пікір дегеніміз не? Пікірдің мысалдарын келтіріңіз. Қандай логикалық амалдар бар? Қандай ақиқаттық кестелер арқылы анықталады? Логикалық амалдар барлық жағдайларда бір-бірімен мағынасы бойынша байланысады ма? Берілген логикалық амалдардың қайсысы бинарлық болады? тақырып Формулалар. Формулалардың мәндестігі. Формулалардың классификациясы. Мақсаты: Пікірлер алгебрасының формулалары түсінігін енгізу. 2. Буль алгебрасының негізгі заңдарын оқыту. 3. Логикалық формулалардың классификациясын қарастыру. 4. Практикалық есептерді шығаруда дағды мен біліктілікті қалыптастыру.
1. Пікірлер алгебрасының формулалары, олардың мәндестігі. 2. Негізгі мәндестік формулалар (буль алгебрасының заңдары) 3. Логикалық формулалардың классификациясы. 1 Пікірлер алгебрасының формулалары, олардың мәндестігі Қарастырылған логикалық амалдардың () көмегі арқылы жай пікірлерден күрделі пікірлер құруға болады. 1 анықтама. Орындарына нақты пікірлерді қоюға болатын айнымалылар пропозицианалды айнымалылар немесе айнымалы пікірлер деп аталады. Бұл айнымалылар үлкен латын әріптерімен белгіленеді. 2 анықтама. Пікірлер алгебрасының формулалары келесі түрде анықталады: а) Әрбір пропозиционалдық айнымалы формула болып табылады б) Егер және - формулалар болса, онда де формулалар болады в) Алдыңғы екі ереже бойынша құрылған формулалардан басқа фомулалар жоқ. Бұл анықтама индуктивті анықтама деп аталады. 3 анықтама. Егер пікірлер алгебрасының және фомулаларының құрамына кіретін пропозиционалды айнымылылардың кез келген мәнінде F1 және F2 формулаларының мәндері бірдей болса, онда бұл формулалар мәндес деп аталады. Белгіленуі: F1≡ F2, F1<=> F2 Кез келген күрделі пікір (формула) аргументтері 0 немесе 1 мәнін қабылдайтын (бір-біріне тәуелсіз) фнкцияны анықтайды, ал функцияның өзінің мәні {1, 0} жиынына тиісті болады. Мұндай функциялар буль функциялары деп аталады. Мысал. жүктеу/скачать 2,49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|