Әдістемелік нұсқаулардың титулдық парағы

Бақылау сұрақтары

1  БС,  ПС,  КПЕР  және  СТАВКА  қаржылық   функциялары   қолданылатын

жағдайлар

2 БЗРАСПИС функциясының ерекшелігі

3 ЧПС және ВСД функцияларының қолдану жағдайлары

4 Неліктен  қарызды  өтеу графигінде   пайыз   бойынша   төдемдер   азаяды,  ал

негізгі қарыздың саны әрбір төлемді өтеу периодымен өседі?

Зертханалық жұмыс туралы отчетке қойылатын талаптар 

Зертханалық жұмыс туралы отчет МИ ГТГУ 4.01.1-05 сәйкес көрнектіледі. 

Отчет   нәтижелердің   жазбаша   көрнектілуі   болып   табылады.   Отчеттер   А-4

форматындағы   беттерде   басылады,   жұмыстың   мақсаттарын,   электронды

кестелерді және тапсырма орындау барысындағы керекті түсініктемелерді қамту

керек, ұқыпты көрнектілуі керек, түзетілімдер, сызылған жазулар болмау керек. 

Ұсынылатын әдебиет тізімі

1 Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.

: БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 336 с.

2 Автоматизированные   информационные   технологии   в   банковской

деятельности / Под ред. проф. Г.А. Титоренко. – М. : ЮНИТИ, 2000.

3 Мутанов   Г.М.,   Куликова   В.П.   Математическое   моделирование

экономических процессов: Учебное пособие. – Алматы : Экономика, 2001.

Зертханалық жұмыс № 4 Сценарийлер диспетчері

Жұмыстың мақсаты мен мазмұны

Мақсаты - Excel-де сценариймен жұмыс жасауды игеру.

Тапсырма

10   кестедегі   бастапқы   мәліметтерді   қолдана   отырып,   сәйкес   мәліметтерді

есептеп шығару.

Кесте 10 – Бастапқы мәліметтер

Бір бұйым бағасы, тенге

80

Бұйымдар саны, штук

100

Негізгі шығындар, тенге

1860

Еңбек ақы шығындары, тенге

1500

Жалға алу, тенге

500

Сатуға кеткен шығындар, тенге

100

Жранама шығындары, тенге

270

Салықтар, тенге

1200

Басқа шығындар, тенге

790

Жалпы шығындар, тенге

Бір бұйымға кеткен шығындар, тенге

Сатудан түскен пайда, тенге

Пайда, тенге

Өндіріс рентабельділігі, %

Қажетті материалдар мен жабдықтар

Компьютер Pentium-4, бағдарламалық қамсыздандыру Windows XP, Office XP

Зертханалық жұмыс орындау барысындағы қауіпсіздік техникасының

ережелері 

Оқытушының  рұқсатысыз   ПЭЕМ-ды   қосуға   мен   сөндіруге   болмайды.   Өрт

қауіпі мен жарылыс қауіпі бар кезінде ПЭЕМ-ды электр желісінен сөндіру керек.

ПЭЕМ-ның   блоктарын   желіден   сөндірген   кезде   ғана   орын   ауыстыруға   болады.

ПЭЕМ-ды занулениясыз қолдану болмайды.  

ПЭЕМ-да жұмыс жасаған кезде  проводтағы үзілімдерді  қолмен ұстауға, су

қолмен жұмыс жасауға болмайды. 

Жұмыстың зертханалық бөлімін орындау методикасы 

Сценарийлер   «что-если»   талдауының   аспаптары   деп   аталатын   есептер

блогының бөлімі болып табылады. Сценарий - бұл Microsoft Excel сақтайтын және

автоматты түрде парақта қойып отыра алатын мәндер жиынтығы. Сценарийлерді

модельдердің   және   есептеу   жүйелерінің   нәтижелерін   болжау   үшін   қолдануға

болады. Мәндердің әр түрлі топтарын парақта жасауға және сақтауға, ал содан

кейін   әр   түрлі   нәтижелерді   қарап   шығу   үшін   осы   жаңа   сценарилердің   кез

келгеніне ауыстырылып қосылу мүмкіндігі бар. 

Зертханалық жұмысты орындау үшін келесілерді орындау қажет: 

 мәндері өзгеретін аргументтері бар ұяшықтарды ерекшелеу;

 Сервис менюсінен Сценарии опциясын таңдап алу;

 ашылған сұхбат терезесінде Добавить батырмасын басу;

 екінші сұхбат терезесінде сценарий атауын енгізу және оны растау;

 үшінші   сұхбат   терезесінде   өзгерілетін   ұяшықтардың   (аргументтердің)

керекті мәндерін жазып алу және оны растау;

 әрбір келесі сценарий үшін жоғарыдағы пунктерді орындау;

 Отчет батырмасын басу және отчет типін көрсету.

Нәтижелерді көрнектілеу

Нәтижелер кесте түрінде көрнектіледі.

Бақылау сұрақтары

1 Сценарийлер не үшін қолданылады?

2 Сценарийлердің артықшылықтары мен кемшіліктері. 

Зертханалық жұмыс туралы отчетке қойылатын талаптар 

Зертханалық жұмыс туралы отчет МИ ГТГУ 4.01.1-05 сәйкес көрнектіледі. 

Отчет   нәтижелердің   жазбаша   көрнектілуі   болып   табылады.   Отчеттер   А-4

форматындағы   беттерде   басылады,   жұмыстың   мақсаттарын,   электронды

кестелерді және тапсырма орындау барысындағы керекті түсініктемелерді қамту

керек, ұқыпты көрнектілуі керек, түзетілімдер, сызылған жазулар болмау керек. 

Ұсынылатын әдебиет тізімі

1 Гарнаев А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – Киев-

Москва-Санкт-Петербург, 2000. – С. 54-67.

2 Компьютерные технологии  в обработке  информации / Под ред. Назарова

С.В. – М. : Финансы и статистика, 2005.

3 Колесник   А.П.   Компьютерные   системы   в   управлении   финансами.   –   М. :

Финансы и статистика, 2004.

4 Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы Excel: Практическое пособие.

– М. : 2004.

5 Полякова   Т.М.   Графические   средства   в   экономических   информационных

системах. – М. : 2002.

6 Информационные системы в экономике: Учебник / Под ред. проф. В.В. Дика.

– М. : Финансы и статистика, 2006.

Зертханалық жұмыс №5 Шешімді іздеу

Жұмыстың мақсаты мен мазмұны

Мақсат – студенттерді тиімдеу есептерін, яғни шығындардың аз көлемінде

қажеттіліктерді   максималды   қанағаттандыру   есептерін,   шешуді   үйрету,   нақты

жағдайлардың математикалық модельдерін құру және оларды шешудің бірыңғай

құралын – шешімді іздеу құралын қолдануды үйрету.  

Тапсырма

Тапсырма 1 Бояу өндірісін жоспарлау 

Тапсырма 2 Қорытпалардың  құрамын анықтау

Тапсырма 3 Транспорттық есеп

Тапсырма 4 Тағайындаулар туралы есеп

Қажетті материалдар мен жабдықтар

Компьютер Pentium-4, бағдарламалық қамсыздандыру Windows XP, Office XP

Зертханалық жұмыс орындау барысындағы қауіпсіздік техникасының

ережелері 

Оқытушының  рұқсатысыз   ПЭЕМ-ды   қосуға   мен   сөндіруге   болмайды.   Өрт

қауіпі мен жарылыс қауіпі бар кезінде ПЭЕМ-ды электр желісінен сөндіру керек.

