Электр жєне магнетизм
Атом және молекулалардың кванттық физикасы
жүктеу/скачать 3,05 Mb.
|
УМК 2 часть
- Бұл бет үшін навигация:
- 17. Кванттық сандар. - Негізгі кванттық сан n атомдағы электронның энергетикалық деңгейін
- Зееман эффектісі. Энергия деңгейлерінің сыртқы электрлік өріспен бөлінуі Штарк эффектісі
- 20. Бірдей бөлшектердің айнымайтын принципі. Фермиондар және бозондар.
| Атом және молекулалардың кванттық физикасы.
16. Кванттық механикадағы сутегі атомы. С утегі атомдарының мысалы ретінде жалғыз сыртқы электроны бар қарапайым атомдарды – атомның кванттық күйінің систематикасының негізгісін қарастырамыз. Сутегі тектес атомның өрісі – бұл орталық өрістің мысалы. Осындай өрісте координаттың сфералық жүйесін қолданған ыңғайлы. электроны бар (сутегі атомы үшін ) атомдық ядролы электрондардың кулондық өзара әсерінің потенциалдық энергиясы: , мұндағы -электрон мен ядро арасындағы ара қашықтық. Шредингердің стационарлық теңдеуі: тек энергияның өзіндік мәнінде ғана (яғни, теріс энергияның дискретті жиыны үшін (энергияның квантталуы)) толқындық функцияның бірмәнді, шекті және үздіксіз талаптарын қанағаттандырытын шешімге ие болады. үшін алынған теңдеу Бордың атомдық теориясымен алынған теңдеумен сәйкес келеді. Төменгі деңгей – негізгі, ал қалғандары - қозған болып табылады. кезіндегі электронның қозғалысы – байланысқан, кезінде –еркін (атом иондалады) болады. кезінде энергия -ге жетеді. Сутегі атомының иондалу энергиясы: . өзіндік толқындық функциялары үш кванттық санмен анықталады: негізгі , орбиталдық , және магниттік . 17. Кванттық сандар. - Негізгі кванттық сан n атомдағы электронның энергетикалық деңгейін анықтайды: - Орбиталды кванттық сан l берілген n кезіндегі мәнді қабылдайды: және атомдағы электронның импульс моментінің (механикалық орбиталды момент) шамасын анықтайды: . М агниттік кванттық сан берілген кезіндегі мәнді анықтайды: және берілген бағыттағы электронның импульс моментінің шамасын анықтайды. Осылай электронның орбиталды импульс моменті , -қа еселі (кеңістіктік квантталу) кванттық мәндерді ғана қабылдайтын ішкі магниттік өрісіне қарай бағытталған векторының проекциясы кезінде кеңістікте тек осындай бағыттарға ғана ие болуы мүмкін. Сондықтан, векторы кеңістіктегі бағытын ғана қабылдауы мүмкін. Суретте (а) және (б) электрондар үшін векторының мүмкін болатын бағыттары келтірілген. Соған сәйкес, магниттік өрісте негізгі кванттық деңгей деңгейшелерге бөлінеді – Зееман эффектісі. Энергия деңгейлерінің сыртқы электрлік өріспен бөлінуі Штарк эффектісі деп аталады. Кванттық механикада толқындық функцияның модулінің квадраты бірлік көлемдегі электронның табылу ықтималдығын анықтайды. Атомның әртүрлі бөлігіндегі электронның табылу ықтималдығы әртүрлі. Электрон өзінің қозғалысы кезінде барлық көлемі бойынша «жағылған» тәрізді атом көлемінің әрбір нүктесіндегі электронды табу ықтималдығы арқылы сипатталатын бұлт түзеді. және кванттық сандары электрондық бұлттың өлшемі мен пішінін сипаттайды, ал кванттық сан кеңістіктегі электрондық бұлттың бағытын сипаттайды. Атомдық физикада спектроскопияның түрі бойынша кванттық санмен сипатталатын электронның күйі -күй (осы күйдегі электрон электрон деп аталады), - күй, - күй, күй және т.с.с. Суретте және электрондар үшін графиктік бейнелеу (полярлық диаграммалар) және әрбір жағдайға сәйкес келетін кеңістіктік квантталу – бұндай бағыттар импульс моментінің проекциясы сәйкес келетін мәндеріне (мысалы үшін ) ие болатын бордық орбиталар. 18. Сұрыптау ережесі. Электрондық күйлердің арасындағы ауысулар тек мына жағдайларда ғана мүмкін болуы мүмкін, егер: 1) орбиталдық кванттық санның өзгерісі , шартын қанағаттандырады. 2) магниттік кванттық санның өзгерісі , шартын қанағаттандырады. Мысалы сутегі атомындағы Лайман сериясын, ал ауысулары – Бальмер сериясын түзеді. 