Екінші ретті беттер
жүктеу/скачать 89,65 Kb.
|
Екінші ретті беттер
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Эллипсоид
| параллельдік қима әдісімен орнатуға болады: беттер координаталық
жазықтықтарға параллель жазықтықтар арқылы қиылысады да, кимада алынған сызықтыктардың түрі мен касиеттеріне қарай беттің түрі мен касиеттері тұралы қорытынды жасалады. . Жоғарыда аталған екінші peiтi беттерге тоқталайық. 1. Эллипсоид (1) Егер a = b = c = R болса, онда (1) эллипсоид центрі координата басында, радиусі R тең сфераға айналады: x2+y2+z2=R2. (Г) а, Ь, с - эллипсоидтын, жарты ветері деп аталады. - тендеуден эллипсоидтъщ x = 0,y = 0,z = 0 координаталық жазықтықтарға және координата басына салыстырғанда симметриялы екенін көреміз(19-суретті қараныз). Эллипсоидтық z = h, -с≤h≤c жазықтықтарымен қимасы. түріндегі эллипстер. Олардың жарты өcтеpi , z = 0, (h = 0)мәнінде ең үлкен сан болатындыктан, бұл мәнге (z = 0, (h = 0)) сәйкес эллипсте ең үлкен болады. Осы сияқты жағдайлар x = h, -a≤h≤a және y = h, -b≤h≤b жазықтықтарымен (эллипсоид) қимасында да болады. Эллипсоидтық ( ,0,0), (0, ,0),(0,0, c) нүктелері, оның төбелері деп аталады. Егер эллипсоидтық қандайда 6ip жарты ветері өзара тең болса, онда эллипсоид эллипстің сәйкес координата өci аркылы айналуынан шығады да оны айналу эллипсоиды деп атайды. 2. Бірқуысты гиперболоид (б.г.) (2) (2) - тендеу түрінен б.г. координаталық жазықтықтарға және координата бас нүктесіне салыстырғанда симметриялы бет екенін кереміз. а,Ъ,с- сандары б.г. — тың жарты остері деп аталады (20 — суретті караңыз). Б.г. - тың ( a,0,0), (0, b,0) нүктелері оның төбелері деп аталады. (2) - беттің z = h жазыықтығымен кимасы түріндегі эллипс. Егер (2) - бет пен x-h немесе y = h жазықтығымен қисақ, онда қимада сәйкес келесі гиперболаны аламыз: және Егер h= a болса, онда біршіші гипербола келесі екі түзуге беттеседі: Егер h ≤ а болса, онда гаперболаның накты симметриялы eci Оу - ке параллелг түзу, ал \h\>a болса, - Oz - ке параллель түзу болады. Егер а=b болмаса, онда (2) –бет пен z=h жазықтықтарының қимасы, радиусі тең шеңбер, ал бұл жағдайда (2) бет гиперболасының Oz өсін айналуынан алады. жүктеу/скачать 89,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|