ПЭЕМ-ның   блоктарын   желіден   сөндірген   кезде   ғана   орын   ауыстыруға   болады.

ПЭЕМ-ды занулениясыз қолдану болмайды.  

ПЭЕМ-да жұмыс жасаған кезде  проводтағы үзілімдерді  қолмен ұстауға, су

қолмен жұмыс жасауға болмайды. 

Жұмыстың зертханалық бөлімін орындау методикасы 

Экономикада   ылғи   да   тиімдеуді   қажет   ететін   мәселелер   пайда   болады,

мысалы штаттық кестені жоспарлау, өндірістің тиімдеу жоспарын жасау, нарыққа

өнімді   өткізу   бойынша   жарнама   компаниясын   жоспарлау,   капитал   салымдарын

тиімдеу, бос ақша қаражаттарын қолдануды құрау және т.с.с.

Шешімді   іздеу   құралдарының   көмегімен   сызықтық   тиімдеу   есептері   (екі

типтік   жағдай   мысалында:   өндірісті   жоспарлау   және   қорытпа   мен   қоспаларды

құрастыру),   транспорттық   есептер,     тағайындаулар   туралы   есептері   қалай

шешілетінін қарастырайық. 

Тапсырма 1 Бояу өндірісін жоспарлау

Келесі өндірісті жоспарлау  есебін қарастырайық. Кіші фабрика 2 түрлі: ішкі

(І) және сыртқы (Е) жұмыстар үшін бояу шығарысымен айналысады.

Екі түрлі өнім көтерме саудаға түседі.  Бояларды  өндіру үшін екі бастапқы

өнімдер   А   және   В   пайдаланылады.   Тәуліктік   максималды   қоры   6   және   8   тонна

құрайды. А және В өнімдерінің сәйкесінше бояулардың бір тоннаға  шығындары 11

кестеде келтірілген.

Кесте 11 – Бояу өндірісін жоспарлау есебінің бастапқы мәндері

Бастапқы өнім

Бір тонна бояуға бастапқы өнім

шығыны, т

Максималды

мүмкін қор, т

Е бояуы

I бояуы

А

1

2

6

B

2

1

8

Өткізу   нарығын   зерттеуі   І   бояуының   тәуліктік   сұранысы   Е     бояуынан

ешқашан  1  тоннаға   артық   болмағанын   көрсетті.   Осыған   қоса,   І   бояуына   деген

сұраныс күніне 2 тоннадан артық емес екенін көрсетті. Бояулардың көтерме сауда

бағалары: Е бояуы үшін 3000 тенге және І бояуы үшін 2000 тенге. Өнімді  ақшаға

айналдырудың   табысы   максималды   болуы   үшін   фабрика   әр   бояудың   қандай

мөлшерін өндіру керек?

Осы есепті шығару үшін математикалық моделін құру керек. Моделді құру

процессін бастау үшін келесі үш сұраққа жауап беру керек:

   модел   қандай   шамаларды   анықтауға   құрылады   (яғни   айнымалы

моделдер);

   мүмкін болатын айнымалы шамалардың көбінен тиімдіні таңдау мақсаты

неден құрылады;

 белгісіздер қандай шектерден аспауы керек.

Біздің жағдайымызда табысты барынша көп алу үшін фабрика дұрыс өндіріс

көлемін   жоспарлау   керек.   Осыған   сәйкес   айнымалылар:   х

І

  І   бояуының   тәуліктік

өндіріс көлемі және   х

Е

 Е бояуының тәуліктік өдіріс көлемі.

Тәуліктік табыс жиынтығы z І бояуының өндірістік х

І

   және Е бояуының   х

2

z=3000х

1

+2000х

Е

    тең   болады.   Мүмкін   болатын   х

Е

  және   х

І

  шамалардың   ішінен

фабрика   мақсаты   табыс   жиынтығын   максималданатын,   яғни   мақсатты   z

функциясын анықтау.

Енді х

1

 және  х

Е

 қойылатын шектерге көшейік.  Бояларды өндіру көлемі теріс

бола алмайды, яғни х

1

 , х

Е

 >= 0

Бояулардың   екі   түрін   өндіруге   қажетті   бастапқы   өнім   шығыны   мүмкін

болатын бұл бастапқы өнім қорынан артық бола алмайды. Яғни,

6

2





i

E

x

x

,

8

2





i

E

x

x

.

Осыған қоса, бояуға деген сұраныс шамасының шегі:

 

1





E

i

x

x

,

2



I

x

.

Осылай, бұл есептің математикалық моделі келесі түрге ие:

Төменгі шек арқылы z=3000х

1

+2000х

Е

  максималдау:

6

2





i

E

x

x

,

8

2





i

E

x

x

,

1





E

i

x

x

,

2



I

x

,

0

,



i

E

x

x

.

Мұндағы модель сызықтық екенін ұмытпау керек, себебі мақсатты функция

және шектер айнымалылардан сызықты байланыста тұр.

Бұл   есепті  Сервис,   Шешім   іздеу   (Поиск   решения)  командасы   арқылы

шешейік. Шешім іздеу құралы Excel қондырғысының біреуі болып табылады. Егер

Сервис  менюінде  Шешім   іздеу  командасы   жоқ   болса,   онда   оны   құру   үшін

Сервис, Надстройки, Шешім іздеу командасын орындау қажет. 

19 суретте көрсетілгендей A3 және  ВЗ ұяшықтарын 

E

x

 мен 

I

x

айнымалылар

шамасына бөлейік.

Сурет  19  –  Айнымалыларға,   мақсатты   функцияға   және   шектерге   бөлінген

диапазондар.

 С4 ұяшығына  мақсатты функцияны енгізейік. 

=3000*АЗ+2000*ВЗ.

А7:А10 ұяшықтарына сол жақ шектерді енгізейік. 

=АЗ+2*ВЗ;

=2*АЗ+ВЗ;

=ВЗ-АЗ;

=ВЗ,

а в ячейки В7:В10 – шектеулердің оң бөліктері.

Содан   кейін    Сервис,   Шешім   іздеу  командасын   таңдап,   20   суретте

көрсетілген ашылған Шешім іздеу  терезесін толтырамыз.

Сурет 20 – Бояу өндірісін жоспарлау есебінің   Шешім іздеу  терезесі.

21 суретте көрсетілген Орындау батырмасын басқаннан кейін Шешім іздеу

нәтижелері атты терезе ашылады да, шешім табылды деген ақпаратты береді.

Сурет 21 – Шешім іздеу нәтижесінің терезесі.

Бұл есептің нәтиже санаулары (өндірістің тиімді жоспары мен оған сәйкес

табыс) 22 суретте көрсетілген. Ең тиімді болып күніне Е бояуының 3,33 т және І

бояуының   1,33  т    өндірісі  табылады..Бұл  өндіріс  көлемі фабрикаға   12,67  мың.

тенге табыс әкеледі.

Сурет 22 – Бояу өндірісін жоспарлау есебінің шешім іздеу құралы көмегімен

есептелген нәтиже санаулары.

Тапсырма 2 Қорытпалардың  құрамын анықтау

Есепті     қарап   шығайық:   А   және   В   қорытпалар   алу   үшін   І,   ІІ,   ІІІ   және   ІV

металлдар   қолданылады.   Олардың   А   және   В   қорытпалардың   құрамында   болу

талаптары 12 кестеде келтірілген.