1 9. Электрон спині. Электрон кеңістіктегі электронның қозғалысына байланысты емес, механикалық импульс моментінің өзіндік жоғалмайтын – спинге ие болады. Спин күшті біртекті емес магнит өрісінде жататын -күйдегі сутегі атомының тар шоғыры арқылы өтетін Штерн және Герлах тәжірибесінде анықталды. Бұл күйде , импульс моменті және магнит өрісі атомның қозғалысына әсер етпеуі керек. Алайда атомдардың шоғыры 2 шоғырға ажырады, осыдан, электронның орбиталды қозғалысына байланысты емес механикалық моменттің кеңістіктік квантталуы табылды. Көбіне электрон спинін - қатты шариктің – электронның өз осі бойымен айналуымен байланысқан, импульс моменті ретінде қарастырады, бірақ мұндай модель сандырақ нәтижеге алып келеді – сызықтық жылдамдық электронның бетінде жарық жылдамдығын 200 есе арттырады. Сондықтан, электрон (және басқа да микробөлшектердің) спинін микробөлшектердің ішкі бөлінбейтін кванттық қасиеті тәрізді қарастыруға болады, бөлшектердің массаларының бар болуы секілді, ал зарядталған бөлшектерде – заряд, олардың сондай-ақ спиндері де бар. спині механикалық момент тәрізді мына заң бойынша квантталады: , мұндағы - спиндік кванттық сан. спинінің проекциясы векторы бағытын қабылдауы мүмкін болатындай квантталады. Штерн және Герлах әдісі спиннің тек 2 бағытын ғана тапқандықтан, онда , мұндағы . проекциясы, мұндағы магниттік кванттық сан болатын, тек 2 мәнге ғана ие болады: . Сондықтан, атомдағы электронның күйі 4 кванттық сан жиынымен анықталады: негізгі орбиталды магниттік магниттік спиндік 20. Бірдей бөлшектердің айнымайтын принципі. Фермиондар және бозондар. Кванттық физикада массасы, электрлік заряды, спині және т. с. с бірдей қасиеттерге ие болатын бөлшектер бірдей деп аталады. Бірдей бөлшектердің айнымайтын принципі: бірдей бөлшектерді эксперименталды айыру мүмкін емес. Кванттық физикадағы бұл берік (негізге алынатын) принцип классикалық физикада үйлестік таппайды. Классикалық механикадағы бірдей бөлшектерді кеңістіктегі орналасуы бойынша ажыратуға және олардың траекториясын бақылауға болады. Кванттық механикада траектория ұғымы мағынасын жоғалтқандықтан, онда бөлшектер толығымен өздерінің өзіндік қасиеттерін (жекелілік) жоғалтады және айнымайтын болады. Айнымайтын принциптің математикалық жазылуы: мұндағы және - сәйкес бірінші және екінші бөлшектердің кеңістіктік және спиндік координаталарының ұқсастығы. Екі жағдайдың болуы мүмкін: және Бірінші жағдайда жүйенің толқындық функциясы бөлшектің орын ауыстыруы кезінде өзінің таңбасын өзгертпейді, мұндай функция симметриялық деп аталады. Екінші жағдайда бөлшектердің орын ауыстыруы кезінде толқындық функцияның таңбасы өзгереді, мұндай функция антисимметриялық деп аталады. Сондықтан симметриялық және антисимметриялықтың сипаты – берілген бөлшектің түрінің белгісі. Толқындық функцияның симметриясы бөлшектің спинімен анықталады. Спині бүтіннің жартысына тең бөлшектер (мысалы, электрондар, протондар, электрондар) антисимметриялы толқындық функциямен анықталады және Ферми-Дирак статистикасына бағынады: бұндай бөлшектер фермиондар деп аталады. Спині 0-ге немесе бүтінге тең бөлшектер (мысалы, -мезондар, фотондар) симметриялы толқындық функциямен анықталады және Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады: бұндай бөлшектер бозондар деп аталады. 21. Бозе-Эйнштейн және Ферми-Дирак кванттық статистикалары туралы ұғым. Ұқсас объектілердегі үлкен сандарды зерттеу үшін (атомдардағы, молекулалардағы) молекулалық физикада қолданылатын классикалық статистикалық әдіске сәйкес, айнымайтын бірдей кванттық бөлшектердің үлкен сандарынан тұратын кванттық механиканың заңдарына бағынатын кванттық жүйелер үшін кванттық статистикасының әдістері қолданылады. Классикалық жүйелердің молекулалық физикасында берілген температурасы кезіндегі сыртқы потненциалдық өрістегі идеалды газдардағы энергиялардың таралуы Больцман таралуымен бейнеленетінін ескертейік: мұндағы -Больцман тұрақтысы. Кванттық статистикада сондай-ақ, бірдей бөлшектердің жиынынан құралатын жүйенің берілген кванттық күйін толтырудың деңгейін көрсететін толтыру саны деп аталатын кванттық сандар жиынымен берілген кванттық күйдің негізгі сипаттамасы болып табылатын квазибөлшектердің идеалды газының моделі қолданылады. жүктеу/скачать 3,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|