Двоичная восьмеричная шестнадцатеричная
системы счисления
Двоичная система счисления
Для представления чисел в микропроцессоре используется двоичная система
счисления.
При этом любой цифровой сигнал может иметь два устойчивых состояния:
«высокий уровень» и «низкий уровень». В двоичной системе счисления для
изображения любого числа используются две цифры, соответственно: 0 и 1
Произвольное число
запишется в двоичной системе счисления как
Восьмеричная система счисления
В восьмеричной системе счисления базисными цифрами являются цифры
от 0 до 7. 8 единиц младшего разряда объединяются в единицу старшего.
Шестнадцатеричная система счисления
В шестнадцатеричной системе счисления базисными цифрами являются
цифры от 0 до 15 включительно. Для обозначения базисных цифр больше 9
одним символом кроме арабских цифр 0…9 в шестнадцатеричной системе
счисления используются буквы латинского алфавита:
Например, число 175
10
в шестнадцатеричной системе счисления
запишется как AF16.
Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные
преобразования
Двоичная система счисления удобна для выполнения
арифметических действий аппаратными средствами
микропроцессора, но неудобна для восприятия человеком, поскольку
требует большого количества разрядов. Поэтому в вычислительной
технике помимо двоичной системы счисления широкое применение
нашли восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления для
более компактного представления чисел.
Три разряда двоичной системы счисления реализуют все возможные
комбинации восьмеричных цифр в двоичной системе счисления: от 0
(000) до 7(111). Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное,
нужно объединить двоичные цифры в группы по 3 разряда (триады) в две
стороны, начиная от разделителя целой и дробной части. При
необходимости слева от исходного числа нужно добавить незначащие
нули. Если число содержит дробную часть, то справа от него тоже можно
добавить незначащие нули до заполнения всех триад. Затем каждая
триада заменяется восьмеричной цифрой.
Преобразовать число 1101110,01
2
в восьмеричную систему счисления.
Объединяем двоичные цифры в триады справа налево. Получаем
001 101 110,010
2
= 156,2
8
.
Переведём число 124 в двоичную систему
Задачи
Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.
Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.
Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.
Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную
систему.
Достарыңызбен бөлісу: | 