І, ІІ, ІІІ және ІV металлдарын өндіруге қажетті кендер қорлары мен олардың

мінездемелері 13 кестеде көрсетілген. 

Кесте 12 – Қорытпа құрамын анықтау есебіндегі металлдардың қорытпа құрамында болу талаптары.

Қорытпа

Металл құрамына қойылатын талаптар

А

I металлының 80 %-нен артық емес

II металлының 30 %-нен артық емес

В

II металының 40 %-нен 60 %-не дейін

III металлының 30 %-нен кем емес 

IV металлының 70 %-нен артық емес 

Кесте 13 – Қорытпа құрамын анықтау есебіндегі кендер мінездемесі мен қоры 

Кен

Максималды қор, т

Құрамы, %

Баға,

доллар

I

II

III

IV

басқа

компонентт

ер

1

1000

20 10

30

30

10

30

2

2000

10 20

30

30

10

40

3

3000

5

5

70

20

0

50

А қорытпасының  1 т бағасы 200 долларов болсын, ал В қорытпасының  1 т –

210   доллар.   А  және  В  қорытпаларын   сатқаннан   келген   пайданы   максималдау

қажет..

А және В қорытпаларын алуға қажетті І, ІІ, ІІІ және ІV металлдарының санын

сәйкесінше  

A

x

1

,  

A

x

2

,  

A

x

3

,  

A

x

4

  и  

B

x

1

,  

B

x

2

,  

B

x

3

,  

B

x

4

    белгілейік. Қолданылған   i -

нші кен санын 





3

,

1

, 

i

y

i

  деп белгілейік.

Осылай, бұл есептің математикалық моделі келесі түрге ие:

максималдау:









3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

50

40

30

210

200

y

y

y

x

x

x

x

x

x

x

x

z

B

B

B

B

A

A

A

A























Қорытпа құрамына шек бойынша ( 2 кесте мәліметтері негізінде):





A

A

A

A

A

x

x

x

x

x

4

3

2

1

1

8

,

0









,





A

A

A

A

A

x

x

x

x

x

4

3

2

1

2

3

,

0









,





B

B

B

B

B

x

x

x

x

x

4

3

2

1

2

6

,

0









,





B

B

B

B

B

x

x

x

x

x

4

3

2

1

2

4

,

0









,





B

B

B

B

B

x

x

x

x

x

4

3

2

1

3

3

,

0









,





B

B

B

B

B

x

x

x

x

x

4

3

2

1

4

7

,

0









,

Кен құрамы мен мінездеме бойынша ( 3 кесте мәліметтері негізінде):

3

2

1

1

1

05

,

0

1

,

0

2

,

0

y

y

y

x

x

B

A









,

3

2

1

2

2

05

,

0

2

,

0

1

,

0

y

y

y

x

x

B

A









,

3

2

1

3

3

7

,

0

3

,

0

3

,

0

y

y

y

x

x

B

A









,

3

2

1

4

4

2

,

0

3

,

0

3

,

0

y

y

y

x

x

B

A









,

Сонымен қатар, айнымалыларды пайдалану диапазоны бойынша:





4

,

1

,

0

,

0







i

x

x

iB

iA

,

1000

0

1





y

,

2000

0

2





y

,

3000

0

3





y

,

23   суретте   көрсетілгендей,  C3:D6  ұяшықтар   диапазонын   





4

,

1

,

,



i

x

x

iB

iA

айнымалыларға бөлейік, ал F3:F5  ұяшықтар диапазонын  





3

,

1

, 

i

y

i

 айнымалырға

бөлейік.

Сурет  23 – Қорытпа құрамын анықтау есебінің бастапқы мәліметтер.

G9 ұяшығына мақсатты функциян енгізейік

=200*СУММ(СЗ:С6)+210*СУММ(D3:D6)-30*F3-40*F4-50*F5

  С8:С17    ұяшықтар диапазонына сол жақ шектерді енгізейік және оларды

барлық айнымалылар сол жақта болатындай, ал тең емес белгілері – кем немесе

тең болатындай түрге келтірейік:

=СЗ-0,8*СУММ(СЗ:С6),

=С4-0,3*СУММ(СЗ:С6),

=D4-0,6*СУММ(D3:D6),

=0,4*СУММ(D3:D6)-D4,

=0,3*СУММ(D3:D6)-D5,

=D6-0,7*СУММ(D3:D6),

=СУММ(СЗ:D3)-0,2*$F$3-0,1*$F$4-0,05*$F$5,

=СУММ(С4:D4)-0,1*$F$3-0,2*$F$4-0,05*$F$5,

=СУММ(С5:D5)-0,3*$F$3-0,3*$F$4-0,7*$F$5,

=СУММ(С6:D6)-0,3*$F$3-0,3*$F$4-0,2*$F$5.

НЗ:Н5  ұяшықтар диапазонына   қорды  бар кен  санын енгізейік.  24 суретте

көрсетілгендей    Сервис,  Шешім   іздеу    командаларын   таңдап,  Шешім   іздеу

терезесін толтырайық.

Қажетті   ұяшықтарды   және   шектерді   толтырғаннан   кейін  Орындау

батырмасын басыңыз.

Сурет 24 –қорытпа құрамын анықтау есебіндегі  Шешім іздеу терезесі 

 Тапсырма 3 Транспорттық есеп

Шешім  іздеу  құралы  қолданылатын тағы  бір мысалды   қарастырайық.  Төрт

фабрика   және   оның   өнімдерін   өткізу   бес   орталықтарға   ие   фирма   бар   деп

шамалайық.   Күніне   200,   150,   225   және   175   өндіріс   мүмкіншіліктерге   ие   фирма

фабрикалары   Денвер,   Бостон,   Новый   Орлеан   және   Даллас   қалаларында

орналасқан.   Күніне   100,   200,   50,   250   және   150     қажеттіліктерге   ие   фирма

өнімдерін   өткізу   орталықтары   сәйкесінше   Лос-Анджелес,   Даллас,   Сент-Луис,

Вашингтон   және   Атланта   қалаларында   орналасқан.   Өткізу   орталығына

жіберілмеген     фабрикада   өнім   бірліктерді   сақтау   күніне   0,75   доллар   қымбатқа

түседі,   ал   тұтынушының   өткізу   орталығында   тапсырыс   берілген,   бірақ     мерзімі

өткен   өнім   бірлігі   үшін   күніне   2,5   доллар   қымбатқа   түседі.   Фабрикадан   өткізу

орталықтарға шейін өнім бірлігін тасымалдау құны 14 кестеде көрсетілген.

Кесте 14 – Транспорттық шығындар

1

2

3

4

5

Лос-

Анджелес

Даллас

Сент-

Луис

Вашингт

он

Атлант

а

1

Денвер

1,5

2

1,75

2,25

2,25

2

Бостон

2,5

2

1,75

1

1,5

3 Новый Орлеан

2

1,5

1,5

1,75

1,75

4

Даллас

2

0,5

1,75

1,75

1,75

Көліктік   шығындарды   минималдандыру   үшін   тасымалдауларды   дұрыс

жоспарлау қажет.

