Дәрістің тақырыбы
Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады
жүктеу/скачать 315,5 Kb.
|
1-2 леция
| Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады:
1. және екі матрицаның қосындысы деп үшінші бір матрицасын айтады, оның да т жолы және п бағаны бар, оның элементтері мына теңдікпен анықталады: . Белгіленуі: A+B=C. Айталық, , десек, онда Осы сияқты екі матрицаның айырмасын да табуға болады. 2. матрицасын санына көбейту деп әрбір элементі А матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісінен тұратын матрицаны айтады, яғни десек, ; т жолы және п бағаны бар матрицасы мен к жолы мен п бағаны бар матрицасының көбейтіндісі деп т жолы және п бағаны бар және элементі А-ның i жолындағы элементтері мен В-ның j бағанының элементінің көбейтіндісінің қосындысына тең матрицасын айтады, яғни . Айталық, десек, онда Бас диагоналындағы элементтері 1-ге, ал қалған элементтері 0-ге тең матрицаны бірлік матрица деп атайды: немесе Айталық, үшінші ретті бірлік матрицаны жазсақ: Бірлік матрицаның мынадай қасиеті бар: және Матрицаларға сызықтық амалдар қолдануда мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері): , мұндағы A,B және C - өлшемдері бірдей матрицалар, ал - кейбір нақты сандар, 0- нөлдік матрица.
Матрицаларды көбейтуде мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері): кез келген нақты сан. Матрицаны транспорлеу деп матрицаның жолдарын, ретін сақтай отырып, оның бағандарымен ауыстыруды айтады. Транспорленген матрицаны деп белгілейді. Матрицаның рангы деп осы матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең жоғарғы ретін айтады. A матрицасының рангын r(A) деп белгілейді. Мысал: матрицасын A квадратты матрицасына кері матрица деп атайды, егер олардың көбейтіндісі бірлік матрицаға тең болса: . Кері матрицаны мына формуламен есептейді: мұндағы біріктірілген матрица. жүктеу/скачать 315,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|