Бұл   модель   балансталғандықтан   (өдірілген   өнім   көлемінің   сомасы   оның

ішіндегі қажеттіліктер көлемінің сомасына тең бөлінген), өнім жеткізбеушілік және

қоймалауға байланысты шығындарды санамауға болады. Басқа жағдайда келесі

мәліметтерді енгізу керек:

   артық  өндіру   жағдайында  –    жалған   өткізу   орталығын,   қоймалау  құны

кіретін   өнім бірлігінің   бірдей тасымалдау құнын, ал тасымалдау көлеміне – өнім

артықтарының қоймалау көлемдерін;

   тапшылық   жағдайында   –   жалған   фабриканы   ,   өнімді   жеткізбеу   айып

пұлдары кіретін өнім бірлігінің бірдей тасымалдау құнын, ал тасымалдау көлеміне

– өткізу орталықтарына жеткізілмеген өнім көлемін.

Бұл   есепті   шығару   үшін   оның   математикалық   моделін   құрастырайық.

Осындағы белгісіздер тасымалдау көлемі болып табылады. 

ij

x

 –  i-нші фабрикадан

j-нші   өткізу   орталыққа   тасымалдау   көлемі.   Мақсатты   функция   –   көліктік

шығындардың сомасы, яғни:

 







4

1

5

1

i

j

ij

ij

x

c

z

,

мұндағы 

ij

c

  –  i-нші  фабрикадан   j-нші  өткізу   орталыққа   өнім   бірлігінің

тасымалдау құны.

Белгісіздер келесі шектеулерді қанағаттандыру керек:

 тасымалдау көлемі теріс бола алмайды.

 модель балансталғандықтан, бүкіл өнім фабрикадан шығарылу керек, ал

бүкіл өткізу орталықтардың қажеттіліктері толығымен қанағаттандырылу керек. 

Нәтижесінде   келесі   модель   пайда   болады:   минималдандыру 

 







4

1

5

1

i

j

ij

ij

x

c

z

келесі шектеулерде:

 

5

,

1

,

4

1









j

b

x

i

j

ij

,





4

,

1

,

5

1









i

a

x

j

i

ij

,









5

,

1

,

4

,

1

,

0







j

i

x

ij

.

мұндағы 

i

a

 –  i-нші  фабриканың өндіріс көлемі; 

          

j

b

 –  j-нші өткізу орталығының сұранысы.

25   суретте   көрсетілгендей   бұл   есепті   шешу   үшін   шешім   іздеу   құралы

көмегімен  бастапқы мәліметтерді енгізейік. 

Сурет 25– Транспорттық есептің бастапқы мәліметтері 

А1:Е4  ұяшықтарына   тасымалдау   құнын   енгіземіз.   А6:Е9  ұяшықтары

белгісіздер (тасымалдау көлемі) үшін бөлінген. G6:G9 ұяшықтарына фабрикадағы

өндіріс   көлемі   енгізілген,   ал   А11:Е11   ұяшықтарына   өткізу   орталықтарының

қажеттіліктері енгізілген. 

 F10 ұяшығына мақсатты функция енгізілген.

=СУММПРОИЗВ(А1:Е4;А6;Е9)

А10:Е10  ұяшықтарына   өткізу   орталықтарына   әкелінетін   өнім   көлемін

анықтайтын келесі формулалар енгізілген

=СУММ(А6:А9),

=СУММ(В6:В9),

=СУММ(С6:С9),

=СУММ(D6:D9),

=СУММ(Е6:Е9),

F6:F9  ұяшықтарына   фабрикадан   шығарылатын   өнім   көлемін   анықтайтын

формулалар енгізілген.

=СУММ(А6:Е6),

=СУММ(А7:Е7),

=СУММ(А8:Е8),

=СУММ(А9:Е9),

26   суретте   көрсетілгендей  Сервис,  Шешім   іздеу  командасын   таңдап,

ашылған Шешім іздеу терезесін толтырамыз.

Сурет 26 – Транспорттық есеп үшін Шешім іздеу сұхбат терезесі 

Іздеу параметрлері терезесінде Сызықтық модель тұсында жалау қоюды

ұмытпаңыз.   27   суретте   көрсетілгендей  Орындау  батырмасын   басқаннан   кейін

шешім   іздеу   құралы   өнім   жеткізудің   ең   тиімді   жолын   және   оған   тиісті   көліктік

шығындарды анықтайды.

Тапсырма 4 Тағайындаулар туралы есептер

Тағайындаулар   туралы   есептерді   шешудің   мысалын   қарастырайық.   Төрт

жұмысшы жұмыстың төрт түрін орындай алады.  j-й жұмысының  i-м жұмысшымен

ij

c

  орындауының   бағасы   28   суретте   A1:D4   диапазонының   ұяшықтарында

келтірілген.   

Сурет 27 – Транспорттық есептің тиімді шешімі

Сурет 28 - Тағайындаулар туралы есебіндегі жұмыстардың  бағалары 

Бұл кестеде жолдар жұмысшыларға сәйкес келеді, ал баған – жұмыстарға.

Барлық   жұмыстар   орындалғандай   етіп,   әрбір   жұмысшы   тек   бір   жұмыста   ғана

болатындай   етіп,   ал   барлық   жұмыстардың   орындалуының   жиынтық   бағасы

минималды болатындай етіп жұмыс орындау жоспарын құру керек. Берілген есеп

теңгерілген,   яғни   жұмыс   саны   жұмысшылар   санына   тең   екенін   атап   көрсету

керек.   Егерде   есеп   теңгерілмеген   болса,   онда   оны   шешудің   алдында   есепті

теңгеру   керек,   ол   үшін   жұмыстың   жоғары   құндары   бар   жетпейтін   жолдардың

немесе бағандардың санын енгізу керек.

Берілген   есепті   шешу   үшін   оның   математикалық   моделін   құрайық.   Егер  i

жұмысшымен j жұмысы орындалса, онда  

1



ij

x

, егерде   i жұмысшымен  j жұмысы

орындалмаса,   онда  

0



ij

x

.   Онда   модель   келесі   түрге   ие:   минимизациялау

 







4

1

4

1

i

j

ij

ij

x

c

z

 келесі шектеулерде:





4

,

1

,

1

4

1









j

x

i

ij

,





4

,

1

,

1

4

1









i

x

j

ij

,













4

,

1

,

4

,

1

,

1

,

0







j

i

x

ij

.

Шешімді   іздеу   құралдарының   көмегімен   бұл   есепті   шығару   үшін

белгісіздерге F2:I5 ұяшықтарының диапазонын бөлейік. J1ұяшығына жұмыстардың

бағасын есептейтін мақсаттық функцияны енгіземіз:

=СУММПРОИЗВ(F2:I5;A1:D4),

29   суретте   көрсетілгендей   шектеулердің   сол   жақтарына   сәйкес   келетін

формулаларды енгіземіз. 

Сурет 29 - Тағайындаулар туралы есептегі шектеулердің сол жақтары 

Бұдан кейін Сервис, Поиск решения командасын таңдаймыз және ашылған

Поиск решения сұхбат терезесін 30 суретте көрсетілгендей толтырамыз.

Сурет 30 – Тағайындаулар туралы есебінің Поиск решения сұхбат терезсі

Параметры   поиска   решения  сұхбат   терезесінде  Линейная   модель

флажогын   орнатуды   ұмытпаңыз.  Выполнить  батырмасын   басқаннан   кейін

шешімді іздеу құралы 31 суретте келтірілген тиімді шешімді табады. 

Сурет 31 – Тағайындаулар туралы есебіндегі жұмыстардың  тиімді жоспары 

Нәтижелерді көрнектілеу

Нәтижелер   электронды   кестелер   түрінде   және   ақпарат   қозғалысының

логикалық сұлбасы ретінде көрнектіледі. 

Бақылау сұрақтары

1   Транспорттық   есептерді,   тағайындаулар   туралы   есептерді,   сызықтық

тиімдеу есептерді шешудің принциптері. 

2 Қандай жағдайларда траснпорттық есепті теңгеру қажет?

3   Қандай   жағдайларда  тағайындаулар   туралы   есепті   теңгеру   қажет?

Теңгеру механизмін түсіндіріңіз.

4  Тиімдеу   есептерінде   айнымалылар,   мақсат   және   шектеулер   қалай

анықталады?

Зертханалық жұмыс туралы отчетке қойылатын талаптар 

Зертханалық жұмыс туралы отчет МИ ГТГУ 4.01.1-05 сәйкес көрнектіледі. 

Отчет   нәтижелердің   жазбаша   көрнектілуі   болып   табылады.   Отчеттер   А-4

форматындағы   беттерде   басылады,   жұмыстың   мақсаттарын,   электронды

кестелерді және тапсырма орындау барысындағы керекті түсініктемелерді қамту

керек, ұқыпты көрнектілуі керек, түзетілімдер, сызылған жазулар болмау керек. 

Ұсынылатын әдебиет тізімі

1 Гарнаев А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – Киев

- Москва - Санкт-Петербург, 2000.

2 Автоматизированные   системы   обработки   финансово-кредитной

информации. – М. : Финансы и статистика, 2000.

3 Компьютерные технологии в обработке информации / Под ред. Назарова

С.В. – М. : Финансы и статистика, 2005.

4 Николь   Н.,   Альбрехт   Р.   Электронные   таблицы   Excel:   Практическое

пособие. – М. : 2004.

Зертханалық жұмыс № 6 Талдаудың экономикалық әдістері

Жұмыстың мақсаты мен мазмұны

Мақсаты   –   талдаудың   экономикалық   әдістерін   оқып   үйрену,   әсіресе

корреляциялық және регрессиялық әдістерді.

Тапсырма

1 Корреляциялық талдау

2 Регрессиялық талдау

Қажетті материалдар мен жабдықтар

Компьютер Pentium-4, бағдарламалық қамсыздандыру Windows XP, Office XP

Зертханалық жұмыс орындау барысындағы қауіпсіздік техникасының

ережелері 

Оқытушының  рұқсатысыз   ПЭЕМ-ды   қосуға   мен   сөндіруге   болмайды.   Өрт

қауіпі мен жарылыс қауіпі бар кезінде ПЭЕМ-ды электр желісінен сөндіру керек.

ПЭЕМ-ның   блоктарын   желіден   сөндірген   кезде   ғана   орын   ауыстыруға   болады.

ПЭЕМ-ды занулениясыз қолдану болмайды.  

ПЭЕМ-да жұмыс жасаған кезде  проводтағы үзілімдерді  қолмен ұстауға, су

қолмен жұмыс жасауға болмайды. 

Жұмыстың зертханалық бөлімін орындау методикасы 

Тапсырма 1 Корреляциялық талдау

Біртипті өндірістің тобы бойынша машинажасау кәсіпорындарындағы өнімді

өндірудің   тиімділік   көрсеткіштерінің   өзара   байланысы   бар   немесе   жоқ   екенін

зерттеп білу. Тиімділік бағасының көрсеткіштері ретінде келесі факторлар таңдап

алынды:   еңбек   өнімділігі,   қор   қайтару   (фондоотдача),   өнімнің   материал   көлемі.

Бұл   көрсеткіштердің   динамикасы   мен   мәндері   туралы   статистикалық   ақпарат

машинажасау   саласы   бойынша   жиналды.   Оның   ішінен   статистикалық   таңдама

ретінде   талдау   үшін   25   біртипті   машинажасау   кәсіпорындарынан   топ   таңдап

алынды. 

Кәсіпорынның   жылдық   отчеттерін   зерттеу   негізінде   келесі   мәліметтер

алынды (15 кестеде көрсетілген):

х   –   орта   тізімдік   сан   ППП   жұмысшыға   өзгерілмейтін   бағалардағы   жалпы

өнімнің шығарылымы, млн. теңге;

у   –   негізгі   өнеркәсіптік-өндірістік   қорлардың   ортажылдық   бағасының   1

теңгесіне келетін жалпы өнімнің шығарылымы, теңге;

z   –   баға   түріндегі   материал   көлемі:   өзгертілмейтін   бағалардағы   жалпы

өнімдердегі материалдардың бағасы, %.

Кесте 15 – Есептің бастапқы мәліметтері

Кәсіпорын

нөмірі

X

У

Z

Кәсіпорын

нөмірі

X

У

Z

1

6,0

2,0

25

14

5,7

2,2

25

2

4,9

0,8

30

15

5,1

1,3

30

3

7,0

2,7

20

16

5,2

1,5

24

4

6,7

3,0

21

17

7,3

2,7

20

5

5,8

1,0

28

18

6,1

2,4

27

6

6,1

2,0

26

19

6,2

2,2

28

7

5,0

0,9

30

20

5,9

2,0

26

8

6,9

2,6

22

21

6,0

2,0

26

9

6,8

3,0

20

22

4,8

0,9

31

10

5,9

1,1

29

23

7,3

3,2

19

11

5,0

0,8

27

24

7,2

3,3

20

12

5,6

2,2

25

25

7,0

3,0

20

13

6,0

2,4

24

Корреляциялық   талдау   өткізу   үшін  Сервис    менюсінің  Анализ   данных

модулін,   оның   ішінде  Корреляция  таолдау   құралын   қолдануға   болады.  Бұл

жағдайда  Корреляция  сұхбат   терезесі   ашылады,  онда   ұсынылған   өрістерді

толтыру керек. 

Толтыру реті келесідей болуы мүмкін.

Біріншісі   -   кіру   диапазоны.   Талданылатын   мәліметтерді   қамтитын

$B$7:$D$31 ұяшықтар диапазонына сілтеме енгізіледі. 

Ескерту   –   Сілтеме   баған   немесе   жол   түрінде   ұйымдасқан   ең   кемінде   екі

көрші диапазондардан тұру керек. 

Екіншісі - шығу диапазоны. $S$7 шығу диапазонының сол жоғары ұяшығына

сілтеме енгізіледі. 

Ескерту  –  Мәліметтердің   екі   жиынтығының   корреляция   коэффициенті

оларды   өңдеудің   реттеулігіне   тәуелді   болмағандықтан,   шығу   облысы   оған

арналған   орынның   жартысын   ғана   алады.   Баған   және   жолдарының

координаттары   сәйкес   келетін   шығу   дапазонының   ұяшықтары   1-ге   тең   мәнді

қамтиды, өйткені әрбір жол немесе баған кіру диапазонында толықтай өз өзімен

корреляциялайды. 

Үшіншісі  -  топтасу.  Ол   үшін   ауыстырып   қосуды   баған   бойынша   жағдайға

қойып ОК басу керек. 

S7:V10  ұяшықтарының   блогына   шығу   мәліметтері   бар  корреляциялық

матрица енгізіледі.

Алынған   есептеулерден   поддиагоналды   элементтер   корреляцияның   пар-

пар коэффициенттері: r

xy

, r

xz

, r

vz 

болатыны көрінеді. 

Корреляция  коэффициенті    -1-ден  +   1-ге   дейінгі   интервал   арасындағы

мәндерді қабылдайтыны белгілі.

Егер   сәйкес   ығысулардың  (х

i

  -

x

)  және    (y

i

  -

y

)  арасында   тура   байланыс

болса,   онда   корреляция   коэффициенті   +1   мәніне   жетеді,   ал   егер   олардың

арасында кері байланыс болса, онда – -1. Неғұрлым бұл шамалардың арасындағы

байланыстардың мәндері  тура  немесе керіден  айрықша  болса, соғұрлым ығысу

саны нөлге жақындайды. 

Корреляцияның   оң   коэффициенті   кезінде   оң   корреляция   туралы,   ал   кері

коэффициенті кезінде  – кері  корреляция  туралы  айтады. Неғұрлым  корреляция

коэффициенті  ±1   мәніне   жақын   болғанда,   соғұрлым   байланыс   тығыз   және

интенсивті   болады.  у  және  х  айнымалылардың   арасындағы   сызықтық   өспелі

функционалды   тәуелділігі   кезінде  r

ух

=+  1,   сызықтық   кемімелі   кезінде  r

yx

=   -1.

Неғұрлым кореляция коэффициенті нөлге жақын, соғұрлым зерттелінетін байланыс

әлсіз болады.  Екі айнымалы арасындағы сызықтық байланыс жағдайында бір ғана

корреляция коэффициенті болады.

Екі   мәліметтер   жиынтығының   арасындағы   корреляция   коэффициентін

есептеу үшін КОРРЕЛ статистикалық функциясын қолдануға болады.

Ұяшықтарға келесі формулаларды енгізу керек:

r

xy

 V15:

=КОРРЕЛ(В7:В31;С7:С31);

r

xz

 V16:

=КОРРЕЛ(В7:В31;Б7:О31);

r

vz

 V17:

=КОРРЕЛ(С7:С31;О7:В31).

Ол   үшін   функция   мастерін   қолданамыз:  Мастер   функций  терезесінде

Статистические  категориясын,   ал   оның   ішінде  КОРРЕЛ  функциясын  таңдап

аламыз, мұнда массив1 – мәндер интервалының ұяшығы; массив2 – мәндері бар

екінші ұяшықтар интервалы. 

Берілген функция массив1 және массив2 адресімен анықталған ұяшықтар

интервалдарының   арасындағы   корреляция   коэффициентін   қайтарады.

Корреляция   коэффициенті   екі   қасиет   арасындағы   өзара   байланысын   анықтау

үшін қолданылады. 

Алынған есептеулер негізінде келесі тұжырым жасауға болады.

Әрбір   зерттелінген   кәсіпорын   жұмысының   тиімділік   көрсеткіштерінің

басқалармен тығыз байланысы дәлелденді (детерминацияның барлың көп санды

коэффициенттері мәнді және 0,8-ден асады).

Әсіресе тығыз байланыс қор қайтарымы мен қалаған басқа көрсеткішетер –

еңбек   өнімділгі   және   материал   сыйымдылығы   арасында   байқалады.   Қор

қайтарымын   орташа   84,25 %   өзгерту   еңбек   өнімділігі   мен   материал

сыйымдылығының   өзгертуімен   түсіндіріледі   (қор   қайтарымын   орташа   17,75 %

өзгерту бақыланбайтын факторлар, белгілерге әсер етуімен түсіндіріледі). Және

де еңбек өнімділігін  1 млн.-ға көбейтсе қор қайтарымы орташа есеппен негізгі

өндіріс   қорлары   теңгесіне   0,55   теңгеге   өседі.     Материал   сыйымдылығын  1   %

азайтса,   қор   қайтарылымы   орташа   есеппен   0,48   %-ға   өседі.   Зерттеліп   жатқан

көрсеткіштер өздерінің орташа деңгейінен аса үлкен емес мөлшерге ауытқитын

болса,   онда   көрсетілген   нормативтер   қатыстық   тұрақты   (тұрақтылық   сенімділік

интервалдарымен және 0,95 ықтималдылығымен көрсетіледі).

Берілген шарттар негізінде материал сыйымдылығы мен еңбек өндірісі (қор

қайтарымдылығын есептеусіз) арасындағы өзара қатыстық дәлелденген жоқ (p

xz/y

корреляцияның   жеке   коэффициенті   аса   мағыналы   емес).   Мұндай   байланысты

нақты     тексеру   үшін   бізде   бар   таңдау   көлемінен   қарағанда,   көп   мөлшерде

таңдау көлемі қажет.

Тапсырма 2 Регрессиялық талдау

Бұл жерде регрессиялық модель құруының есебі қарастырылады.  Шешімді

іздеу   құралының   көмегімен   бір   тәуелді   және   бір   тәуелсіз   айнымалылар   үшін

регрессияның   теңдеуін   іздеу   есебі   шешіледі.   Қарастырылып   отырған   модель

спецификалық   болғанына   қарамастан,   берілген   есепті   шешу   әдісі   кез   келген

регрессиялық теңдеуді зерттеуге мүмкіндік береді. 

Регрессиялық   теңдеуді   құрудың   жалпы   түрі   сызықтық   модель

мысалында.  Регрессияның   сызықтық   теңдеуін   құру   мысалында   шешімді   іздеу

құралының   көмегімен   сызықтық   емес   тиімдеу   есебі   қалай   шешілетінін

қарастырайық.  х  және  у  екі   зерттелінетін   шама   қарастырылады,   мысалы,

қолданыста болған автомобильдерді сатумен айналысатын фирманың алты апта

бойы жұмысының өткізім көлемі. Бұл қарастырылып отырған шамалардың мәндері

32 суретте келтірілген, мұнда х — отчеттік апта, ал у – бұл аптаның өткізім көлемі.

Сурет 32 – Сызықтық модельді құруға арналған бастапқы мәліметтер 

Қарастырылп   отырған   мәндерді   ең   көрнекті   түрде   сипаттайтын  

b

mx

y





сызықтық   модельді   құру   керек.  Әдетте  т  және  b  тәуелді   айнымалының

қарастырылып   отырған   және   териялық   мәндерінің   квадраттар   айырмасының

санын   минимизациялау   мақсатымен   таңдалады,   яғни   келесіні   минимизациялау

үшін:















n

i

i

i

b

mx

y

y

1

2

,

мұнда  n — зерттелу саны (берілген жағдайда  n = 6).

Бұл еспті шығару үшін m және b айнымалыларына D3 және ЕЗ ұяшықтарын

белгілейік,

 ал

 F3

 ұяшығына

 минимизациялайтын 

функция

{=СУММКВРАЗН(В2:В7;E3+D3*A2:А7)}.

СУММКВРАЗН  функциясы  белгіленген   массивтер   арасындағы   айырманың

квадраттарының сомасын есептейді.

Енді  Сервис,   Поиск   решения  командасын   таңдап,   ашылған  Поиск

решения диалогтық терезесін  33-суретте көрсетілгендей толтырамыз.

Сурет  33   –  регрессия   теңдеуін   есептеуге   арналған  Поиск   решения

диалогтық терезесі

т  және  b  айнымалыларына   шектеулер   қойылмайды.  Есептеу   нәтижесінде

шешім   іздеу   келесі   мағыналарды   табады:  т = 1,88571  және  b  =   5,400.  Бұл

нәтижелер 34-суретте көрсетілген.

Сурет 34 - Регрессия теңдеуінің тиімді шешімі

Сызықтық   регрессия   теңдеуіне   арналған   жұмыс   бетінің   функциясы.  Бұл

бөлімде   сызықтық   регрессия   теңдеуінің   әртүрлі   мінездемесін   есептейтін   жұмыс

бетінің функциялары келтірілген, 

Сызықтық   модельдің  т  және  b  параметрлерін 

b

mx

y





  НАКЛОН  және

ОТРЕЗОК функциясы арқылы шығаруға болады.

Наклон — бұл түзу бойындағы мағыналардың өзгеру жылдамдығы. НАКЛОН

функциясы сызықтық трендтің қисаю коэффицентің аңықтайды. Синтаксис:

НАКЛОН (белгілі_мағына_у; белгілі_мағына х).

ОТРЕЗОК  

Ф

ункциясы  сызықтық   тренд   сызығының   ординат   осімен   қиылысу

нүктесін аңықтайды.

Синтаксис:

ОТРЕЗОК (белгілі_мағына_х; белгілі_мағына_у).

НАКЛОН және ОТРЕЗОК функцияларының аргументтері:

Белгілі_мағына_у  –  зерттеліп   отырған   тәуелді   берілген   белгілі   мағыналар

массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелді   берілген   белгілі   мағыналар

массиві.   Егер   белгілі_мағына_х  аргументі   түсірілсе,   онда   бұл   массив  {1;2;3;...}

көлемі белгілі_мағына__у көлемі сияты

НАКЛОН және ОТРЕЗОК функциялары келесі формулалармен есептеледі:

2

1

1

2

1

1

1























 













n

i

i

n

i

i

n

i

n

i

i

i

n

i

i

i

x

x

n

y

x

y

x

n

m

,

x

m

y

b





,

мұнда 

n

x

x

n

i

i







1

, 

n

y

y

n

i

i







1

.

32   суреттте   көрсетілген   D2   және   Е2   ұяшықтарында,   келесі   формулаларға

сәйкес т және b табамыз:

=НАКЛОН(В2:В7;А2:А7);

=ОТРЕЗОК(В2:В7;А2:А7).

  т  және  b  коэффиценттерін басқа әдіспен табуға болады.  А2:В7 ұяшықтар

диапозоны   бойынша   нүктелік   график   құру,   график   нүктелерін   екі   рет   шертіп,

білгілеп,   он   жақ   батырманы   басу.   Ашылған   контекстік   менюда  Линии   тренда

командасын таңдау, 35 суретте. 

Сурет 35 – тренд сызығын құрудың басы

Линия   тренда  диалогтық   терезесінде  Тип  қосымшасында  Построение

линии тренда (аппроксимация и сглаживание) тобында Линейная параметрін

таңдау,  24  суретте   көрсетілген,   ал  Параметры  қосымшасында  Показывать

уравнение   на   диаграмме

 и 

Поместить   на   диаграмму   величину

достоверности   аппроксимации   (R^2)  жалауларын   орнату.  Бұл   әрекеттер   36

суретте көрсетілген.

Сурет 36 - Линия тренда диалогтық терезесінің Тип қосымшасы

Корреляция   коэфиценті   бойынша   сызықтық   теңдеулер   регрессиясының

дұрыстығын   болжауға   болады.   Егер   ол   0,9-дан   1-ге   дейінгі   диапозонда   жатса,

онда   бұл   тәуелділікті   нәтижені   болжау   үшін   қолдануға   болады.   Корреляция

коэффициенті   бірге   жақын   болған   сайын   зерттеліп   отырған   өлшемдер

арасындағы   сызықтық   тәуелділіктін   болуын   дәлелдейді.   Егер   корреляции

коэффициент -1-ге жақын болса, онда бұл кері тәуелділікті дәлелдейді.

Сурет 37 - Линия тренда диалогтық терезесінің Параметры қосымшасы

37- суретте көрсетілген Пересечение кривой с осью Y в точке жалауы бұл

нүкте белгісіз жағдайда ғана қойылады. Мысалы, егер бұл жалау қойылып, оған 0

енгізілсе, онда 

mx

y 

  моделі ізделініп жатқаның көрсетеді. 

38 суретте Линии тренда командасының орындалу нәтижесі көрсетілген.

Рисунок 38 – Тренд сызығының графигі

38   суретте   көрсетіліп   тұрғандай,   корреляция   коэффицентінің   квадраты

0,9723   тең,   сондықтан,   сызықтық   модель   нәтижелерді   болжау   үшін   қолдануы

мүмкін.

Регрессия теңдеуінен табылған коэфиценттері негізінде зерттелініп отырған

у-тің   теориялық   мағынасын   аңықтауға   болады.  С2   ұяшығындағы   у   теориялық

мағынасын есептеу, мұнда  х  А2- ден  формула бойынша

=$D$2*A2+$E$2

Бірақ   белгіленген   нүктеде   у-тің   теориялық   мағынасын   сызықтық   моделдің

коэффиценттерін аңықтамай, ПРЕДСКАЗ функциясы арқылы табуға болады.

Синтаксис:

ПРЕДСКАЗ(t; белгілі_мағыналар_у; белгілі_мағыналар_х).

Аргументы:

t – мағынасы болжанатын, берілгендер нүктесі;

белгілі_мағына_у   –  зерттеліп   отырған   тәуелді   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелсіз   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының  массиві.   Егер  белгілі_мағына_х   аргументі   түсірілсе,  онда   бұл

массивтің {1; 2; 3; ...} көлемі белгілі_мағына_у массиві сияқты деп болжанады.

Мысалы,  20   суреттегі   С2   ұяшығындағы   теориялық   мағынаны   келесі

формуламен аңықтауға болады

=ПРЕДСКАЗ(А2;$В$2:$В$7;$А$2:$А$7).

ТЕНДЕНЦИЯ  функциясы   тәуелсіз   айнымалылардың   бүтін   диапозондарына

арналған   сызықтық   регрессия   теңдеуінің   мағынасын   есептейді.  Регрессияның

көптік сызықтық моделі келесі түрде болады:

b

x

m

x

m

y

n

n









...

1

1

.

Синтаксис:

ТЕНДЕНЦИЯ (белгілі_мағына_у; белгілі_мағына_х; жаңа_мағына_х; конст).

Аргументтер:

белгілі_мағына_у   –  зерттеліп   отырған   тәуелді   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелсіз   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының  массиві.   Егер  белгілі_мағына_х   аргументі   түсірілсе,  онда   бұл

массивтің {1; 2; 3; ...} көлемі белгілі_мағына_у массиві сияқты деп болжанады.

жаңа_мағына_х   -   новые   значения   х,   для   которых   функция   тенденция

функциясы у-тің сәйкес мағыналарын қайтаратын, жаңа мағына х;

конст – логикалық мағына,  ол  b   0-ге тең болуын қарастырады. Егер  конст

аргументі 

ИСТИНА

  мағынасында болса немесе түсірілген болса, онда  b  қарапайым

түрмен есептеледі. Егер конст жалған мағынада болса, онда b 0-ге тең.

Егер   көп   сызықтық   модель   құрылса,   онда   белгілі_мағына_х  және

жаңа_мағына_х  аргументтері   әр   тәуелсіз   айнымалыға   бағана   немесе   жол   болу

керек.   Егер  жаңа_мағына_х  аргументі   түсірілсе,  онда   ол   белгілі_мағына_х

аргументіне сәйкес келеді деп болжанады.

ЛИНЕЙН  функциясы 





b

m

m

n

,

...,

,

1

  массивін   қайтарады,   көп   сызықтық

регрессия тендеуінің параметрлер мағынасын.

Синтаксис:

ЛИНЕЙН (белгілі_мағына_у; белгілі_мағына_х; конст; статистика).

Аргументтер:

белгілі_мағына_у   –  зерттеліп   отырған   тәуелді   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелсіз   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының  массиві.   Егер  белгілі_мағына_х   аргументі   түсірілсе,  онда   бұл

массивтің {1; 2; 3; ...} көлемі белгілі_мағына_у массиві сияқты деп болжанады.

конст – логикалық мағына,  ол  b   0-ге тең болуын қарастырады. Егер  конст

аргументі 

ИСТИНА

  мағынасында болса немесе түсірілген болса, онда  b  қарапайым

түрмен есептеледі. Егер конст жалған мағынада болса, онда b 0-ге тең.

статистика – регрессияның қосымша  статистикасын  көрсетуін талап ететін,

логикалық   мағына,   мысалы,   корреляция   коэффиценті.   Егер  статистика   ИСТИНА

мағынасында   болса, 

онда 

ЛИНЕЙН   функциясы 

қосымша   регрессиялық

статистиканы қайтарады. Егер  статистика аргументі ЛОЖЬ  мағынасына ие болса

немесе   түсірілген   болса,  онда  ЛИНЕЙН   функциясы  коэффициенттер   мағынасын

ғана қайтарады.

Экспоненциалды  модель.  Тәжірибеде   жиі   кездесетін   регрессиялық

модельдің түрі экспоненциалды модель, ол келесі теңдеумен өрнектеледі 

x

bm

y 

.

Экспоненциалды  трендтің   мағынасын  РОСТ   функциясы   арқылы   болжауға

болады.

Синтаксис:

РОСТ (белгілі_мағына_у; белгілі_мағына_х; жаңа_мағына_х; конст).

Аргументтер:

белгілі_мағына_у   –  зерттеліп   отырған   тәуелді   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелсіз   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының  массиві.   Егер   белгілі_мағына_х   аргументі   түсірілсе,  онда   бұл

массивтің {1; 2; 3; ...} көлемі белгілі_мағына_у массиві сияқты деп болжанады.

жаңа_мағына_х   -   новые   значения   х,   для   которых   функция   тенденция

функциясы у-тің сәйкес мағыналарын қайтаратын, жаңа мағына х;

конст – логикалық мағына,  ол  b   0-ге тең болуын қарастырады. Егер  конст

аргументі  

ИСТИНА

  мағынасында болса немесе түсірілген болса, онда  b  қарапайым

түрмен есептеледі. Егер конст жалған мағынада болса, онда b 0-ге тең.

Экспоненциалды   моделдің 

параметрлер   мағынасын 

ЛГРФПРИБЛ

функциясының көмегімен табуға болады.

Синтаксис:

ЛГРФПРИБЛ (белгілі_мағына у; белгілі_мағына х; конст; статистика).

Аргументтер:

белгілі_мағына_у   –  зерттеліп   отырған   тәуелді   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының массиві;

белгілі_мағына_х   -  зерттеліп   отырған   тәуелсіз   көрсеткіштердің   белгілі

мағыналарының  массиві.   Егер  белгілі_мағына_х   аргументі   түсірілсе,  онда   бұл

массивтің {1; 2; 3; ...} көлемі белгілі_мағына_у массиві сияқты деп болжанады.

конст – логикалық мағына,  ол  b   0-ге тең болуын қарастырады. Егер  конст

аргументі 

ИСТИНА

  мағынасында болса немесе түсірілген болса, онда  b  қарапайым

түрмен есептеледі. Егер конст жалған мағынада болса, онда b 0-ге тең.

статистика – регрессияның қосымша  статистикасын  көрсетуін талап ететін,

логикалық   мағына,   мысалы,   корреляция   коэффиценті.   Егер  статистика   ИСТИНА

мағынасында   болса, 

онда 

ЛИНЕЙН   функциясы 

қосымша   регрессиялық

статистиканы қайтарады. Егер  статистика аргументі ЛОЖЬ  мағынасына ие болса

немесе   түсірілген   болса,  онда  ЛИНЕЙН   функциясы  коэффициенттер   мағынасын

ғана қайтарады.

Одан басқа, бір сызықты экспоненциалды моделді графикалық түрде құруға

болады,  ол   36   суретте   көрсетілген.  39-суретте   ұсталынған   автомобильдердің

жетінші,   сегізінші,   және   тоғызыншы   аптадағы   сатылуының   нәтижелерінің

трендтің экспонциалды теңдеуінің нәтижелері көрсетілген (есеп 32-суреттен).

В8:В10   ұяшықтар   диапозоныңда   сызықтық   трендті   құру   формуласы

енгізілген

{=ТЕНДЕНЦИЯ(В2:В7;А2:А7;А8:А10)}.

С2:С10  ұяшықтар   диапозонында  экспоненциалды  тренд  құру   формуласы

енгізілген

{=РОСТ(В2:В7;А2:А7;А2:А10)}.

Сызықтық   және  экспоненциалды  тренд  бір-бірімен   тығыз   байланысты.

D2:D10 ұяшықтар диапозонында келесі формула енгізілген

{=ЕХР(ТЕНДЕНЦИЯ(LN(B2:B7);А2:А7;А2:А10))}.

Суретте   көрініп   тұрғандай  С2:С10  және  D2:D10  диапозондағы   мағыналар

сәйкес келеді. F2:G2 және F3:G3 ұяшықтар диапозонына келесі формула енгізілген

Сурет 39 - Экспоненциалды тренд сызығы

{=ЛИНЕЙН(В2:В7;А2:А7)}; 

{=ЛГРФПРИБЛ(В2:В7;А2:А7)}, 

бұл   формула   сызықтық   және  экспоненциалды  моделдердің   параметрлерін

аңықтау үшін арналған.

27   суретте   көрсетіліп   тұрғандай,   корреляция   коэффицентінің   квадраты

0,9723  тең,  сондықтан,  сызықтық  модель  нәтижелерді   болжау   үшін   қолдануы

мүмкін.

Нәтижелерді көрнектілеу

Нәтижелер   электронды   кестелер   түрінде   және   ақпарат   қозғалысының

логикалық сұлбасы ретінде көрнектіледі. 

Бақылау сұрақтары

1 Талдаудың корреляциялық және регрессиялық әдістерін қолдану шарттары

2 Корреляциялық талдаудың қысқаша сипаттамасы

3 Регрессиялық талдаудың қысқаша сипаттамасы

Зертханалық жұмыс туралы отчетке қойылатын талаптар 

Зертханалық жұмыс туралы отчет МИ ГТГУ 4.01.1-05 сәйкес көрнектіледі. 

Отчет   нәтижелердің   жазбаша   көрнектілуі   болып   табылады.   Отчеттер   А-4

форматындағы   беттерде   басылады,   жұмыстың   мақсаттарын,   электронды

кестелерді және тапсырма орындау барысындағы керекті түсініктемелерді қамту

керек, ұқыпты көрнектілуі керек, түзетілімдер, сызылған жазулар болмау керек. 

Ұсынылатын әдебиет тізімі

1 Гарнаев А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – Киев

- Москва - Санкт-Петербург, 2000.

2 Компьютерные технологии в обработке информации / Под ред. Назарова

С.В. – М. : Финансы и статистика, 2005.

3 Информационные технологии в статистике / Под ред. А.Н. Романова, В.П.

Божко. – М. : 2005.

4 Николь   Н.,   Альбрехт   Р.   Электронные   таблицы   Excel:   Практическое

пособие. – М. : 2004.